Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3813008 Matemática
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro como unidade de comprimento, o gráfico das retas x + y – 2 = 0 e x + y – 3 = 0, juntamente com os eixos coordenados, limitam uma região contornada por um trapézio cuja medida da área, em m2 , é igual a
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Q3812996 Matemática
No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual, usando o metro como unidade de comprimento, a reta y = √3 x + 3 ‒ √3 intercepta a circunferência x2+y2 – 6x – 6y+14 = 0 nos pontos P e Q. A medida, em metros, do segmento PQ é igual a
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Q3811895 Matemática
Existem dois quadrados de iguais medidas sobre uma superfície. Ao medir o comprimento de qualquer dos lados de qualquer dos quadrados, tem-se como resultado, 12 centímetros. Um desses quadrados foi cortado traçando-se uma linha reta que parte do seu canto superior direito e chega ao seu canto superior esquerdo. Descartou-se uma dessas duas partes. A outra parte foi aproximada do quadrado restante, unindo qualquer dos lados do quadrado ao lado da parte que surgiu do corte. A união desse quadrado e da parte forma uma figura plana com área igual a:
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Q3811491 Matemática
A seguir, tem-se um triângulo equilátero ABC, de forma que os segmentos FG, DE e BC são paralelos. Tem-se também que as medidas de AE e EC são idênticas entre si e que as medidas de AG e GE também são idênticas entre si.
Imagem associada para resolução da questão

Dessa forma, diante do que foi citado, podemos afirmar que a área X do triângulo AFG em relação à área Y do triângulo ABC é: 
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Q3811489 Matemática
Um pomar será construído no formato retangular e conterá plantas idênticas. Sabendo-se que a diagonal desse pomar medirá 15 m e que um de seus lados medirá 10 m, o número de plantas que caberá em 12 desses pomares, admitindo-se que 18 plantas equivalem a um espaço de 48 metros quadrados, será um valor: 
Obs: considere que 2,242 = 5.
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Q3811413 Matemática
Se XYZW é um quadrado cuja medida do lado é 2 cm e cujo centro é o ponto P, então a medida, em cm2 , da área do triângulo isósceles YPK, cuja base é o segmento YP e cujo vértice K está no prolongamento do lado WX do quadrado, é igual a

Veja que o segmento YP está contido na diagonal YW do quadrado.
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Q3811411 Matemática
Em relação a um triângulo cujas medidas dos lados são respectivamente 3 m, 5 m e 7 m, pode-se afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos seus dois menores ângulos internos é igual a
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Q3811228 Matemática
Uma empresa está instalando painéis solares circulares em uma área de reflorestamento. Cada painel tem raio de 1,2 metros. Se forem instalados 8 painéis, qual será a área total coberta por eles? 
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Q3811224 Matemática
Um triângulo retângulo possui catetos medindo 16 centímetros e 63 centímetros. Qual é o comprimento da hipotenusa desse triângulo?
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Q3810496 Matemática
Um arquiteto está projetando telhados para duas casas de formatos semelhantes, mas em escalas diferentes. O telhado da casa menor tem uma área de 27 m², e os comprimentos das vigas do telhado da casa maior são 5/3 do tamanho das vigas da casa menor. Sabendo que os telhados têm o mesmo formato geométrico, calcule qual será a área do telhado da casa maior.
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Q3810405 Matemática
Um engenheiro desenha um triângulo ABC para uma estrutura, com o ângulo em A igual a 60°. Os pontos D e E são os pontos médios dos lados BC e AC, respectivamente, e o segmento DE mede 5 metros. Determine qual é o comprimento do lado AB.
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Q3810082 Matemática
Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em C. O cateto AC mede 5 cm e o cateto BC mede 12 cm. Pode-se afirmar que o perímetro desse triângulo é, em cm, de: 
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Q3810024 Matemática
Um canteiro retangular tem 20 metros de comprimento e 8 metros de largura e, ao redor dele, será instalada uma cerca de arame. Pode-se afirmar que o total de cerca de arame necessário é, em metros, de:
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Q3809245 Matemática
Imagem associada para resolução da questão


Na figura, ABCD é um retângulo, e E e F são pontos no segmento BC. Se indicarmos por A1 a área do triângulo ABD, por A2 a área do triângulo AED e por A3 a área do triângulo AFD, é correto afirmar:
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Q3807461 Matemática
A figura a seguir mostra duas circunferências de centros A e B com raios 2 cm e 5 cm, respectivamente. Os diâmetros SP e RQ são paralelos à reta r, que é tangente às circunferências no ponto T.
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A medida da área sombreada, em cm², é igual a:
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Q3807458 Matemática

Considere o retângulo ABCD da figura a seguir:

Imagem associada para resolução da questão


Sabe-se que:


• AD = 12 cm;


• AB = 24 cm;


• E é ponto médio de AD;


• F é ponto médio de AP;


• G é ponto médio de PC;


• H é ponto médio de GI;


• J é ponto médio de GC;


• I é ponto médio de CD.



Se P dista 4 cm de ambos os lados AB e AD, então a soma das áreas dos triângulos EPF e GHJ, em cm², corresponde a:


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Q3807455 Matemática
Considere as retas r: x + y - 6 = 0, s: x - y = 0 e t: 3x - y = 0. A área do triângulo cujos vértices são as intersecções das retas dadas, tomadas duas a duas, é:
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Q3807448 Matemática
Em um triângulo, os ângulos internos são proporcionais a 1, 3 e 8. Se o menor lado mede 1, a medida do maior lado é:
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Q3807122 Matemática
Lúcia construiu uma pequena horta quadrangular de 21 m2 no quintal de sua casa. Ela pretende dividi-la em quatro partes, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Na parte destacada na figura, ela pretende plantar manjericão. Quanto mede a área dessa região?
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Q3807119 Matemática
Pedro comprou um terreno na forma de trapézio e algumas das medidas estão descritas na figura. A medida representada por x corresponde à frente do terreno.

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Quanto mede a frente desse terreno? 
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Respostas
1381: D
1382: B
1383: A
1384: C
1385: C
1386: C
1387: B
1388: B
1389: C
1390: C
1391: C
1392: C
1393: A
1394: A
1395: C
1396: B
1397: C
1398: D
1399: E
1400: B