O projeto arquitetônico de um auditório de uma escola é de tal forma que a quantidade de assentos em cada fileira segue uma progressão aritmética decrescente, onde a primeira fileira comportará cinquenta assentos e a última, catorze assentos. Ademais, a diferença entre o número de assentos entre a terceira e oitava fileira é de 20 lugares. Logo, a quantidade de fileiras com mais de 35 assentos é

Seja k um número natural tal que o desenvolvimento de    apresenta termo independente de x. O conjunto dos possíveis valores de k

Uma empresa de artigos de tecnologia planeja investir em tráfego pago de forma progressiva e geométrica para aumentar a sua atuação nas vendas on-line. No primeiro mês, a empresa investirá R$ 4.500,00 e, a cada mês seguinte, será investido o dobro desse valor, isto em um planejamento de 6 meses. Dessa forma, o valor acumulado ao longo do período registrado foi de

Senhor Ricardo, após 5 anos de trabalho em uma escola como porteiro, foi convidado a assumir um cargo administrativo. A gestão, como forma de incentivo, idealizou um plano de salários, a depender de sua experiência, ao longo de 10 meses. De imediato, concedeu-se um aumento de R$ 500,00 em seu salário de porteiro, com a expectativa de um aumento de R$ 150,00 maior que o anterior. Com base nesse plano, e sabendo que o senhor Ricardo ficou todo o período, assinale o valor acumulado.

Durante um programa de treinamento físico, um atleta decidiu aumentar sua carga de abdominais a cada dia. No primeiro dia, ele realizou 40 abdominais. A cada novo dia, ele aumentou em 15 repetições em relação ao dia anterior. Esse padrão foi seguido rigorosamente durante 20 dias.

No décimo segundo dia, quantos abdominais o atleta realizou? E qual foi o total acumulado de abdominais ao final dos 20 dias?

Considere que existe uma progressão geométrica a qual possui como quinto elemento o número 162, assim como pode ser afirmado que o sexto elemento é igual a 486 e o seu sétimo elemento é igual a 1.458. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta a diferença entre o quarto e o primeiro elementos dessa progressão geométrica.

Abaixo é possível se observar duas diferentes sequências numéricas que seguem, cada uma, uma progressão aritmética:

8, 14, 20, 26, 32...

5, 16, 27, 38, 49...

Qual das alternativas apresenta a soma dos décimos termos dessas sequências?  

Em um experimento científico controlado, uma cultura de bactérias geneticamente modificadas dobra de tamanho exatamente a cada hora. O experimento começou com uma única bactéria (representada por 2º ) em um recipiente selado. Após um período total em que a cultura atingiu um total de 8¹⁶ bactérias, o experimento foi encerrado. Os cientistas estão interessados em determinar a quantidade de momentos distintos (contados em horas inteiras decorridas desde o início do experimento) nos quais o número total de bactérias presentes na cultura atendia a duas condições simultaneamente: ser um múltiplo inteiro de 32 e não ser um número que possa ser expresso como o cubo de um número inteiro. A quantidade desses momentos distintos que ocorreram durante todo o experimento foi

Um lote de 124 azulejos decorativos será distribuído entre três aprendizes de níveis distintos. O número de azulejos recebidos por cada aprendiz forma uma progressão geométrica crescente, correspondendo à ordem de seus níveis (iniciante, intermediário, avançado). Se o aprendiz de nível iniciante recebeu exatamente 4 azulejos, o número de azulejos recebidos pelo aprendiz de nível intermediário foi de

As idades de Caio, Francisco e Alice estão em progressão aritmética de razão 24. Se daqui a 12 anos, a idade da mais velha será o triplo da idade da mais jovem, nessa época futura, a soma das três idades será igual a

Dona Maria viralizou com um vídeo na internet e viu seus seguidores dobrarem de um dia para o outro. Se a quantidade de seguidores antes do vídeo era de 360 e este comportamento de dobrar ocorreu por mais 6 dias, o número de seguidores após este período é igual a:

Eduarda, professora de matemática, explicava aos alunos o conceito de Progressão Aritmética (P.A.) e apresentou a fórmula de recorrência para encontrar qualquer termo dessa sequência:

a_n = a₁ + (n - 1) . r

Onde r é a razão da P.A, a1 é o primeiro termo da série numérica e n é o número do elemento que se deseja obter. Para ilustrar, Eduarda apresenta um exemplo baseado na tabuada do 7, que também forma uma P.A. com razão 7 e contém os seguintes elementos:

7 14 21 28 35 __ 49 56 63 70

77 84 91 98 __ 112 119 126 133 140

Você é aluno de Eduarda e deverá responder qual é o 6º e o 15º termo dessa sequência numérica. Escolha a alternativa correta: 

Uma empresa percebe que as vendas de um produto seguem um padrão crescente:

• 100 unidades no mês 1
• 150 unidades no mês 2
• 225 unidades no mês 3

Com o objetivo de antecipar demandas e ajustar a produção, analisando a sequência numérica acima, qual será a previsão para o mês 4? 

Os termos da sequência (x, 2x, x + 8, y), na ordem dada, representam, em anos, as idades dos quatro filhos de Valéria. Se essa sequência é uma progressão aritmética, a idade do filho mais velho, em anos, é igual a:  

A população de um município cresceu à taxa de 1% ao ano nos últimos 3 anos. Considerando uma população inicial de P habitantes, a população ao fim desses 3 anos é igual a P multiplicado por: 

Durante um experimento em laboratório, uma colônia de bactérias é monitorada em intervalos regulares. Sabe-se que a população dobra a cada 3 horas, em ambiente ideal e temperatura constante. No início da observação (t = 0), havia 500 bactérias.
Considerando que o crescimento segue uma progressão exponencial, a quantidade de bactérias ao final de 12 horas será: 

Considere a série geométrica infinita S = 10 + 10q + 10q² + … . Supondo que q = 1/3, assinale a alternativa que corretamente expressa o valor de S. 

Luana assinou um clube de leitura que cobra uma mensalidade inicial de R$ 80,00 e aumenta R$ 5,00 por mês, até o 12ª mês. Quanto ela pagará nesta última mensalidade?

Elizeu está treinando para uma maratona e percorre uma distância crescente a cada dia. No primeiro dia, correu 3 km, no segundo dia, 4 km, no terceiro dia, 5 km, e assim por diante, mantendo o mesmo padrão de aumento na distância percorrida. Qual a distância total percorrida por Elizeu ao final do décimo dia de treinamento?