Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 3.513 questões
Q4009503
Matemática
Muitas vezes professores de cursos de Cálculo ou Geometria Analítica recorrem ao traço com uso
de planos, para esboçar uma superfície S em um sistema com três eixos coordenados. Dessa forma, é
possível afi rmar que a alternativa que melhor representa a equação de um hiperboloide de duas folhas é:
Q4009498
Matemática
Deseja-se confeccionar uma embalagem no formato de um prisma triangular regular, sem tampa,
utilizando uma chapa metálica plana. A chapa original possui o formato de um triângulo equilátero
com lado medindo 26 cm, conforme ilustrado na fi gura. Para a montagem, são demarcadas três abas
retangulares de largura x em cada um dos lados do triângulo original. Ao dobrar essas abas verticalmente
em um ângulo de 90°, elas passam a constituir as paredes laterais da caixa. Considerando que a largura
das abas é x = 2 cm, a medida do lado do triângulo equilátero interno s, que corresponde à base da
embalagem resultante é:
Q4009497
Matemática
Considere um cubo de aresta a e uma esfera de raio r = a/2. Ambos os sólidos estão apoiados
sobre um plano horizontal β, de modo que o cubo repousa sobre uma de suas faces e a esfera também
está em contato com o plano. Sabe-se que a esfera é tangente ao cubo exatamente no centro de uma
de suas faces laterais. Nessas condições, a distância d entre o centro da face de apoio do cubo no plano
β e o centro da esfera é:
Q4009490
Matemática
Um designer projetou um peso de papel maciço composto pela junção de dois sólidos: um prisma
de base trapezoidal e uma pirâmide, conforme ilustrado na figura: 
A seção transversal da base comum aos dois sólidos foi desenhada a partir de um triângulo retângulo
ABC, onde DE é perpendicular a BC e AC = BE. Sabe-se que BD = 1/2 cm, a soma dos segmentos DE
+ BC = 1 cm e que a altura (profundidade) de todo o conjunto é de 5 cm. Considerando que a pirâmide
está posicionada com sua base retangular EDD’E’ acoplada ao prisma, o volume total desse objeto, em
cm³, é de:
A seção transversal da base comum aos dois sólidos foi desenhada a partir de um triângulo retângulo
ABC, onde DE é perpendicular a BC e AC = BE. Sabe-se que BD = 1/2 cm, a soma dos segmentos DE
+ BC = 1 cm e que a altura (profundidade) de todo o conjunto é de 5 cm. Considerando que a pirâmide
está posicionada com sua base retangular EDD’E’ acoplada ao prisma, o volume total desse objeto, em
cm³, é de:
Q4009489
Matemática
Um professor de Matemática propôs uma atividade prática para estudar o volume de sólidos de
revolução. Para isso, utilizou um lápis cilíndrico inicialmente sem pontas, uma régua e dois apontadores
distintos, cada um com inclinação de lâmina diferente. Os alunos foram orientados a apontar o lápis em
ambas as extremidades, utilizando um apontador específi co em cada lado. Ao fi nal, obteve-se um sólido
composto por um cilindro central e dois cones de alturas diferentes.
Com o auxílio da régua, os alunos mediram as dimensões do novo sólido e constataram que o comprimento
total era de 17 cm e o diâmetro da base era de 6 mm. As alturas das partes cônicas (pontas) medidas
foram de 8 mm e 17 mm. Considerando essas medidas, o volume total do sólido, em cm³ e em função
de π, é:
Com o auxílio da régua, os alunos mediram as dimensões do novo sólido e constataram que o comprimento
total era de 17 cm e o diâmetro da base era de 6 mm. As alturas das partes cônicas (pontas) medidas
foram de 8 mm e 17 mm. Considerando essas medidas, o volume total do sólido, em cm³ e em função
de π, é:
Q4008577
Matemática
O nióbio (Nb) é um metal de transição, de grande
interesse tecnológico devido a sua elevada resistência a
corrosão, sendo o Brasil o maior detentor de reservas de
Nb do mundo. Sua densidade a temperatura ambiente
é de aproximadamente 8,57 g cm-3 e seu preço no
mercado é da ordem de R$ 100,00 para cada 250 g.
Sabendo dessas informações, o custo de um cilindro de
Nb medindo 1 m de comprimento e 2,5 cm de diâmetro
é de, aproximadamente,
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Prova:
FGV - 2026 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |
Q3998740
Matemática
A figura abaixo mostra o cubo ABCDEFGH cuja aresta mede 60.
A distância do vértice A à reta EC é, aproximadamente, (
Use o necessário: √2 = 1,41; √3 = 1,73; √6 = 2,45)
A distância do vértice A à reta EC é, aproximadamente, (
Use o necessário: √2 = 1,41; √3 = 1,73; √6 = 2,45)
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Prova:
FGV - 2026 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |
Q3998735
Matemática
Uma pirâmide regular tem base quadrada e suas faces laterais são
triângulos isósceles, cada um com base medindo 4 cm e dois lados
iguais medindo 6 cm cada um.
O volume dessa pirâmide em cm3 é aproximadamente
(Use se necessário: √3 = 1,73; √5 = 2,24; √7 = 2,65)
O volume dessa pirâmide em cm3 é aproximadamente
(Use se necessário: √3 = 1,73; √5 = 2,24; √7 = 2,65)
Ano: 2026
Banca:
UNIDAVI
Órgão:
Prefeitura de Agrolândia - SC
Prova:
UNIDAVI - 2026 - Prefeitura de Agrolândia - SC - Professor Ensino Fundamental – Língua Portuguesa |
Q3995264
Matemática
Uma empresa de engenharia ambiental elaborou um
relatório técnico sobre a revitalização de um parque
urbano. Para isso, levantou dados referentes a tempo de
execução, dimensões da área, transporte de materiais e
armazenamento de insumos:
- O parque possui formato retangular, com 250 m de comprimento e 180 m de largura. - Uma pista de caminhada contorna todo o parque.
- Parte do terreno de 3.600 metros quadrados (m²) será destinada à construção de um lago artificial com profundidade média de 1,5 metros (m).
- A escavação do lago gerará solo que será transportado por caminhões com capacidade máxima de 12 metros cúbicos (m³) por viagem.
- A densidade média do solo retirado é de 1,6 tonelada (t) por metro cúbico (m3).
- A obra será executada por uma equipe que trabalha 7 horas por dia, durante 18 dias consecutivos. Com base nessas informações, analise as afirmativas:
I.A área total do parque é de 45.000 m².
II.O perímetro do parque, correspondente ao comprimento da pista de caminhada, é de 860 metros.
III.O volume de terra retirado na construção do lago é igual a 6.000 m³.
IV.Serão necessárias 450 viagens de caminhão para transportar todo o solo escavado.
V.A massa total de solo removido é igual a 8.640 toneladas.
Assinale a alternativa CORRETA:
- O parque possui formato retangular, com 250 m de comprimento e 180 m de largura. - Uma pista de caminhada contorna todo o parque.
- Parte do terreno de 3.600 metros quadrados (m²) será destinada à construção de um lago artificial com profundidade média de 1,5 metros (m).
- A escavação do lago gerará solo que será transportado por caminhões com capacidade máxima de 12 metros cúbicos (m³) por viagem.
- A densidade média do solo retirado é de 1,6 tonelada (t) por metro cúbico (m3).
- A obra será executada por uma equipe que trabalha 7 horas por dia, durante 18 dias consecutivos. Com base nessas informações, analise as afirmativas:
I.A área total do parque é de 45.000 m².
II.O perímetro do parque, correspondente ao comprimento da pista de caminhada, é de 860 metros.
III.O volume de terra retirado na construção do lago é igual a 6.000 m³.
IV.Serão necessárias 450 viagens de caminhão para transportar todo o solo escavado.
V.A massa total de solo removido é igual a 8.640 toneladas.
Assinale a alternativa CORRETA:
Ano: 2026
Banca:
FUNATEC
Órgão:
Prefeitura de Matias Olímpio - PI
Prova:
FUNATEC - 2026 - Prefeitura de Matias Olímpio - PI - Professor(a) - Matemática Anos Finais EJA |
Q3995002
Matemática
Um reservatório industrial em formato de
paralelepípedo reto-retângulo possui dimensões
internas de 2,5 m, 1,2 m e 80 cm. Esse reservatório
encontra-se preenchido com 75% de sua capacidade
total.
Deseja-se transferir todo o líquido contido para recipientes menores, cada um com capacidade de 450 ml.
Nessas condições, assinale corretamente o número mínimo de recipientes necessários para armazenar todo o líquido transferido.
Deseja-se transferir todo o líquido contido para recipientes menores, cada um com capacidade de 450 ml.
Nessas condições, assinale corretamente o número mínimo de recipientes necessários para armazenar todo o líquido transferido.
Ano: 2026
Banca:
CPCON
Órgão:
Prefeitura de Nova Floresta - PB
Prova:
CPCON - 2026 - Prefeitura de Nova Floresta - PB - Professor Magistério - Classe B (Matemática) |
Q3993801
Matemática
Em uma casa, dois tanques estão sendo utilizados para encher um terceiro tanque
retangular. O tanque que será preenchido possui dimensões internas de 2 m de
comprimento, 1,5 m de largura e 1 m de altura.
O Tanque A libera água a 20 °C, com vazão constante de 12 L por minuto.
O Tanque B libera água a 40 °C, com vazão constante de 18 L por minuto.
Os dois tanques são abertos simultaneamente.
Sabendo que a temperatura final da água no tanque será a média aritmética ponderada das quantidades de água misturadas, é CORRETO afirmar que o tempo necessário para encher completamente o tanque e a temperatura final da água no tanque após o enchimento completo são respectivamente:
O Tanque A libera água a 20 °C, com vazão constante de 12 L por minuto.
O Tanque B libera água a 40 °C, com vazão constante de 18 L por minuto.
Os dois tanques são abertos simultaneamente.
Sabendo que a temperatura final da água no tanque será a média aritmética ponderada das quantidades de água misturadas, é CORRETO afirmar que o tempo necessário para encher completamente o tanque e a temperatura final da água no tanque após o enchimento completo são respectivamente:
Ano: 2026
Banca:
CPCON
Órgão:
Prefeitura de Nova Floresta - PB
Prova:
CPCON - 2026 - Prefeitura de Nova Floresta - PB - Professor Magistério - Classe B (Matemática) |
Q3993798
Matemática
Um tijolo ecológico é fabricado baseado na Figura 1 e com altura se estendendo no
eixo z até o ponto (0,0,5).
Figura 1: Base do sólido geométrico
Para fins de visualização, o tijolo tem o seguinte formato demonstrado a seguir:
Figura 2: Sólido geométrico
Desta forma, é CORRETO afirmar que o volume do sólido, em valor adimensional, vale:
Figura 1: Base do sólido geométrico
Para fins de visualização, o tijolo tem o seguinte formato demonstrado a seguir:
Figura 2: Sólido geométrico
Desta forma, é CORRETO afirmar que o volume do sólido, em valor adimensional, vale:
Ano: 2026
Banca:
CPCON
Órgão:
Prefeitura de Nova Floresta - PB
Prova:
CPCON - 2026 - Prefeitura de Nova Floresta - PB - Professor Magistério - Classe B (Matemática) |
Q3993797
Matemática
Com base nas seguintes informações:
É CORRETO afirmar que a reta r3 que é perpendicular simultaneamente à r1 e r2 toca o eixo y no ponto C de coordenadas:
Ano: 2026
Banca:
UNIDAVI
Órgão:
Prefeitura de Agrolândia - SC
Prova:
UNIDAVI - 2026 - Prefeitura de Agrolândia - SC - Tesoureiro I |
Q3993625
Matemática
Uma empresa de engenharia ambiental elaborou um
relatório técnico sobre a revitalização de um parque
urbano. Para isso, levantou dados referentes a tempo de
execução, dimensões da área, transporte de materiais e
armazenamento de insumos:
- O parque possui formato retangular, com 250 m de comprimento e 180 m de largura.
- Uma pista de caminhada contorna todo o parque.
- Parte do terreno de 3.600 metros quadrados (m²) será destinada à construção de um lago artificial com profundidade média de 1,5 metros (m).
- A escavação do lago gerará solo que será transportado por caminhões com capacidade máxima de 12 metros cúbicos (m³) por viagem.
- A densidade média do solo retirado é de 1,6 tonelada (t) por metro cúbico (m3).
- A obra será executada por uma equipe que trabalha 7 horas por dia, durante 18 dias consecutivos.
Com base nessas informações, analise as afirmativas:
I. A área total do parque é de 45.000 m².
II. O perímetro do parque, correspondente ao comprimento da pista de caminhada, é de 860 metros.
III. O volume de terra retirado na construção do lago é igual a 6.000 m³.
IV. Serão necessárias 450 viagens de caminhão para transportar todo o solo escavado.
V. A massa total de solo removido é igual a 8.640 toneladas.
Assinale a alternativa CORRETA:
- O parque possui formato retangular, com 250 m de comprimento e 180 m de largura.
- Uma pista de caminhada contorna todo o parque.
- Parte do terreno de 3.600 metros quadrados (m²) será destinada à construção de um lago artificial com profundidade média de 1,5 metros (m).
- A escavação do lago gerará solo que será transportado por caminhões com capacidade máxima de 12 metros cúbicos (m³) por viagem.
- A densidade média do solo retirado é de 1,6 tonelada (t) por metro cúbico (m3).
- A obra será executada por uma equipe que trabalha 7 horas por dia, durante 18 dias consecutivos.
Com base nessas informações, analise as afirmativas:
I. A área total do parque é de 45.000 m².
II. O perímetro do parque, correspondente ao comprimento da pista de caminhada, é de 860 metros.
III. O volume de terra retirado na construção do lago é igual a 6.000 m³.
IV. Serão necessárias 450 viagens de caminhão para transportar todo o solo escavado.
V. A massa total de solo removido é igual a 8.640 toneladas.
Assinale a alternativa CORRETA:
Ano: 2026
Banca:
IBAM
Órgão:
Prefeitura de Armação de Búzios - RJ
Prova:
IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |
Q3989602
Matemática
Considere o sólido gerado por uma rotação de
360º do triângulo XYZ, de área igual a 12 cm², em
torno do lado XY.
Se o volume do sólido gerado por essa rotação corresponde a 20π cm³, a medida do lado XY, em cm, corresponde a:
Se o volume do sólido gerado por essa rotação corresponde a 20π cm³, a medida do lado XY, em cm, corresponde a:
Ano: 2026
Banca:
IBAM
Órgão:
Prefeitura de Armação de Búzios - RJ
Prova:
IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |
Q3989601
Matemática
Em um cilindro reto, a soma da medida da altura
com o dobro da medida do raio é igual a 12 cm. A
área lateral máxima desse cilindro, em cm², é:
Ano: 2026
Banca:
CPCON
Órgão:
Prefeitura de Nova Floresta - PB
Prova:
CPCON - 2026 - Prefeitura de Nova Floresta - PB - Auxiliar de Serviços Gerais/Gari/Motorista Categoria D/Vigilante |
Q3988384
Matemática
Um reservatório de água tem o formato de um bloco retangular, cuja base mede 5m de comprimento e 2m de largura. Inicialmente, o reservatório continha 12 m3 de água. Após um período de chuva, o volume armazenado aumentou 25% em relação ao volume inicial. Nessas condições, a altura atingida pela água após esse aumento foi de:
Ano: 2026
Banca:
LEGALLE Concursos
Órgão:
Câmara de Cerro Largo - RS
Prova:
LEGALLE Concursos - 2026 - Câmara de Cerro Largo - RS - Contador Legislativo |
Q3985439
Matemática
Considere que existe um cubo maior e diversos cubos
menores. No cubo maior, qualquer uma de suas arestas
internas mede exatamente 30 centímetros. Qualquer um
dos cubos internos tem suas arestas externas medindo
exatamente 5 centímetros. A partir disso, é possível ser
afirmado que o máximo de cubos, dos menores, que é
possível colocar dentro do cubo maior, é igual a:
Ano: 2026
Banca:
LEGALLE Concursos
Órgão:
Prefeitura de Nova Esperança do Sul - RS
Prova:
LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Nova Esperança do Sul - RS - Oficial Administrativo |
Q3984761
Matemática
Um cilindro metálico usado para armazenamento de óleo
de geradores possui raio da base igual a 1 metro e altura
de 2 metros. O setor de infraestrutura precisa pintar a área
lateral externa desse cilindro para protegê-lo contra a corrosão. Considerando o valor de π
como sendo exatamente 3, qual é a medida da área lateral, em metros
quadrados, que será pintada pelo servidor responsável
pela manutenção periódica dos equipamentos de
emergência do prédio?
Ano: 2026
Banca:
LEGALLE Concursos
Órgão:
Prefeitura de Nova Esperança do Sul - RS
Prova:
LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Nova Esperança do Sul - RS - Oficial Administrativo |
Q3984757
Matemática
Um container de transporte possui o formato de um
prisma reto com base triangular de área igual a 12 metros
quadrados e altura de 3 metros. O setor de logística
precisa saber o volume total de carga que pode ser
acondicionado nesse container para planejar o transporte
de mobiliário novo. Nesse sentido, qual é o volume total,
em metros cúbicos, desse container que deve ser
considerado para a ocupação máxima do espaço físico
disponível para armazenamento temporário?
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