Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso
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Do interior de um cilindro de raio r cuja altura equivale ao dobro do diâmetro da base, duas semiesferas foram retiradas, conforme a figura abaixo.
O volume do sólido que sobrou é dado por
Julgue o item a seguir.
Num cone reto, a seção meridiana é um triângulo cuja
área é igual à área da base do cone. Se o raio da base
mede 1 cm, podemos afirmar que a razão entre a área da
base e o volume do cone é igual a 3/π².
Julgue o item a seguir.
O princípio de Cavalieri hoje em dia é tido como
postulado, sendo usado para determinar fórmulas para o
cálculo de volume de sólidos geométricos. O enunciado
correto desse princípio é o seguinte: dados dois sólidos
geométricos A e B de mesma altura e áreas das bases,
que, por sua vez, estão contidas no mesmo plano α. Os
sólidos A e B têm volumes semelhantes, se qualquer
plano β, paralelo a α, determinar duas secções
transversais com áreas iguais.
Julgue o item a seguir.
Imagine um prisma com uma base triangular regular, cuja
aresta da base mede 'a'. Ele é cortado por um plano
inclinado e isso resulta em um tronco com arestas 'p', 'q' e
'r'. Portanto, podemos afirmar corretamente que a área
lateral desse tronco é igual a 2a(p+q+r).
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