Análise e Resolução Comentada – Progressões (Números Ímpares Antecessores)

1. Entenda o que a questão pede:

Pede-se o 95º número ímpar anterior a 789. Ou seja, quantos saltos damos de 2 em 2 para trás, começando de 789 (que é ímpar)?

2. Reconhecimento da estrutura matemática envolvida:

Os números ímpares, em ordem decrescente, formam uma Progressão Aritmética (P.A.) com razão r = -2, pois cada termo é igual ao anterior menos 2. Assim, podemos usar a fórmula do termo geral:

$a{n}_{}=a{1}_{}+(n-1)\cdot r$

3. Aplicação prática:

Como desejamos o 95º termo e tomamos 789 como o primeiro termo:

$a{95}_{}=789+(95-1)\cdot (-2)$

$a{95}_{}=789+94\cdot (-2)$

$a{95}_{}=789-188=601$

4. Análise critica:

O 95º número ímpar antecessor de 789 é 601, que corresponde à alternativa C.

Se subtrairmos mais uma vez 2 do resultado (601 - 2 = 599), encontramos 599, que seria o 96º número ímpar antecessor, não o 95º.

Pegadinha de Prova: Muitos candidatos erram por não contar corretamente o número de saltos (o primeiro termo é 789, não o "zero"). Sempre confira se começou a contagem corretamente!

5. Referências e dicas:

Questões como esta estão bem detalhadas nos capítulos de Progressão Aritmética de livros como “Fundamentos de Matemática Elementar – Volume 4” (Gelson Iezzi), que recomenda usar a fórmula do termo geral da P.A. para encontrar termos a qualquer posição na sequência.

Conclusão: A alternativa correta é 601, alternativa C. Fique atento à contagem de termos e à razão negativa em progressões decrescentes!

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