Um professor de Matemática do IFMS levou para a sala de aula um cilindro e uma bola, perfeitamente acondicionada no cilindro. Admitindo-se que o cilindro é equilátero, de volume 30π m³ e encontra-se circunscrito à esfera, o volume dessa esfera é:

Para atender a demanda de um dos campi do IFMS, projetou-se uma estufa em forma de pirâmide de base hexagonal. Calcular o volume dessa pirâmide hexagonal regular cuja aresta lateral é 10m e o raio da circunferência circunscrita à base é 6m.

Os estudantes do curso técnico integrado em Mecânica usinaram, a partir de um bloco de metal, um tetra-hexaedro. Sabendo que esse sólido é limitado por 4 faces triangulares e 6 hexagonais, todas regulares. O número de vértices desse poliedro é:

Antônio construiu em sua residência uma caixa d´água com dimensões 1,5 m de largura, 24 dm de comprimento e 1 m altura. A capacidade da caixa d´água construída por Antônio, em litros, é

Leia as afirmativas a seguir:

I. Se um aquário em formato retangular possui dimensões iguais a 65m, 52m, e 71m, então o seu volume será igual a 239.980m³.

II. A matemática financeira é o ramo da Matemática que estuda o comportamento do dinheiro no tempo.

III. Lúcio adquiriu um empréstimo no valor de R$ 12.800. Após 1 mês, foi necessário pagar juros no valor de 2% do empréstimo. Assim, é correto afirmar que Lúcio pagou o equivalente a R$ 1.265 em juros no 1º mês.

IV. Galdino adquiriu um empréstimo no valor de R$ 500. Após 1 mês, foi necessário pagar juros no valor de 3% do empréstimo. Assim, é correto afirmar que Galdino pagou o equivalente a R$ 35 em juros no 1º mês.

Marque a alternativa CORRETA:

Um vagão de carga tem dimensões de 650cm x 32dm x 2,5m. O volume desse vagão, em m³, é de

Com o objetivo de coletar água da chuva para utilizar na limpeza de áreas externas de sua casa, uma pessoa deixou um tambor sem tampa com o formado de cilindro reto de diâmetro de base 80 cm e altura de 1,2 m, bem no meio de seu quintal exposto propositalmente ao tempo, para que nele fosse coletada parte da água da chuva. Após uma noite inteira de chuva, de intensidade moderada, a pessoa foi verificar o quanto de água havia conseguido coletar no tambor e observou que a altura alcançada pela água no recipiente foi de 150 mm.

Qual o valor que melhor se aproxima da quantidade de água, em litros, coletados no recipiente?

(Utilize para cálculos a aproximação: π = 3, 14)

Um bloco tem a forma de um prisma reto de base retangular, conforme mostra a figura, cujas medidas estão em centímetros.

Sabendo que a área da face assinalada na figura é 120 cm² , o volume desse bloco é

Considerando que o cilindro a seguir está ocupado por água somente em 50% de sua capacidade total, é correto afirmar que, em metros cúbicos, isso equivale a um volume de água igual a:

Dado: considere 𝜋 = 3,14.

A figura mostra as dimensões, em centímetros, de um peso para papéis, na forma de um prisma reto de base retangular, cuja altura h é o triplo da medida do menor lado da base, conforme mostra a figura.

Se a área da base é 15 cm², o volume desse prisma é

Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:

Um tanque na forma de um paralelepípedo tem as dimensões de 120 cm x 150 cm x 60 cm e está totalmente cheio de água. Um furo nesse tanque permitiu que a água escoasse e o tanque esvaziasse completamente após 2 horas e meia. A vazão em que a água saiu do furo, em dm3 /minuto, foi de 

Uma peça de madeira maciça tem a forma de um prisma RASCUN H O reto de base retangular e altura igual a 12 cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que o volume dessa peça é de 240 cm³ , o valor de x será

Os motores a combustão utilizados nos veículos possuem uma caracterização da capacidade volumétrica total dos cilindros. O cálculo desse volume V em centímetros cúbicos é feito por meio da fórmula matemática  , em que D, C e N são, respectivamente, o diâmetro, o curso e o número de cilindros. Esse valor sofre arredondamento e é apresentado comercialmente pela montadora do veículo em litros e com, exatamente, uma casa decimal, separada da parte inteira por ponto em vez de vírgula. Suponha que esses procedimentos são adotados pela montadora ALPHA.
Sabendo que 1 L equivale a 1000 cm³ e considerando π = 3,14, se um veículo for montado utilizando um motor de 4 cilindros, cada um com 80 mm de diâmetro e 90 mm de curso, a montadora ALPHA dirá comercialmente que o veículo tem motor

A administração de um condomínio residencial pediu a um artista que fizesse uma escultura de metal, inspirada no nome do condomínio, com massa de 100 kg. Essa escultura deverá ser apoiada sobre uma base de concreto armado composta por dois cilindros concêntricos de altura igual a 50 cm cada, colocados um em cima do outro, como sugere a figura ao lado.

Supondo que o raio do cilindro maior mede 1 m, que o do menor mede 50 cm e que o concreto armado tem massa igual a 2500 kg/m³ , o monumento composto por apenas essa base e a estátua tem massa em kg aproximadamente igual a

Sabendo que 1 decímetro cúbico (1 dm³ ) corresponde a 1 litro, qual das alternativas abaixo corresponde a extamente 3 litros? 

João possui um tanque em casa que tem 10 m de comprimento, 7 m de largura e 1,80 m de profundidade. Como estava completamente cheio, dele foram retirados 4.830 litros. Quantos litros ainda restaram?

Rita tem 2 esferas. O diâmetro de uma das esferas é 20% maior que da outra esfera, então o volume da maior esfera em relação a outra, é maior em 

Considere dois reservatórios iguais, A e B, ambos com a forma de bloco retangular de base quadrada, cujas medidas das arestas internas são indicadas em metros na figura. Sabe-se que ambos estavam completamente cheios e que foram consumidos 4/5 e 3/4 dos volumes de água contidos inicialmente em A e B, respectivamente, restando, no reservatório B, 0,09 m³ de água a mais do que no reservatório A.

Desse modo, é correto afirmar que as medidas de comprimento e largura de cada reservatório, indicadas por x na figura, são iguais a 

Considere dois blocos retangulares, B1 e B2, com as dimensões, em centímetros, especificadas nas figuras, e cujos volumes são representados por V1 e V2 , respectivamente.
Sabendo-se que V2 = V1 + 0,8 V1 , é correto afirmar que a medida, em centímetros, da altura de B2, indicada por h na figura, é igual a