Questões de Concurso Sobre progressões em matemática

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Q3799327 Matemática
Um designer está planejando uma instalação artística onde uma série de espelhos são dispostos de forma a criar uma ilusão óptica infinita. Cada espelho reflete metade da luz do espelho anterior. Se o primeiro espelho reflete 3 unidades de luz, calcule qual será a soma total da luz refletida por todos os espelhos na instalação.
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Q3738059 Matemática
Um empresário resolveu aumentar gradativamente a produção de sua fábrica durante um ano, saindo de 12.800 peças em janeiro e aumentando 2.500 peças a cada mês. Quantas peças serão produzidas em dezembro?
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Q3736789 Matemática
 Considere x um número real, tal que x, 2x, x2 e 4x, assim ordenados, formam uma progressão aritmética estritamente crescente, e suponha que os termos dessa progressão aritmética sejam os lados de um quadrilátero. Qual é (em cm) o perímetro do quadrilátero assim formado?
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Q3659929 Matemática
Um tipo de planta aumenta sua altura segundo uma progressão aritmética, crescendo 5 cm por mês. Simultaneamente, a quantidade de folhas segue uma progressão geométrica, dobrando a cada mês. Se a planta tinha inicialmente 30 cm de altura e 3 folhas, qual será a altura e a quantidade de folhas após 4 meses? 
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Q3659924 Matemática
Se uma cidade reduz sua emissão de poluentes em 20% ao ano devido a novas políticas ambientais, e essa redução impacta diretamente a qualidade da água, melhorando-a em 15% ao ano, qual será o impacto total na qualidade da água após 2 anos? 
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Ano: 2024 Banca: POLICON Órgão: Prefeitura de Canarana - MT Provas: POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Assistente Social | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Fonoaudiólogo | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Gestor de Aeródromo e Responsável AVSEC | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Inspetor Fiscal de Obras e Serviços | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Médico Clínico Geral | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Museólogo | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Nutricionista | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Professor | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Professor de Educação Física | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Professor de Educação Infantil | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Professor de Língua Estrangeira - Inglês | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Psicólogo | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Psicólogo Educacional | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Técnico em Educação Física | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Técnico em Recursos Humanos | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Terapeuta Ocupacional | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Turismólogo | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Bibliotecário | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Contador | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Dentista | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Educador Físico | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Encarregado de Patrimônio | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Enfermeiro | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Engenheiro Ambiental | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Engenheiro Sanitarista | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Fiscal de Obras e Posturas | POLICON - 2024 - Prefeitura de Canarana - MT - Fisioterapeuta |
Q3615586 Matemática
Observe a seguinte sequência:

{2,6,18,...}

Ela está formada em progressão geométrica, portanto, é correto afirmar que o nono termo da sequência será: 
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Q3615546 Matemática
David colocou em seu cofrinho, que estava vazio, 20 moedas de 1 real no mês de janeiro de 2023. No mês de fevereiro ele colocou mais 30 moedas de 1 real, no mês de março mais 40 moedas de 1 real e assim sucessivamente, depositando em seu cofrinho apenas moedas de 1 real, de forma que a cada mês subsequente ele depositava sempre 10 moedas a mais que no mês anterior, encerrando o procedimento em dezembro de 2023. Ao conferir o saldo gerado ao final do ano, David constatou que havia economizado nesses 12 meses um montante de: 
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Q3608083 Matemática

Observe a seguinte sequência:


{4, 10, 16, 22, ...}


Ela está formada como uma progressão aritmética. A soma de seus 15 primeiros elementos é: 

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Q3603659 Matemática
Para auxiliar seus estudos, compreendendo o conceito de uma progressão aritmética, uma jovem citou ao seu professor que precisava de auxílio. Ele então disse a ela, sabendo que a jovem fazia brigadeiros para vender, que fizesse um brigadeiro especial com recheio de morango na segundafeira, depois três brigadeiros especiais com recheio de abacaxi na terça-feira; cinco brigadeiros especiais com recheio de pêssego na quarta-feira; sete brigadeiros especiais com recheio de amora na quinta-feira; e uma quantidade que ela deveria descobrir de brigadeiros especiais com recheio de uva na sexta-feira. Assim, a jovem compreendeu o conceito que tinha dúvida, e levou nessa semana, quantos brigadeiros especiais com recheio de frutas?
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Q3595404 Matemática
Uma sequência de triângulos retângulos semelhantes é construída da seguinte forma: O primeiro triângulo tem medida da base x e altura y. As medidas das bases dos demais triângulos seguem uma progressão aritmética de razão R1, e as medidas alturas também seguem uma progressão aritmética de razão R2. Indique a fórmula que expressa corretamente a área do nésimo triângulo desta sequência:
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Q3595388 Matemática

Indique o resultado da soma infinita:


Q30.png (201×53)

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Q3590383 Matemática

Considere a progressão geométrica cujos três primeiros termos são mostrados a seguir:


(9,36,144,...).


Aplicando o logaritmo decimal em cada termo da progressão acima, temos a sequência a seguir:


(log9,log36,log144,...).


Considerando log2=0,3 e log3=0,48, a soma dos dez primeiros termos dessa sequência é igual a:

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Q3588897 Matemática
Em um estacionamento privativo, os veículos são estacionados nas vagas e recebem um ticket de identificação numerado em sequência crescente de acordo com a sua ordem de chegada. Os primeiros 10 carros foram estacionados e receberam os tickets numerados de 1.000 a 1.009; mas, a partir do 11º carro, a numeração começa a alternar de 2 em 2. Com base nessas informações, qual é o número do ticket de estacionamento correspondente ao 15º carro estacionado? 
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Q3582674 Matemática
Se o consumo de energia de um dispositivo é reduzido pela metade a cada nova versão, e a primeira versão consome 1.600 watts, qual será o consumo de energia da nona versão desse dispositivo? 
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Q3577051 Matemática

Um bairro está desenvolvendo um jardim comunitário retangular que incluirá uma área dedicada a ervas medicinais. Se o jardim tem dimensões, em metros, de α4 por α6 e a área dedicada às ervas ocupará 25% do total, qual é o tamanho da área reservada para as ervas medicinais? Considere que os valores de α4 α6 são termos de uma progressão aritmética onde o primeiro termo e a razão é 5. 

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Q3576133 Matemática

Se uma pessoa começa a poupar R$100 no primeiro mês e poupa uma vez e meia a cada mês seguinte, qual será aproximadamente total poupado ao final de dois trimestres meses? 

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Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Secretário - Edital nº 19 |
Q3546473 Matemática
A soma de todos os números ímpares entre 55 e 287 é igual a 
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Q3539811 Matemática
Considere um triângulo equilátero com vértices A, B e C. Ao marcar os pontos médios dos lados do triângulo ABC, construiu-se o triângulo DEF, com vértices nesses pontos médios. Na sequência, marcaram-se os pontos médios dos lados do triângulo DEF e construiu-se o triangulo GHI, com vértices nesses pontos médios. Nas condições descritas, para qi  0, i = 1, 2, 3, sabe-se que:

I- Os lados de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q1;
Il - As alturas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q2;
lll - As áreas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q3.

Logo, o valor de q1-1.q2.q3-1 é: 
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Q3534717 Matemática
O atendimento aos clientes de uma casa lotérica está acontecendo com intervalo de 3 minutos entre um cliente e outro. Considerando que o primeiro cliente foi atendido no minuto 0 (zero), quanto tempo depois dele será atendida a 32ª pessoa da fila?
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Q3531304 Matemática

Observe atentamente as três sequências numéricas a seguir e analise as assertivas acerca delas:



1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22...

1, -3, 9, -27, 81, -243...

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...



I. Pode-se afirmar que a soma entre o número que representa a razão da primeira sequência e o que representa a razão da terceira sequência é o número que representa a razão da segunda sequência.


II. Enquanto uma das sequências é compreendida como uma progressão geométrica, as outras duas sequências são compreendidas como progressões aritméticas.



Acerca das assertivas, assinale a alternativa CORRETA.

Alternativas
Respostas
821: C
822: A
823: E
824: A
825: B
826: D
827: D
828: B
829: A
830: E
831: E
832: D
833: D
834: A
835: C
836: D
837: B
838: E
839: D
840: D