Sabendo-se que uma progressão geométrica tem a1 = 5 e a razão igual 2. A soma dos seus dez primeiros termos é:

Ao estudarmos progressões, dentre várias, encontramos a Progressão Aritmética e a Progressão Geometria, em que podem ser classificas conforme a razão que elas possuem. É importante observar que é possível calcular a soma de diversos termos, tanto da progressão aritmética quando da progressão geometria. Diante do exposto, observe a progressão (2, 4, 8, 16, 32, ...) logo a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão é:

Uma sequência numérica é formada da seguinte maneira: 213, 17, 212, 18, 210, 20, 207, 23, .... A sequência obedece a um padrão de formação, possui vinte e dois termos e o último termo é o 72. A diferença entre o 11° e o 12° termos é igual a

Siga o exemplo e o raciocínio abaixo e assinale a alternativa correta:

4+2=6

4+4=14

4+6=24

4+7= ?

Para melhorar seu ritmo de corrida, a cada semana, Edson caminha 0,2 km a mais em relação à semana anterior. Na primeira semana, Edson caminhou 0,8 km. Na nona semana, Edson caminhará quantos km?

Os filhotes da mamãe coelho foram passear, além da montanha para brincar, a mamãe chamou e eles começaram a voltar. Primeiro veio 1, depois vieram 4, passado um tempo vieram 7 e na sequência cada grupo que aparecia trazia 3 coelhinhos a mais. Se ao todo saíram de trás da montanha 15 grupos de coelhinhos, quantos filhotes a mamãe coelho tem?

Analise a sequência de figuras abaixo:

Qual das formas continua a sequência corretamente?

Um festival de música terá seis apresentações, das bandas: Azarados, Bombonzinho, Capitania, Detonador, Evil e Fandangueiros. Sabe-se que:

• O show de Capitania não pode acontecer antes de Fandangueiros, nem antes de Evil.

• O show de Azarados não pode acontecer antes de Capitania.

• O show de Bom bonzinho não pode acontecer antes de Azarados.

• O show de Detonador não pode acontecer depois de Evil.

Sabendo que o show de Fandangueiros será o segundo, qual show acontecerá primeiro?

Todos os termos da sequência (2, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 6, ...) foram escritos segundo um padrão lógico. De acordo com esse padrão, o número a ser escrito imediatamente após o número 6 é:

Um estudante está se preparando para melhorar seu desempenho nas provas. No primeiro dia, ele estudou duas horas. Ele decide, então, aumentar o tempo de estudo a cada dia, acrescentando 5 minutos ao tempo do dia anterior. O padrão foi mantido todos os dias, por 30 dias. Quanto tempo ele terá estudado, no total, após 30 dias de estudo?

Analise a progressão geométrica a seguir:

Assinale a alternativa que define CORRETAMENTE a soma dos algarismos do vigésimo termo da progressão acima.

Uma nova ONG de proteção aos animais conseguiu doar 20 cachorros no seu primeiro mês de funcionamento, e a cada mês que se passou, conseguiu doar a quantidade doada no mês anterior adicionada de x cachorros. Considerando que após 13 meses de funcionamento a ONG doou 728 cachorros, qual é o valor de x?

Analise a sequência a seguir:

(4, 16, 64, 256, 1.024...)

Podemos afirmar que essa sequência é:

Em uma loja, durante um período de vinte dias em liquidação, ficou estabelecida a seguinte meta para cada funcionário: no primeiro dia o funcionário deveria vender exatamente 500 reais em produtos; no dia seguinte a meta de venda seria 520 reais e, dessa maneira, a cada dia subsequente o funcionário deveria vender 20 reais a mais que no dia anterior, até o vigésimo dia da liquidação. Logo, pode-se afirmar que um funcionário que tenha alcançado a meta da loja vendeu, nos vinte dias, exatamente um total de: 

Heitor tinha uma determinada quantidade de livros em casa e resolveu doá-los para uma escola. No primeiro dia ele levou 5 livros, no segundo dia levou 7, no terceiro dia levou 9 e quando percebeu que de um dia para o outro ele havia aumentado exatamente 2 livros, resolveu continuar fazendo assim até terminarem todos os livros. Se ele foi à escola por 8 dias para levar todos, quantos livros ele doou?

Maria começou a produzir docinhos em janeiro. No primeiro mês, ela produziu 200 docinhos; no mês seguinte, ela produziu 220 docinhos; no terceiro mês, produziu 240. Ela manteve esse padrão de aumento na produção até dezembro. Pode-se afirmar que o total de doces produzidos nesses 12 meses foi igual a:

Sabendo que o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 80 e o quinto termo é 405, o produto dos cinco primeiros termos dessa PG é:

Sabendo que a sequência (3x, 6x + 3, 15x + 24) é uma progressão aritmética, o valor da soma dos seus termos é:

Uma pessoa decide guardar dinheiro todo mês num cofrinho. Ela começa no mês de janeiro colocando R$10,00 e a cada mês subsequente ela coloca o dobro do que tinha colocado no mês anterior, sem fazer retiradas. Qual o valor que essa pessoa terá em julho, logo após colocar o valor correspondente a este mês?

Juliano fez um depósito de R$600,00 e em seguida foi depositando R$15,00 por dia. Em quantos dias ele acumulou R$1.500,00?