Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso - Página 5

Q4274917

Ano: 2026 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Araçariguama - SP Prova: Avança SP - 2026 - Prefeitura de Araçariguama - SP - Fonoaudiólogo |

Q4274917 Matemática

O volume V de um sólido prismático é definido pelo produto A_b × h, onde A_b é a área de sua base e h é a sua altura. O pedreiro Josimar foi contratado para construir uma cisterna no solo, para isso, ele dispõe de um gabarito de área A_b = 4 m² que usa para marcar o solo. O cliente de Josimar exigiu que a cisterna possua o volume de 10.000 litros. Qual é a profundidade que Josimar deve cavar a cisterna para que tenha o volume de 10.000 litros, dado que 1 m³ = 1.000 litros? Assinale a alternativa que apresente o valor CORRETO.

A

10 m.

B

1,2 m.

C

2,5 m.

D

3 m.

E

4 m.

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Q4274174

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS Provas: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Advogado do CREAS/SUAS | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Analista de Suporte | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Arquiteto | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Arquiteto Hospitalar | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Analista de Desenvolvimento de Sistemas | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Auditor Fiscal de Tributos Municipais | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Cirurgião Dentista - Especialista Buco-Maxilo-Facial | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Contador | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Educador Social | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Engenheiro Agrônomo | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Arquivista | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Engenheiro Civil | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Engenheiro de Tráfego | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Engenheiro Eletricista | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Assistente Social AS | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Engenheiro Químico | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Bibliotecário | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Médico Cardiologista | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Biólogo | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Médico Clínico Geral | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Médico Infectologista | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Médico Dermatologista | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Médico Pediatra | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Médico Oftalmologista | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Médico Otorrinolaringologista | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Médico Veterinário | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Odontólogo Especialista em Pacientes com Necessidades Especiais | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Tradutor Intérprete de Libras | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Psicólogo PS |

Q4274174 Matemática

Considere uma pirâmide com base quadrada, com lado medindo 24 cm e altura medindo 0,30 m. O volume total dessa pirâmide, em decímetros cúbicos, é:

A

57,6.

B

0,24.

C

240.

D

5,76.

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Q4262954

Ano: 2026 Banca: COTEC Órgão: Prefeitura de São Francisco - MG Prova: COTEC - 2026 - Prefeitura de São Francisco - MG - Técnico de Informática |

Q4262954 Matemática

O projeto arquitetônico de um novo reservatório de água subterrâneo prevê que o compartimento terá o formato de um paralelepípedo reto-retângulo. O engenheiro responsável definiu que as três medidas das dimensões desse reservatório (comprimento, largura e profundidade), em metros, são perfeitamente representadas pelas raízes reais do polinômio P (x) = x³ - 14x² + 56x - 64

Sabendo disso, e sem a necessidade de determinar individualmente cada uma das dimensões, o volume de capacidade máxima e a área total da superfície desse reservatório são, respectivamente:

A

14 m³ e 56 m².

B

56 m³ e 64 m².

C

56 m³ e 112 m².

D

64 m³ e 56 m².

E

64 m³ e 112 m².

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Q4262721

Ano: 2026 Banca: COTEC Órgão: Prefeitura de São Francisco - MG Prova: COTEC - 2026 - Prefeitura de São Francisco - MG - Fiscal de Tributos |

Q4262721 Matemática

Devido ao período de estiagem no Norte de Minas, um produtor rural de São Francisco (MG) precisa transferir toda a água armazenada em um tanque cilíndrico, que se encontra totalmente cheio, para reservatórios menores em formato de prisma reto de base retangular. O tanque cilíndrico possui 4 metros de diâmetro e 6 metros de altura. Sabe-se que, durante o bombeamento, ocorre uma perda inevitável de 10% do volume inicial de água devido à evaporação e a pequenos vazamentos na mangueira. Se cada reservatório retangular possui 1,5 metro de comprimento, 1,0 metro de largura e 1,2 metro de altura, o número exato de reservatórios que ficarão completamente cheios com a água restante é:
Considere π = 3 para os cálculos.

A

144.

B

134.

C

40.

D

36.

E

32.

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Q4261181

Ano: 2026 Banca: FAFIPA Órgão: Prefeitura de Japurá - PR Provas: FAFIPA - 2026 - Prefeitura de Japurá - PR - Auditor Fiscal Municipal | FAFIPA - 2026 - Prefeitura de Japurá - PR - Engenheiro Civil |

Q4261181 Matemática

Uma empresa fabrica recipientes cilíndricos utilizados para armazenar amostras de produtos químicos. De acordo com as especificações do fabricante, a área lateral de cada recipiente é o dobro da área de sua base circular.

Um determinado modelo possui altura igual a 3 cm.

O volume interno desse recipiente, em cm³, é de:

A

9π.

B

27π.

C

18π.

D

36π.

E

24π.

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Q4258740

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: CAU-SP Provas: VUNESP - 2026 - CAU-SP - Assistente Técnico – Apoio à Fiscalização | VUNESP - 2026 - CAU-SP - Assistente Técnico – Administrativo São Paulo | VUNESP - 2026 - CAU-SP - Assistente Técnico – Administrativo Regional |

Q4258740 Matemática

Uma peça ornamental tem o formato de prisma reto, com 12 cm de altura, e base no formato de triângulo retângulo, com o maior e o menor lado medindo 13 cm e 5 cm.
O volume que essa peça ocupa no espaço é de:

A

360 cm³

B

375 cm³

C

390 cm³

D

405 cm³

E

420 cm³

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Q4256948

Ano: 2026 Banca: FAU Órgão: Prefeitura de Boa Esperança do Iguaçu - PR Provas: FAU - 2026 - Prefeitura de Boa Esperança do Iguaçu - PR - Advogado | FAU - 2026 - Prefeitura de Boa Esperança do Iguaçu - PR - Nutricionista | FAU - 2026 - Prefeitura de Boa Esperança do Iguaçu - PR - Contador | FAU - 2026 - Prefeitura de Boa Esperança do Iguaçu - PR - Agente Fiscal de Tributos | FAU - 2026 - Prefeitura de Boa Esperança do Iguaçu - PR - Médico Ginecologista | FAU - 2026 - Prefeitura de Boa Esperança do Iguaçu - PR - Fonoaudiólogo | FAU - 2026 - Prefeitura de Boa Esperança do Iguaçu - PR - Engenheiro Civil |

Q4256948 Matemática

A nova caixa d’água de uma creche deverá ter capacidade mínima de 10.000 litros de água. A tabela abaixo demonstra cinco modelos de caixas em formato de paralelepípedo:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Devido à restrição da capacidade mínima de 10.000 litros, assinale a alternativa que apresenta o modelo que deve ser escolhido:

A

D.

B

E.

C

A.

D

C.

E

B.

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Q4254586

Ano: 2026 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Santa Amélia - PR Provas: Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Advogado | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Enfermeiro Padrão | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Médico Clínico Geral | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Professor Regente | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Psicólogo I | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Agente de Combate às Endemias | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Auxiliar Administrativo III |

Q4254586 Matemática

Um tanque foi construído em forma de um prisma de base quadrangular. Sabe-se que a aresta da base é igual a 5m e a altura é igual a 8m. Um segundo tanque será construído na forma de prisma quadrangular com o mesmo volume do primeiro, porém a aresta da base terá o dobro da medida das arestas do primeiro tanque. Assinale a alternativa que apresenta corretamente, a altura que deverá ter o segundo tanque.

A

2

B

4

C

6

D

8

E

16

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Q4253567

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Osasco - SP Prova: VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Cuidador Social |

Q4253567 Matemática

Uma caixa d’água tem o formato de um cubo. Se ela, estando completamente vazia, for cheia por meio de uma bomba que verte 16 litros de água por minuto, o tempo que levará para se encher totalmente essa caixa d’água será de 1 hora e 48 minutos.
Sabendo que 1 L = 1 dm³, quanto mede a aresta dessa caixa d’água?

A

2,0 m

B

1,5 m

C

1,4 m

D

1,2 m

E

1,0 m

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Q4252528

Q4252528 Matemática

Em um experimento de uma feira de ciências, foram comparados os volumes de um bloco retangular com dimensões 10 cm, 10 cm e 12 cm com o de uma pirâmide de base quadrada com arestas de 10 cm e altura h. Sabendo que o volume da pirâmide era igual ao do bloco retangular, assinale a alternativa que representa a altura h.

A

20 cm

B

24 cm

C

30 cm

D

36 cm

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Q4250830

Ano: 2026 Banca: AMEOSC Órgão: Prefeitura de Bandeirante - SC Prova: AMEOSC - 2026 - Prefeitura de Bandeirante - SC - Professor de Matemática - Edital nº 8 |

Q4250830 Matemática

Uma estação de tratamento utiliza um reservatório formado por duas estruturas integradas: um cilindro circular reto na base e um cone circular reto acoplado em sua parte superior, ambos com a mesma base circular. O cilindro possui raio interno de 3 m e altura de 8 m, enquanto o cone apresenta altura de 4 m. Para estimar a capacidade máxima de armazenamento, adota-se π = 3,14 e considera-se o reservatório completamente preenchido.
Com base nessas informações, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)O volume da parte cilíndrica é igual a 226,08 m³. (__)O volume da parte cônica é igual a 113,04 m³. (__)A capacidade total do reservatório é igual a 263,76 m³. (__)O cone representa aproximadamente 17% do volume total.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A

V, F, V, F.

B

F, V, F, V.

C

V, V, V, F.

D

V, F, F, V.

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Q4248262

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248262 Matemática

Durante uma aula de Geometria Espacial sobre troncos de sólidos, um professor apresentou o seguinte problema à turma:

"Uma pirâmide regular reta de altura H e volume V é seccionada por um plano paralelo à sua base, cortando a pirâmide exatamente na metade de sua altura (ou seja, a uma distância H/2 do vértice).

Esse corte divide o sólido original em duas partes: uma pirâmide menor no topo e um tronco de pirâmide na base. Qual é o volume do tronco de pirâmide resultante?"

Um estudante respondeu imediatamente:

“Se o corte foi feito exatamente na metade da altura, a pirâmide do topo ficou com metade do volume original (v/2). Portanto, o volume do tronco de pirâmide na base também é igual à outra metade, ou seja, v/2"

Considerando as propriedades de semelhança de sólidos geométricos, a justificativa apresentada pelo estudante está

A

correta, pois a altura e o volume de pirâmides semelhantes variam de forma diretamente proporcional, o que garante que a redução da altura pela metade resulte na redução do volume também pela metade.

B

errada, pois quando a altura de uma pirâmide é reduzida à metade, a área da sua base é reduzida a um quarto (1/4); como o volume depende apenas da área da base, o volume do tronco será de 3/4 V.

C

errada, pois a razão entre os volumes de dois sólidos semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança; assim, o volume da pirâmide menor é V/4 e o do tronco é 3/4 V.

D

errada, pois a razão entre os volumes de dois sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão de semelhança; assim, o volume da pirâmide menor é V/8 e o do tronco de pirâmide é 7/8 V.

E

errada, pois o volume de um tronco de pirâmide regular reta depende exclusivamente do formato poligonal de suas bases, sendo impossível determinar uma relação de volume sem conhecer o número de lados da base da pirâmide original.

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Q4248255

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248255 Matemática

A

B

C

D

E

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Q4248251

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248251 Matemática

Durante uma aula de Geometria Espacial sobre volumes de sólidos de revolução, o professor apresentou o desenho de um reservatório em formato de cone reto. Ele informou à turma que o raio da base desse cone mede 6 metros e que a sua geratriz (a distância do vértice até qualquer ponto da circunferência da base) mede 10 metros. Em seguida, solicitou que os estudantes calculassem o volume máximo de água que esse reservatório poderia conter.

Um estudante apresentou rapidamente a seguinte resolução:

Como o volume do cone é dado por um terço da área da base multiplicada pelo seu comprimento lateral, o cálculo de sua capacidade máxima, em m³, será:
Imagem associada para resolução da questão

As opções apresentam possibilidades de intervenção docente. Considerando as relações métricas e a fórmula do volume do cone reto, assinale aquela que indica a intervenção pedagogicamente mais adequada para que o estudante perceba e corrija o erro apresentado, sem abrir mão da correção matemática.

A

Validar o resultado de 120π m³, posto que o estudante identificou corretamente que a geratriz e a altura são segmentos equivalentes em qualquer sólido que possua uma base circular regular.

B

Orientar o estudante a representar a seção meridiana do cone, para que identifique que o raio, a altura e a geratriz formam um triângulo retângulo. Em seguida, estimulá-lo a aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a altura do cone (8 m) e utilizá-la na fórmula do volume, concluindo que a capacidade máxima do reservatório é 96π m³.

C

Mostrar ao estudante que há um erro devido ao não uso da aproximação de pi por 3.

D

Indicar ao estudante que a fórmula do volume do cone utiliza a altura, e não a geratriz, orientando-o apenas a substituir corretamente essa grandeza na expressão do volume.

E

Alertar o estudante de que o volume de um cone depende exclusivamente da área de sua superfície lateral, sugerindo que ele calcule primeiro a planificação do setor circular para encontrar o volume por meio do perímetro da base.

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Q4248249

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248249 Matemática

Um professor apresentou aos estudantes uma caixa no formato de um paralelepípedo retângulo com dimensões de 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e 10 cm de altura. O professor informou que o volume dessa caixa é de exatamente 2 000 cm³ (ou 2 litros).

Em seguida, o professor propôs o seguinte desafio: “Se fabricarmos uma nova caixa aumentando a largura em 50% do seu valor original e com o comprimento reduzido à metade, mas mantendo a altura, o que acontecerá com o volume original?”.

Um estudante respondeu imediatamente: “O volume permanecerá igual a 2 litros.”.

A declaração do aluno está

A

certa, porque o aumento na largura compensa a redução no comprimento.

B

errada, porque o volume da nova caixa será 1 000 cm³ menor.

C

errada, porque o volume da nova caixa será 500 cm³ menor

D

errada, porque o volume da nova caixa será 500 cm³ maior

E

errada, porque o volume da nova caixa será 1 000 cm³ maior.

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Q4245864

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS Provas: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Contador | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Fonoaudiólogo | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Procurador |

Q4245864 Matemática

Um depósito para armazenamento de arquivos foi construído no formato de um prisma reto de base triangular. A base do triângulo mede 4 metros e sua altura relativa é de 3 metros. O prisma tem uma extensão longitudinal (altura do prisma) de 10 metros. Para fins de climatização e controle de umidade, o setor de logística precisa saber o volume exato do espaço interno desse depósito. Com isso, qual é a capacidade volumétrica desse ambiente, expressa CORRETAMENTE em metros cúbicos de espaço utilizável?

A

120 m³.

B

45 m³.

C

90 m³.

D

60 m³.

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Q4245863

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS Provas: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Contador | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Fonoaudiólogo | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Procurador |

Q4245863 Matemática

Um reservatório de água em formato cilíndrico, utilizado para o abastecimento de um complexo de serviços públicos, possui um raio interno de 2 metros e uma altura total de 6 metros. Devido a uma manutenção programada, o reservatório deve operar com sua capacidade máxima preenchida. Utilizando a aproximação de 3,14 para a constante pi, qual é o volume total de água, em metros cúbicos, que esse cilindro comporta quando está completamente cheio, sem considerar a espessura das paredes?

A

75,36 m3.

B

150,72 m³.

C

37,68 m³.

D

50,24 m³.

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Q4243008

Ano: 2026 Banca: FAU Órgão: Prefeitura de Rio Azul - PR Provas: FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Cirurgião Dentista - ESF | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Enfermeiro | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Médico - ESF |

Q4243008 Matemática

A nova piscina de um colégio tem forma de paralelepípedo retângulo, com 10 metros de comprimento e 6 de largura. Se esta piscina tem capacidade para 90.000 mil litros de água, a sua altura em metros é igual a:

A

1,40 metros.

B

1,45 metros.

C

1,50 metros.

D

1,55 metros.

E

1,60 metros.

Q4235634

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Doce - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Água Doce - SC - Motorista e Operador de Máquina - Edital nº 3 PSS |

Q4235634 Matemática

Uma caixa-d'água cilíndrica possui 2 metros de raio e 3 metros de altura. Considerando π = 3,14, o volume dessa caixa-d'água é:

A

18,84 m³.

B

24,62 m³.

C

37,68 m³.

D

48,36 m³.

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Q4233310

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Fagundes Varela - RS Provas: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Médico 16 Horas | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Contador | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Assistente Social | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Agente de Fiscalização e Controle de Obras | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Agente de Fiscalização Sanitária e Ambiental |

Q4233310 Matemática

Um setor de compras municipais abriu uma licitação para adquirir óleo lubrificante automotivo em embalagens especiais em formato de cones circulares retos de metal. O desenho técnico do fornecedor indica que cada cone possui um raio da base de 10 centímetros e uma altura vertical interna de 30 centímetros de profundidade. Utilizando a aproximação de pi igual a 3, qual é o volume de óleo, em centímetros cúbicos, que preenche a capacidade total de um cone?

A

1.000 cm³.

B

3.000 cm³.

C

6.000 cm³.

D

9.000 cm³.

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Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

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