Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Na figura abaixo, o triângulo ABC está inserido em uma malha quadriculada de lado de 1 cm. Os pontos A, B e C estão situados em vértices de quadrados da malha. A soma das tangentes dos ângulos de medida α e β, tan(α) + tan(β) tem valor igual a:

Com base nessas medidas, qual será o comprimento da diagonal da rampa (hipotenusa)?
Assinale a alternativa correta:
A equação de um círculo com centro C(h, k) e raio r, na sua forma padrão, é dada por:
(x − h)2 + (y − k)2 = r2
Se o centro da circunferência estiver no ponto C(2, 5) e raio igual à 3, conforme figura abaixo, qual será a equação da circunferência para esse caso?

Assinale a alternativa que representa corretamente a equação da circunferência com centro no ponto (2,-5).
Patrícia é monitora na faculdade e dá aulas de reforço em matemática, no programa da institucional. Ela aplicou um teste de noções de geometria para seus alunos, que perguntava qual é a área de um círculo com raio igual a 2 m, considerando que π ≈ 3.
Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da área em m², que os alunos de monitoria devem obter.
Um jardim retangular tem 20 metros de largura. Se sua área é de 300 metros quadrados, qual é o comprimento do jardim?

Encontre o comprimento x na figura acima e assinale a alternativa que indica o comprimento correto para a área apresentada acima.
A área desse quadrado é igual a: m2 .
Com base nesse contexto, assinale a alternativa correta que preenche a lacuna acima.
A equação de um círculo com centro C(h, k) e raio r é dada por:

A expressão acima é chamada de forma padrão da equação da circunferência. Se o centro da circunferência for a origem, então a equação é dada por: .
Assinale a alternativa que representa corretamente a equação da circunferência com centro na origem do sistema de coordenadas acima.
A engenheira Camila está projetando peças metálicas usadas em uma caixa de transmissão industrial. Cada peça deve ter formato de hexágono regular, para facilitar o encaixe no alojamento interno do equipamento. A distância entre lados paralelos da peça é de 18 cm. Para calcular o custo de produção, Camila precisa determinar a área total dessa peça.

Qual é, aproximadamente, a área desse hexágono?
I.O lado do quadrado circunscrito mede 12 cm.
II.A área do quadrado circunscrito é igual a 144 cm².
III.O raio do círculo inscrito é de 8 cm.
IV.A área do círculo inscrito é igual a 113,04 cm².
Está CORRETO o que se afirma em:
A área do terreno, em hectares, vale:
A distância horizontal entre B e C vale: