O ponto (−4, 5) é girado em torno da origem do plano cartesi...
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Ano: 2011
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
FINEP
Prova:
CESGRANRIO - 2011 - FINEP - Analista - Análise de Garantias |
Q2960234
Matemática
O ponto (−4, 5) é girado em torno da origem do plano cartesiano em 270° no sentido trigonométrico até atingir o ponto B. Em seguida, o ponto B é refletido em relação à reta y = x resultando em um ponto C. Quais as coordenadas do ponto C?
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- g
O ponto inicial é (−4,5).
Rotacionar 270° no sentido anti-horário equivale a uma rotação de –90° (mais fácil de visualizar).
A regra da rotação de 90° no sentido horário (–90°) é:
(x,y)↦(y,−x)
Aplicando:
(−4,5)↦(5,4)
Portanto, o ponto B=(5,4).
A reflexão em relação à reta y=x troca as coordenadas:
(x,y)↦(y,x)
Aplicando ao ponto B=(5,4):
(5,4)↦(4,5)
Portanto, o ponto C=(4,5).
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