Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Uma figura geométrica tem 4 lados, todos de mesmo comprimento, e todos os ângulos internos são retos. Outra figura geométrica tem 4 lados, dois dos lados são mais longos que os outros dois, e também possui ângulos retos. Qual das figuras a seguir melhor representa a descrição dessas duas figuras geométricas?

Considerando que y é a medida, em centímetros, de um dos lados de um quadrado e que seu valor equivale a soma dos algarismos do próximo número primo depois de 101. Qual é o valor da área desse quadrado?

Uma fazenda tem um campo retangular de 0,3 km de comprimento e 200 metros de largura. Se a fazendeira deseja cercar toda a área do campo com três voltas de cerca, quantos metros de cerca serão necessários?

Um agricultor tem um campo retangular de 50 metros de comprimento por 30 metros de largura. Se ele decidir cercar todo o campo com uma cerca, quantos metros de cerca ele precisará?

Maria está reformando seu jardim e precisa calcular a área de um retângulo para comprar a quantidade certa de grama. O comprimento do jardim é 8 metros e a largura é 5 metros. Qual é a área total do jardim?

João está pintando uma parede retangular em seu quarto. A altura da parede é de 3 metros e o comprimento é de 6 metros. Qual é a área total da parede?

Observe a sequência figural a seguir, feita com triângulos equiláteros de mesmo tamanho, e internamente a eles são colocados outros triângulos também equiláteros, com metade do lado.

Indique a razão entre a área da região sombreada e a área total (triângulo mais externo) do 4° elemento desta sequência:

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e um setor circular que passa pelos pontos BC, com centro no ponto D:

Indique a área da região sombreada sabendo que o lado do quadrado é 8 cm. Considere 3:

O valor de x no triângulo retângulo ABC, a seguir, é igual a:

Utilize:

Cos 60° = 0,5

Sen 60° = 0,866

Cos 30° = 0,866

Sen 30° = 0,5

Um quadrado e um triângulo equilátero têm a mesma área, qual a razão entre o perímetro deste quadrado e o perímetro deste triângulo? Sabe-se que a altura do triângulo equilátero é , onde é a medida do seu lado.

A figura abaixo mostra como são dispostas as quadras, ruas e avenidas de uma determinada cidade:

Entre duas avenidas há três tipos de quadras, chamadas de Q1, Q2 e Q3. Todas elas têm a mesma largura, mas os comprimentos são diferentes, conforme a figura. A largura de cada quadra é 20 metros, e os comprimentos das quadras Q1, Q2 e Q3 são 20 m, 30 m e 40 m, respectivamente. Além disso, entre cada quadra há ruas locais, que têm 5 m de comprimento, todas elas. Repare que esse espaçamento também existe entre a última quadra e a avenida à direita da figura. Sabe-se que a distância X entre as duas avenidas dá-se no primeiro encontro em que as quadras mais à direta fiquem justapostas verticalmente, conforme a figura. Neste caso, indique quantas quadras do tipo Q1 existem entre essas avenidas.

Vitor vai usar 56 pisos de cerâmica com 60 cm de largura e 40 cm de comprimento em uma área externa que construiu na sua casa. Qual é a medida desta área?

Considerando um retângulo de 10cm de base e 15cm de altura, é correto afirmar que:

João possui uma horta retangular com 8,5 metros de comprimento e 6,25 metros de largura. Ele deseja construir uma cerca ao redor da horta, que custa R$ 7,80 por metro. Qual será o custo total da cerca?

Maria está redecorando sua sala e precisa calcular a quantidade de piso necessário para cobrir o chão. A sala tem a forma de um retângulo com 5 metros de comprimento e 4 metros de largura. Para garantir que compra a quantidade certa de material, Maria deseja saber a área total da sala em metros quadrados.

Qual é a área total da sala em metros quadrados?

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e um setor circular que passa pelos pontos BC, com centro no ponto D:

Indique a área da região sombreada sabendo que o lado do quadrado é 8 cm. Considere 3:

Suponha que uma folha de papel tem dimensões de 20 cm x 30 cm. Suponha também que todos os caracteres de uma determinada fonte de escrita ocupam o mesmo espaço, de 3 mm x 2 mm. Qual o máximo de caracteres que cabem nessa folha?

Um retângulo tem largura 2 cm e comprimento 10 cm. O comprimento deste retângulo aumentou para 12 cm, e sabe-se que a largura aumentará na mesma proporção. Quanto valerá a largura após o aumento?

Sr. Alfredo tem um lote de terra em formato retangular que tem 120 metros de comprimento e 90 metros de largura. Ele quer dividir esse lote em partes quadradas, de modo que não sobre nenhuma área fora da divisão. Qual a maior área possível, em metros quadrados, para cada subdivisão?

A figura abaixo mostra uma sequência de quadrados ABCD de mesmo lado:

Os pontos E, F, G e H são os pontos médios dos segmentos CD, AB, AD e BC, respectivamente. Os segmentos nos próximos elementos da sequência sempre vão tomando pontos médios, conforme a figura. Observando a sequência lógica, indique a fração entre a área sombreada e a área total do quadrado ABCD do 4º elemento da sequência: