Para determinar a distância entre dois pontos A e B, um estudante utilizou um ponto auxiliar C, de tal modo que o triângulo ABC é retângulo em C.A medida do ângulo  é 30° e a distância entre A e C é 60 metros. Assinale a alternativa que apresenta a distância entre A e B, em metros, obtida pelo estudante.

Dois pontos, A e B,localizados no primeiro quadrante do plano cartesiano, estão ligados por uma reta. Sabendo que B está localizado geometricamente em (6;5) e que o ponto médio da reta que liga estes dois pontos está localizado em (4,3), assinale a alternativa CORRETA que determina a localização do ponto A:

O dobro da distância entre os pontos (6,3) e (8,7) é

Assinale a alternativa que contém o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (3,9) e (1,1).

A reta r tem equação x + 3y - 6 = 0. Assim, a área da região determinada pela intersecção da reta r com os eixos coordenados é

Considere dois planos paralelos α e β. Um quadrado KLMN esta contido no plano α e o ponto P pertence ao plano β de modo que sua projeção ortogonal no plano α seja o ponto K. Assim, está correto afirmar que

A cônica representada pela equação λ: x² - y² = 0 é um(a)

O número de telefones fixos no Brasil continua em crescimento.De acordo com dados que a Anatel divulgará nos próximos dias, de 2010 para 2011, esse total passou de 42,1 milhões para 43 milhões de linhas. Supondo que o aumento observado de 2010 para 2011 seja linear e que assim se mantenha nos próximos anos, quantos milhões de telefones fixos haverá, no Brasil, em 2013?

A circunferência λ: x² - 4x + y² - 4y + 3 = 0 i = 0 intersecta o eixo das ordenadas nos pontos com

Qual a equação da reta que é tangente a λ no ponto P?

O ponto (−4, 5) é girado em torno da origem do plano cartesiano em 270° no sentido trigonométrico até atingir o ponto B. Em seguida, o ponto B é refletido em relação à reta y = x resultando em um ponto C. Quais as coordenadas do ponto C?

Uma circunferência corta os eixos do sistema cartesiano nos quatro pontos distintos (−2,0), (6,0), (0,−3) e (0,p). A ordenada p é igual a

Um círculo tangencia três lados de um retângulo ABCD nos pontos P, Q e R, conforme mostra a figura a seguir.

Seja L a interseção entre a reta PR e a diagonal AC, e seja M um dos pontos de interseção entre a diagonal AC e a circunferência do círculo.

Se M é ponto médio de AC, e a área pintada mede (1 + π) cm² , quanto mede, em cm² , a área do retângulo?

A equação da regressão linear é Y = a + bx. O método mais usado para ajustar uma linha reta a um conjunto de pontos é conhecido como técnica dos mínimos quadrados.

Aplicando-se a equação linear com a técnica dos mínimos quadrados num caso em que a empresa deseja saber o preço de venda de automóveis usados, cujas variáveis são o preço do automóvel e a quilometragem que o mesmo já rodou (em 1.000 km), obteve-se a equação Y = 24.356,00 − 155,48 x.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que o preço de um automóvel que possua 20.000 quilômetros rodados tenha seu valor avaliado, em reais, em

Observe as indicações das medidas, em graus, dos ângulos na figura.

O valor da soma de y com z é

Uma folha de papel retangular é dobrada ao meio de forma a continuar retangular após a dobra. Sem desdobrar são realizadas mais 3 dobras da mesma maneira nessa folha. A folha é aberta e são visíveis as marcas das dobras. Essas marcas determinam diversos retângulos. Considerando apenas os menores retângulos formados, a quantidade desses retângulos é igual a

Uma roleta gira 81° no sentido horário a partir de uma posição inicial denominada P. Em seguida gira da medida do giro anterior, só que no sentido anti-horário. Seu terceiro giro é novamente do giro anterior, alterando também o sentido. Ao todo são 4 giros sempre girando do giro anterior e alterando o sentido. Dessa maneira, após o 4^o giro, a posição da roleta é tal que equivale a um único giro, a partir de P, de

A figura indica um cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H, e uma pirâmide de vértices A, C, D, Q, obtida a partir desse cubo. Sabendo-se que HQ = DQ, a razão entre o volume da pirâmide e o volume do cubo, nessa ordem, é igual a:

Um radar detectou dois aviões em trajetórias retilíneas e mesma altitude, um deles indo de A para B, e o outro de C para D, conforme indica o gráfico no plano cartesiano ortogonal abaixo. Considere a posição dos aviões como pontos das suas respectivas trajetórias retilíneas, dados em coordenadas cartesianas.

Nada sendo feito para modificar a trajetória dos dois aviões, nem suas altitudes, dependendo de suas velocidades, poderá haver colisão na posição de coordenadas:

P e Q indicam duas bases de observação no solo. De P avista-se um objeto no céu, representado por T, sob um ângulo de 38° com o solo. Esse mesmo objeto é avistado de Q sob um ângulo de 40° com o solo.

Dados:

	38º	40º
sen	0,616	0,643
cos	0,788	0,766
tg	0,781	0,839

Sabendo-se que o objeto avistado está a 100 metros do solo, a distância aproximada entre P e Q, em metros, pode ser obtida através do cálculo de:

Qual é o valor máximo atingido pela função f(x,y) = 2xy, quando restrita à elipse , para x > 0 e y > 0?