A quantidade de lixo gerada em um grande festival de música que reúne milhares de pessoas é modela pela função do 2º grau V(h) = 5 ( h² + 2h ), onde V é o volume de lixo em metros cúbicos e h representa horas de 0 a 8. Com base nesta função, qual é a quantidade de lixo gerado na 5ª hora do evento?

Considere a desigualdade modular |2x - 3| <5. É CORRETO afirmar que x pertence ao intervalo

As Idades de dois Irmãos são representadas por dois números primos consecutivos cuja soma é Igual a 30. Então, é CORRETO afirmar que a diferença entre as idades desses irmãos é

Seja p ∈ R e considere as funções f , g : R→R dadas por f(x)=−2+x+x2 e g(x)=−6−p+5x.

Sobre os gráficos das funções f e g , considere as afirmativas a seguir.

I. Se p<0, então os gráficos se interceptam em dois pontos distintos.

II. Se p=0, então os gráficos se interceptam em um, e apenas um, ponto.

III. Se p=1, então os gráficos se interceptam em um, e apenas um, ponto.

IV. Se p=2, então os gráficos se interceptam em dois pontos distintos.

Assinale a alternativa correta.

Sejam f(x) = x² e g(x) = |2x² - 8| funções reais. Na interseção dos gráficos das funções f e g observa-se que ela

Analise as informações a seguir:

I. Uma indústria em Suape fabrica e vende determinada peça metálica. A quantidade que ela consegue vender por ora varia conforme o preço da seguinte forma: a um preço y, ela consegue vender x unidades da peça metálica de acordo com a equação y=50-0,5x. Sabendo que a receita obtida por hora é de R $1.250,00, podemos afirmar que a quantidade vendida por hora é de 50 peças.

Il Os valores de m para que a função quadrática fx=m-1x2+2m+3x+m tenha duas raízes reais e distintas é m>-1916 e m=1.

III. Considere a equação quadrática ax2+bx+c=0, suas raízes x1 e x2 e as relações entre raízes e coeficientes. A soma dos inversos das raízes desta equação pode ser obtida fazendo o cálculo de -ba.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as informações a seguir:

I. Sejam f uma função bijetora e f-1 a sua inversa é correto afirmar que ff-12=2, desde que estes valores estejam dentro do domínio de f e de f-1.

II. A função fx=m2-0,3m+0,02x2+m-0,1x+5, com m∈R, será uma função polinomial do 1º grau apenas para os valores de m=0,2 ou m=0,1

III. Toda função par é obrigatoriamente bijetora.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as informações a seguir:

I. Existem funções que não são uma função par e nem são uma função ímpar.

II. A função quadrática é uma função crescente em todo seu domínio.

Ill. Sejam f e g duas funções polinomiais do 1º a sua composta f(gx) é uma função também polinomial do 1º grau.

Marque a alternativa CORRETA:

O resultado da equação do primeiro grau abaixo, é:

 

Existe uma relação entre o tamanho do pé de uma pessoa, medido em centímetros, e o número do sapato que ela calça. Se chamarmos o número do sapato de y e o tamanho do pé de x, a fórmula que relacionará, aproximadamente, essas duas grandezas é






Se uma pessoa tem um pé com o tamanho 28,8cm, o número do seu sapato á:

A Escala Richter é um sistema criado por dois americanos para medir os movimentos sísmicos na Califórnia, nos Estados Unidos. Em 1935, Charles Richter (1900 - 1985), juntamente com seu colega Bueno Gutemberg (1889 - 1960), desenvolveu o sistema que mede a potência de um tremor em um determinado lugar. A criação da Escala Richter possibilitou uma medição e ainda uma comparação mais precisa entre os terremotos, além de contribuir para estudos relacionados aos impactos dos abalos sísmicos. Na escala Richter, a magnitude M de um terremoto, expressa em graus, é definida da seguinte forma





Em que E representa a energia liberada pelo terremoto, medida em kWh . Qual é a energia liberada por um terremoto de 4 graus na escala Richter? 

O conceito de número complexo se desenvolveu gradativamente, como ocorreu com os demais tipos de números. Algumas equações do 2° grau, como x² + 1 = 0 não haviam solução até o século XVI, pois para os matemáticos da época a raiz quadrada de números negativos não existia. Porém, não foi este o motivo pelo qual os números complexos surgiram. Ao passar dos anos, alguns matemáticos viram o mesmo problema para equações do 3° grau, onde que se percebeu que os números reais não eram suficientes para resolver este tipo de equação. Encontre as raízes quadradas de z = −1.

Considere a equação algébrica abaixo.

x⁵ - x⁴ + 3x³ - 3x² - 4x+ 4 = 0

Em relação as suas raízes podemos afirmar que:

Considere a função f: ℝ → ℝ definida por f(x) = x ⁴ − x ² + 1. Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função f no ponto de abscissa igual a 1.

Considere a função f: ℝ ∖ {1} → ℝ definida por f(x) = x4 - 1 / x - 1 .Encontre o limite da função f quando x tende a 1.

O professor Leibnilson apresentou aos seus alunos esta definição: Seja g: R → R uma função bijetiva sem pontos fixos (isto é, não existe u ∈ R tal que g(u) = u). Dados a, b ∈ R, definimos  da seguinte forma:




Após realizar alguns cálculos, um de seus alunos disse ter encontrado um número x ∈ R com a seguinte propriedade: Para qualquer a ∈ R, tem-se  .

A respeito disso, é CORRETO afirmar que: