Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Um bloco de argila tinha o formato original de um prisma reto de base retangular, com 8 cm de largura por 15 cm de comprimento, conforme mostra a figura.
Toda essa argila, depois de amassada, foi remodelada em
8 blocos menores, cada um deles com 75 cm3
de volume.
Sabendo que não ocorreu perda alguma de material e que
toda a argila foi utilizada, então, a altura do bloco original
de argila, indicada na figura pela letra h, era de
Uma caixa de água tem o formato de um bloco retangular, com medidas de altura, largura e profundidade, respectivamente, equivalentes a 3, 4 e 5 metros. Com base nesse caso hipotético, julgue o
item
Se a caixa tivesse todas as suas medidas dobradas, então
o volume da caixa também dobraria.
Uma caixa de água tem o formato de um bloco retangular, com medidas de altura, largura e profundidade, respectivamente, equivalentes a 3, 4 e 5 metros. Com base nesse caso hipotético, julgue o
item
A caixa de água tem capacidade para mais de 50.000
decalitros de água.
Uma caixa de água tem o formato de um bloco retangular, com medidas de altura, largura e profundidade, respectivamente, equivalentes a 3, 4 e 5 metros. Com base nesse caso hipotético, julgue o
item
Se a caixa está 75% cheia, então a altura da água
ultrapassa 2 m.
Leia as afirmativas a seguir:
I. Um capital foi aplicado a juro simples com taxa de 20% ao mês, durante 10 meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$ 800,00, podemos afirmar que o capital aplicado foi de R$ 400,00.
II. Luíza é arquiteta e está projetando uma piscina para um parque aquático. Se a piscina tem formato retangular e possui dimensões iguais a 130m, 20m, e 6m, então o seu volume será maior que 15.350 m³.
III. Luíza comprou uma bolsa nova e obteve um desconto de 40%. Sabendo que o valor original do produto era de R$ 410, Luíza deverá pagar R$ 246 pelo item.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Se um carro percorre 58 km com 6 L de combustível, então esse veículo percorrerá menos de 217 km com 23 L de combustível, sob as mesmas condições de trajeto. II. Um tanque com profundidade igual a 7 m, largura igual a 19 m, e comprimento igual a 55 m, terá um volume menor que 7.831 m³. III. Amanda é artista plástica e decidiu elaborar uma sofisticada obra de arte: sobre uma tela plana ela desenhou 3 triângulos e, em seguida, cobriu cada um deles com uma fina folha de ouro. O primeiro triângulo possui base igual a 3 cm e altura igual a 9 cm. O segundo triângulo possui base igual 4 cm e altura igual a 12 cm. O terceiro triângulo possui base igual a 5 cm e altura igual a 16 cm. O custo do ouro utilizado corresponde a R$ 97,35 por cada centímetro quadrado que foi coberto com esse material. Sabe-se que não houve desperdício e que Amanda conseguiu cobrir precisamente a área compreendida pelos três triângulos. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, pode-se considerar que o artista gastou mais de R$ 7.211,63 e menos de R$ 7.829,07 com o ouro utilizado em sua obra de arte.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Uma piscina com profundidade igual a 9 m, largura igual a 21 m, e comprimento igual a 57 m, terá um volume maior que 9.403 m³. II. Amanda é arquiteta e está trabalhando em um projeto de um parque que possui três jardins em formato de triângulos equiláteros: A, B e C. O jardim “A” possui aresta igual a 170 m; o jardim “B” possui aresta igual a 290 m; e o jardim “C” possui aresta igual a 430 m. Amanda foi informada que, ao redor de cada um desses jardins, é necessário instalar uma cerca elétrica a um custo de R$ 11,25 por metro linear de cerca instalada. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o custo total da instalação de cerca elétrica em todos esses jardins é superior a R$ 30.247,35 e inferior a R$ 30.988,60. III. Amanda é gestora pública e está analisando a possibilidade de utilizar 5 terrenos adjacentes de propriedade do governo municipal para a construção de um hospital com um amplo estacionamento. Sabe-se que o terreno 1 possui 12.933,00 m²; o terreno 2 possui 39.671,00 m²; o terreno 3 possui 99.211,00 m²; o terreno 4 possui 59.203,00 m²; e o terreno 5 possui 47.882,00 m². Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que os 5 terrenos, juntos, representam uma área superior a 257.871 m² e inferior a 259.104 m².
Marque a alternativa CORRETA:
Em uma pescaria, é utilizada uma peça de chumbo para arremessar os anzóis. A figura abaixo representa essa peça, que possui a forma de uma pirâmide quadrangular.
Se V e F representam respectivamente os números de vértices e faces dessa pirâmide, o valor de V+F é igual a:
Considere que nesse reservatório estava depositada uma quantidade de água que ocupava 2/3 da sua capacidade total, e que um consumo de 0,72 m3 de seu conteúdo reduziu em 30% o volume de água inicial. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é igual a
Adotando π = 3, o volume de vidro da peça é, em centímetros cúbicos, igual a: A figura mostra as medidas internas, em centímetros, de uma caixa na forma de um prisma reto de base retangular, com 15 cm de altura.
Sabendo que o volume dessa caixa é 21000 cm3
, então,
a área da face lateral, destacada na figura, é
Os reservatórios A e B, ambos com a forma de paralelepípedo reto retângulo, têm dimensões internas exatamente iguais, conforme indicado nas figuras.
Sabe-se que os volumes de água contidos nos reservatórios A e B ocupam, respectivamente, 60% e 25% das suas
capacidades totais e que o reservatório A contém 1,4 m3
de água a mais do que o reservatório B. A medida da altura
de cada reservatório, indicada por x nas figuras, é igual a
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