Analise as afirmações abaixo, considerando a função real 𝑓(𝑥) = −𝑥² − 2𝑥 + 3.

1. O gráfico da função é uma parábola com concavidade voltada para baixo.

2. O ponto de mínimo da função ocorre no ponto (-1,4).

3. 𝑓(−4) = 𝑓(2).

4. O gráfico da função corta o eixo x em um único ponto.

5. 𝑓(√5) = −2(√5 + 1).

O resultado da somatória dos números correspondentes às afirmações corretas é:

Considerando a função 𝑓(𝑥) = −𝑥² − 2𝑥 − 2, como o coeficiente _________, o gráfico da função possui ________________________________ e como _________, ela possui solução real.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Qual valor 𝑚 deve assumir para que a função real abaixo seja crescente?

No gráfico da função real f(x) = 3x²+ 2x – 1, o ponto ____________ corresponde ao vértice da parábola correspondente a f(x).

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do trecho acima.

O gráfico da função a seguir indica uma:

A quantidade de lixo gerada em um grande festival de música que reúne milhares de pessoas é modela pela função do 2º grau V(h) = 5 ( h² + 2h ), onde V é o volume de lixo em metros cúbicos e h representa horas de 0 a 8. Com base nesta função, qual é a quantidade de lixo gerado na 5ª hora do evento?

Sejam as funções: 

f(x) = x ³ − 1; g(x) = 2 x + 1 e h(x) = x ² − x 

Julgue as proposições a seguir

I. O valor que representa o resultado da expressão 2 f(2) − g(3) + h (−1) é 7

II. Tem-se que 2 g (1) = h(1)

III. f(3) = g(3) = h(3)

Julgue as afirmativas a seguir, levando em consideração as definições de funções polinomiais.

I – O polinômio f(x) = 2x ² + 4x − 6 tem o número −3 como uma de suas raízes.
II – A função f(x) = x ⁻³ + 2x ² + x é um polinômio de grau 2.
III – O gráfico de uma função de 1º grau nem sempre é uma reta.

Analisando as afirmativas, podemos afirmar que:

Considerando k ∈ ℝ, o número complexo z = 20 + (k² – 7k)i será real se, e somente se: 

Suponha que, em uma indústria, o custo total de produção seja dado em função da quantidade de peças produzidas de acordo com a lei C(q) = aq + b, onde C representa o custo total de produção e q representa a quantidade de peças produzidas. Observou-se que o custo total de produção de 300 peças é de R$ 1900,00 e, para produzir 600 peças, o custo total é de R$ 2650,00. Logo, os valores de a e b na lei apresentada são:

Um número inteiro é tal que a metade desse número, somada a sua terça parte, resulta em 10. Qual é esse número? 

Sabe-se que 15% da metade de um número mais 60% do triplo desse mesmo número vale 72. Qual é o valor desse número? 

A análise do gráfico da função a seguir, no intervalo de −10≤x≤10 , permite concluir que o valor máximo da função supera o valor mínimo em:

O tamanho da tela de uma TV é dado em polegadas — RASCUNHO medida que equivale a 2,54 centímetros. A Sociedade de Engenheiros de Cinema e Televisão dos EUA (SMPTE) recomenda que para saber a distância “ideal” entre o assento e o aparelho de TV utilize-se o seguinte cálculo:

(Disponível em: https://www.tecmundo.com.br/produto/217407-telas-tv-medidas-polegadas.htm. Acesso em: 06.11.2022. Adaptado)

Para uma TV de 50 polegadas, a distância entre o assento e o aparelho deverá ser de, aproximadamente,

A função f(x) = 5x + 360 define o custo da produção de uma pequena fábrica de doces em um dia, sendo x o número de pacotes produzidos por dia. Se cada pacote é vendido por R$25,00 e em 15 dias a empresa vendeu 250 pacotes, podemos afirmar que:

Dada a inequação x² − 7x + 12 < 0, pode-se afirmar que o intervalo real que apresenta a solução é:

O custo de um estacionamento, em reais, representado por C, é dado pela seguinte função:

C(x) = {84+2x​sese​ xx​ ≤>​ 22​ ,

em que x representa o tempo de permanência no estacionamento, em horas. Analisando essa função, pode-se afirmar que, após duas horas, o custo de cada hora a mais no estacionamento é, em reais, de:

A função f(x) = 2x+3, para x ≥ 0, determina a quantidade de bactérias em determinado ambiente, sendo que x indica o tempo de minutos. Sabendo que a quantidade inicial de bactérias era igual a 8, pode-se afirmar que o tempo necessário para chegar em 1024 bactérias é, em minutos, de:

O valor de m para que a função f(x) = m·x² + 3x − 3 não tenha raízes reais deve ser:

Pode-se afirmar que a função f(x) = (m − 3)·x − 3m + 2m·x é crescente, quando: