Considere um triângulo equilátero com vértices A, B e C. Ao ...
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Ano: 2024
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |
Q3539811
Matemática
Considere um triângulo equilátero com vértices A, B e C. Ao marcar os pontos médios dos lados do triângulo
ABC, construiu-se o triângulo DEF, com vértices nesses pontos médios. Na sequência, marcaram-se os pontos
médios dos lados do triângulo DEF e construiu-se o triangulo GHI, com vértices nesses pontos médios. Nas
condições descritas, para qi ≠ 0, i = 1, 2, 3, sabe-se que:
I- Os lados de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q1;
Il - As alturas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q2;
lll - As áreas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q3.
Logo, o valor de q1-1.q2.q3-1 é:
I- Os lados de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q1;
Il - As alturas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q2;
lll - As áreas de cada um desses três triângulos, a partir do ΔABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q3.
Logo, o valor de q1-1.q2.q3-1 é:
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