Comentário do Gabarito:

Para resolver essa questão, é indispensável reconhecer o padrão de crescimento exponencial, típico da Progressão Geométrica (PG). Cada mês a quantidade de abelhas é multiplicada por 1,5, o que caracteriza uma PG de razão 1,5 e termo inicial 1000.

Definição central: Em uma PG, cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma constante (razão). A fórmula do termo geral é:

$a=a1\cdot q^{n-1}$

Onde:
a₁ = 1000 (termo inicial), q = 1,5 (razão), n = 4 (meses).

Solicita-se o número de abelhas após 4 meses (a₄):

$a4=1000\cdot {\mathrm{1,5}}^3$

$a4=1000\cdot \mathrm{3,375}=3375$

Portanto, após 4 meses haverá 3375 abelhas na colmeia.

Atenção: Uma das principais pegadinhas em questões desse tipo é somar 50% ao valor inicial repetidas vezes, em vez de multiplicar sucessivamente por 1,5. Lembre-se: crescimento acumulativo se resolve por multiplicação sucessiva, não somas.

Para evitar erros, sempre identifique claramente se o problema envolve aumento percentual composto. Quando o crescimento ocorre em "intervalos iguais" e é descrito por porcentagem fixa que incide sobre o valor atualizado, trata-se, via de regra, de PG.

Referências recomendadas para revisar PG e crescimento percentual: Dante, "Matemática: Contexto e Aplicações", capítulo sobre progressões, e Iezzi, "Fundamentos de Matemática Elementar", Álgebra, PG.

Alternativa correta: E) 3375 abelhas.

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GAB: E