Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 1.747 questões
Para resolver as questões 48, 49 e 50, considere os seguintes dados: Um estudante fixa um prego bem no centro de uma tábua quadrada de 40 cm de lado e coloca um barbante com duas argolas nas extremidades.
O conjunto argolas e barbante mede 15 cm. Uma extremidade gira em torno do prego e a outra contém um lápis que, ao girar 360º, desenha uma circunferência. Considere a tábua como o primeiro quadrante do plano cartesiano e as dimensões do prego, das argolas e do lápis desprezíveis.
As equações das retas suportes das diagonais da tábua são
Os alunos que responderam corretamente às questões III e IV encontraram para a capacidade do cubo e do novo recipiente os seguintes valores:
I Onde cabem 20 litros de água?
II Se o recipiente tiver a forma de um cubo, qual será a menor medida inteira de sua aresta para caber a quantidade de água especificada em I?
III Se forem duplicadas as medidas das arestas do cubo obtido em II, em quanto aumentará a sua capacidade?
IV Se forem triplicadas as medidas das arestas das base inferior e superior do cubo obtido em II, mantendo-se a altura, qual será a capacidade desse novo recipiente?
Três alunos, P, Q e R, denotaram por x a medida da aresta do cubo objeto da questão II, chegaram à equação x = 3√20 e deram as seguintes respostas.
aluno P: o cubo teria, no mínimo, 3 m de aresta;
aluno Q: o cubo teria, no mínimo, 30 cm de aresta;
aluno R: o cubo teria, no mínimo, 2 dm de aresta.
Com relação às respostas dos alunos P, Q e R, é correto afirmar que
Os conceitos e procedimentos relativos ao pensamento geométrico, inerentes aos alunos do 2.º segmento do EJA, relacionados ao raciocínio com proporções, incluem
Tentativa e erro, padrões, simplificação, sentido inverso e simulação são algumas estratégias para resolução de problemas que podem ser ensinadas na escola. Na construção de retângulos, utilizando peças do tangram, a estratégia mais adequada é a de tentativa e erro. Esse procedimento está correto porque
A atividade descrita constitui uma situação matemática em que a estratégia ótima é alcançada utilizando-se o conhecimento de que entre todos os retângulos de mesmo perímetro n, aquele que possui a maior área é o
terreno plano que, em um sistema de coordenadas cartesianas
ortogonais xOy, é semelhante à região delimitada pelos gráficos das funções ,
, y= x-1 e pela reta x =1, para x ≥1.Julgue os itens a seguir, com relação a essa região.
e sobre a reta y = x – 1, e o vértice C está sobre a parábola 
e sobre a reta x = 1. Nesse caso, perímetro do triângulo ABC é superior a 3 unidades de comprimento.
terreno plano que, em um sistema de coordenadas cartesianas
ortogonais xOy, é semelhante à região delimitada pelos gráficos das funções ,
, y= x-1 e pela reta x =1, para x ≥1.Julgue os itens a seguir, com relação a essa região.
terreno plano que, em um sistema de coordenadas cartesianas
ortogonais xOy, é semelhante à região delimitada pelos gráficos das funções ,
, y= x-1 e pela reta x =1, para x ≥1.Julgue os itens a seguir, com relação a essa região.
casa até a escola que freqüenta. O bairro da cidade onde fica a
sua casa e a sua escola é divido em quarteirões, quadrados que
medem 500 m de lado. Com o objetivo de medir tal percurso, é
possível considerar esse bairro em um sistema de coordenadas
cartesianas ortogonais xOy, em que o centro O = (0, 0) desse
sistema corresponde à casa do estudante. Para isso, como unidade
de medida, adota-se o comprimento dos lados dos quarteirões
desconsiderado a largura das ruas que, ao formarem os contornos
dos quarteirões, são paralelas ou perpendiculares aos eixos
coordenados. A direção Norte-Sul corresponde ao eixo das
ordenadas (com orientação de Sul para Norte), e a direção Leste-
Oeste, ao eixo das abcissas (com orientação de Oeste para Leste).
Assim, considerando esse sistema de coordenadas, a escola fica
no vértice superior esquerdo do quarteirão que encontra-se a dois
quarteirões a Oeste e três quarteirões ao Norte da casa do menino.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens
seguintes.
casa até a escola que freqüenta. O bairro da cidade onde fica a
sua casa e a sua escola é divido em quarteirões, quadrados que
medem 500 m de lado. Com o objetivo de medir tal percurso, é
possível considerar esse bairro em um sistema de coordenadas
cartesianas ortogonais xOy, em que o centro O = (0, 0) desse
sistema corresponde à casa do estudante. Para isso, como unidade
de medida, adota-se o comprimento dos lados dos quarteirões
desconsiderado a largura das ruas que, ao formarem os contornos
dos quarteirões, são paralelas ou perpendiculares aos eixos
coordenados. A direção Norte-Sul corresponde ao eixo das
ordenadas (com orientação de Sul para Norte), e a direção Leste-
Oeste, ao eixo das abcissas (com orientação de Oeste para Leste).
Assim, considerando esse sistema de coordenadas, a escola fica
no vértice superior esquerdo do quarteirão que encontra-se a dois
quarteirões a Oeste e três quarteirões ao Norte da casa do menino.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens
seguintes.
O centro C dessa circunferência tem coordenadas ( x; y) dadas por
Marco, Ana e Paula irão a uma festa caminhando. Para buscá-las, Marco irá primeiro à casa de uma, seguirão para a casa da outra e depois para a festa, que será em uma casa de festas (veja o mapa abaixo).
Considere que:
- é sempre possível andar em linha reta entre quaisquer duas casas;
- a distância entre a casa de Marco e a casa de Ana é igual à distância entre a casa de Marco e a casa de Paula.
Sabendo-se que Marco deseja caminhar a menor distância
possível, é correto afirmar que:
Dada uma reta r cuja equação é y=2x +1, considere as seguintes afirmativas:
1. Existe uma reta s, que passa pelo ponto P, com coordenadas (5;0), e é perpendicular à reta r. A equação desta reta s é x + 2y – 5 = 0.
2. A reta p dada por y = 2x – 5 é perpendicular à reta r.
3. A reta p é paralela à reta r.
Assinale a alternativa correta.
A equação da circunferência tangente às retas y + x = 0 e y + x + 20 = 0, cujo centro pertence à reta y – x = 0, é:
Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue o seguinte item.
Considerando-se que as coordenadas da cidade de Rio
Branco sejam (a, b), é correto afirmar que a - b > 6.
Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza
um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando
esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do
Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue o seguinte item.
A cidade de Assis Brasil está, nesse sistema, no segundo
quadrante.
feitas de placas de vidro, coladas com uma cola especial. A quantidade de vidro, em cm2, necessária para construir esse aquário é de:
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