Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
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Os triângulos ABC e ADE são equiláteros. O vértice A coincide com a origem do sistema cartesiano e os pontos C e E pertencem ao eixo das abscissas. A distância entre A e B é igual a 2, e a distância entre B e D é 4.
As coordenadas dos pontos D e E são, respectivamente,
1. sinal de igualdade: “é igual a”. 2. “por cento” 3. “maior que” 4. “é diferente de”
A. Pontos (56, 2356) B. Pontos (25, 2356) C. Pontos (135) D. Pontos (246) E. Pontos (2356) F. Pontos (45, 2356) G. Pontos (456, 356)
Uma elipse tem focos em (3,3) e (5,3). A circunferência cujo centro é o centro da elipse e cujo raio é 2 tem equação cartesiana:
Para analisar as afirmativas abaixo, considere o triângulo de vértices A(1,5), B(−2, 1) e C(4, 1) .
I- O triângulo ABC é isósceles e apresenta perímetro igual a 16 unidades de medida.
II- O maior lado do triângulo ABC mede 6 unidades de medida.
III- A área do triângulo ABC vale 10 unidades de área.
Das afirmativas apresentadas está(ão) correta(s) apenas a:
Para resolver as questões 48, 49 e 50, considere os seguintes dados: Um estudante fixa um prego bem no centro de uma tábua quadrada de 40 cm de lado e coloca um barbante com duas argolas nas extremidades.
O conjunto argolas e barbante mede 15 cm. Uma extremidade gira em torno do prego e a outra contém um lápis que, ao girar 360º, desenha uma circunferência. Considere a tábua como o primeiro quadrante do plano cartesiano e as dimensões do prego, das argolas e do lápis desprezíveis.
A equação da circunferência desenhada é
Para resolver as questões 48, 49 e 50, considere os seguintes dados: Um estudante fixa um prego bem no centro de uma tábua quadrada de 40 cm de lado e coloca um barbante com duas argolas nas extremidades.
O conjunto argolas e barbante mede 15 cm. Uma extremidade gira em torno do prego e a outra contém um lápis que, ao girar 360º, desenha uma circunferência. Considere a tábua como o primeiro quadrante do plano cartesiano e as dimensões do prego, das argolas e do lápis desprezíveis.
As coordenadas do centro da tábua e a medida do raio da circunferência são, respectivamente,
Para resolver as questões 48, 49 e 50, considere os seguintes dados: Um estudante fixa um prego bem no centro de uma tábua quadrada de 40 cm de lado e coloca um barbante com duas argolas nas extremidades.
O conjunto argolas e barbante mede 15 cm. Uma extremidade gira em torno do prego e a outra contém um lápis que, ao girar 360º, desenha uma circunferência. Considere a tábua como o primeiro quadrante do plano cartesiano e as dimensões do prego, das argolas e do lápis desprezíveis.
As equações das retas suportes das diagonais da tábua são
Os alunos que responderam corretamente às questões III e IV encontraram para a capacidade do cubo e do novo recipiente os seguintes valores:
I Onde cabem 20 litros de água?
II Se o recipiente tiver a forma de um cubo, qual será a menor medida inteira de sua aresta para caber a quantidade de água especificada em I?
III Se forem duplicadas as medidas das arestas do cubo obtido em II, em quanto aumentará a sua capacidade?
IV Se forem triplicadas as medidas das arestas das base inferior e superior do cubo obtido em II, mantendo-se a altura, qual será a capacidade desse novo recipiente?
Três alunos, P, Q e R, denotaram por x a medida da aresta do cubo objeto da questão II, chegaram à equação x = 3√20 e deram as seguintes respostas.
aluno P: o cubo teria, no mínimo, 3 m de aresta;
aluno Q: o cubo teria, no mínimo, 30 cm de aresta;
aluno R: o cubo teria, no mínimo, 2 dm de aresta.
Com relação às respostas dos alunos P, Q e R, é correto afirmar que
Os conceitos e procedimentos relativos ao pensamento geométrico, inerentes aos alunos do 2.º segmento do EJA, relacionados ao raciocínio com proporções, incluem
Tentativa e erro, padrões, simplificação, sentido inverso e simulação são algumas estratégias para resolução de problemas que podem ser ensinadas na escola. Na construção de retângulos, utilizando peças do tangram, a estratégia mais adequada é a de tentativa e erro. Esse procedimento está correto porque
A atividade descrita constitui uma situação matemática em que a estratégia ótima é alcançada utilizando-se o conhecimento de que entre todos os retângulos de mesmo perímetro n, aquele que possui a maior área é o
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