Uma bola de recreação infantil com formato esférico possui volume de 2.916 cm³ . Determine o valor de seu diâmetro.
(Adote π = 3)

Uma bola de recreação infantil com formato esférico possui volume de 2.916 cm³ . Determine o valor de seu diâmetro.

(Adote π = 3)

Considere um cilindro equilátero de raio R, circunscrito em um prisma reto de base hexagonal e de mesma altura. O volume do sólido contido entre o cilindro e o prisma tem valor mínimo igual a:

O volume, em metros cúbicos, de um tronco de cone obtido a partir de um cone equilátero de raio igual a , cortado na metade da altura, será:

A capacidade de um reservatório de água cujo formato é de um prisma reto retangular, conforme a ilustração a seguir, em que estão indicadas as medidas da base, é de 6 m³ (6000 L).

Na situação em que o reservatório tenha 4500 L de água, a altura do nível de água que ainda falta ser preenchido para completar o reservatório é igual a

Vítor irá pintar uma caixa de madeira com formato de um paralelepípedo retorretângulo, como a da imagem a seguir, e irá usá-la para acomodar as miniaturas de carrinhos que tem.

Sabe-se que Vítor pintará toda a superfície interior e exterior da caixa com tinta de mesma cor. A caixa tem dimensões de altura, largura e comprimento com medidas, respectivamente, iguais a 30 cm, 40 cm e 60 cm.

Dessa maneira, considerando a caixa sem tampa e desprezando a espessura de suas faces, a área total da caixa que será pintada por Vítor é igual a:

Pedro tem em sua chácara um poço que foi perfurado no formato de cilindro circular reto de 12 m de altura e raio da base medindo 1,5 m. Quando o poço está com sua maior capacidade (durante o período da cheia), a altura da água em seu interior é de 3 m, e, quando o poço está com sua capacidade mínima (em tempos de seca), a altura da água em seu interior é igual a 1,5 m. Logo, a diferença de água entre o volume máximo e o volume mínimo de água no poço nos períodos de cheia e seca, respectivamente, é igual a (Considere π = 3.)

A figura a seguir representa um reservatório na forma de um cilindro reto, com raio da base de medida igual a 2 m e altura medindo 12 m.

Qual a altura da água nesse reservatório quando ele está com água preenchendo 2/3 de seu volume total?

(Considere o valor de π = 3)

Em uma sala de aula, foram formadas três equipes para desenvolver um trabalho de Geometria Espacial, na qual cada equipe irá construir um sólido geométrico utilizando placas de madeira, de espessura desprezível. A primeira equipe deverá confeccionar um cubo, cujas arestas medem 1 metro: a segunda equipe deverá construir um paralelepípedo com 2 metros de comprimento, 50 cm de altura e 1 metro de largura; a terceira equipe deverá construir um cilindro com raio da base medindo 1 metro e altura de 2 metros. Todos os sólidos serão construídos na marcenaria do Colégio e o custo de produção é de R$ 10,00 por cada metro quadrado, sendo os custos por responsabilidade do próprio Colégio. Considerando, ainda, o valor de π = 3 é correto afirmar que

Uma calota esférica é uma parte da esfera que foi cortada por um plano. A calota esférica da figura a seguir possui altura (h) igual a 1 e a área da sua base (região hachurada) vale 9π

Com base nessa situação hipotética, o volume da esfera é igual a

    Uma  calota  esférica  é  uma  parte  da  esfera  que   foi  cortada  por  um  plano.  A  calota  esférica  da  figura  a   seguir  possui  altura  (h)  igual  a  1  e  a  área  da  sua  base   (região hachurada) vale 9π.

Com  base  nessa  situação  hipotética,  o  volume  da  esfera  é  igual a  

Um tronco de prisma triangular reto tem como base um triângulo equilátero de lado cm. Suas arestas laterais, perpendiculares à base, medem 1 cm, 4 cm e 6 cm. Qual o volume, em cm³ , desse tronco de prisma?

No estudo da estrutura cristalina de materiais metálicos, determinar o Fator de Empacotamento Atômico (FEA), o qual é o número que expressa a taxa de ocupação de uma célula cristalina por um átomo que constrói a rede, observando a figura abaixo, é importante porque através dele pode-se entender, por exemplo, como irá funcionar o acúmulo de impureza na estrutura cristalina. A equação do Fator de Empacotamento Atômico é dada por:

Considerando que os átomos são considerados esferas perfeitas de raio R, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado do Fator de Empacotamento Atômico para a estrutura representada a seguir. Considere π = 3,14 e √2=1,41.

Uma pirâmide de base hexagonal sua aresta medindo x e a sua altura y √3/3. Assinale a alternativa que apresenta uma fórmula geral para o volume da pirâmide, em função de x e y. 

Seja a pirâmide reta P₁, de base quadrada, com 1 m de aresta da base e 2 metros de altura, e seja a pirâmide reta P₂, de base quadrada, com 3 m de aresta da base e 4 metros de altura. O volume de P₂ é igual ao de P₁ multiplicado por

A Terra é aproximadamente uma esfera de raio igual a 6400 km. Adotando-se essa medida do raio terrestre e π = 3, a distância entre duas localidades que estejam sobre a linha do Equador terrestre e em meridianos afastados em 18° um do outro é igual a