Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Utilize as informações e as figuras seguintes, para responder à questão .
A figura 1 indica um heptágono AEFGHCD construído a partir de: um retângulo ABCD, um quadrado BEFG e um triângulo equilátero GHC.
A figura 2 indica um prisma reto cuja base é o heptágono AEFGHCD da figura 1.
Um recipiente, na forma de paralelepípedo, para armazenar água na cozinha de uma escola deve ser construído. O espaço disponível para a construção da base do recipiente é um retângulo de 70 cm por 60 cm.
Sabendo que 1 litro equivale a um volume de 1 decímetro cúbico, a altura mínima necessária para o recipiente comportar 336 litros de água é
Analise o sólido geométrico da figura.
Se h= 48 cm e r= 17 cm, esse sólido tem um volume de:
A figura mostra as medidas internas de uma caixa metálica, na forma de um prisma reto de base retangular, com 40 cm de comprimento por 30 cm de largura e altura H, que se encontra vazia.
Lembrando que 1 cm3
= 1 mL e sabendo que para encher
totalmente essa caixa, sem transbordar, são necessários
21,6 litros de água, então, a medida da altura dessa caixa,
indicada na figura pela letra H, é de
A figura apresenta um cilindro circular reto de 4 cm de altura, as bordas inferior e superior são circunferências, cujo perímetro de cada uma mede 6 cm. Os pontos A e B são diametralmente opostos. A menor distância que deve ser percorrida sobre a superfície do cilindro para sair do ponto A e chegar ao ponto B é:
A cisterna abaixo tem raio r = 4 m, h1 = 3 m e h2 = 2 m, logo a quantidade de água que cabe nessa cisterna é de:
Use π = 3,14.
O esgoto é tratado no local, numa estação compacta que tem a forma de um cilindro reto, com 2 m de diâmetro e 1,5 m de profundidade. O volume dessa estação de tratamento de esgoto é, em litros, igual a:
Use π = 3.
Um bloco reto retangular de base quadrada, com área da base igual a 100 cm2 e 15 cm de altura, tem o seu volume igual a soma dos volumes de um certo número de blocos, todos iguais, de formato cúbico com 5 cm de aresta.
Para que a afirmação esteja correta, o número de blocos cúbicos necessários será igual a
(use Π = 3)
Analise as quatro afirmações seguintes a respeito de prismas e pirâmides.
I. Uma pirâmide com 18 arestas tem 9 vértices.
II. Um prisma com 18 arestas tem 8 faces.
III. Não existe pirâmide com 15 arestas.
IV. Um prisma com 12 faces tem 28 arestas e 18 vértices.
As duas únicas afirmações corretas são
Uma pirâmide reta, de base quadrada, possui aresta
lateral medindo 
decímetros e diagonal da base
medindo
decímetros.
O volume dessa pirâmide, em decímetros cúbicos, é
Afigura a seguir representa um prisma triangular regular onde todas as arestas medem 1 cm cada.
Se P é o centro da face DEF e M o ponto médio da
aresta EF, o seno do ângulo PCM é:
Analise as seguintes afirmações sobre prismas e pirâmides:
I. Um prisma com 12 vértices tem 15 arestas.
II. Não existe prisma que tenha 16 arestas.
III. Uma pirâmide com 7 faces tem 12 arestas.
IV. Uma pirâmide com 10 arestas tem 5 faces.
As duas únicas afirmações verdadeiras são
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