Qual gráfico representa a função real f(x) = 3 ^log3^x + 1 ?

Sejam f e g funções reais tais que f(x) = ax ² + bx + 6 e g(x) = ax ² + bx − 9, em que a ∈ ℝ^∗ e b ∈ ℝ. Sabendo que f(c) = 15 para um número c ∈ ℝ, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) f(0) = g(0). ( ) g(c) = 0. ( ) g(x) − f(x) = 15 para todo x ∈ ℝ. ( ) O gráfico das funções f(x) e g(x) tem um único ponto em comum.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

João estima que o lucro na venda um produto da sua empresa é dado pela função polinomial quadrática L(x) = x² + x - 6 ,  em que x é a quantidade de produto vendido. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo de x em que João teria prejuízo:

No estudo de funções dentre tanto outros elementos estudados, temos o conceito de domínio de uma função, que é justamente o conjunto de números que a variável que se encontra na lei de formação da função pode assumir. Em outras palavras, o domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis da função. Considerando-se f(x) uma função pertencente ao conjunto dos números reais e dada pela seguinte lei de formação , então o domínio de f(x) é:

Sabemos que toda função quadrática é escrita a partir da seguinte lei de formação sendo o(s) ponto(s) em que a parábola determinada por essa função corta o eixo das abcissas é:

Qual o menor valor inteiro que satisfaz a seguinte desigualdade: 

Considere a função a seguir, com domínio  

  

Por definição temos que a função logarítmica de base a é definida como f (x) = log_a x, com a real, positivo e a ≠ 1. Diante disso temos que o domínio da função f(x) = log5(4-2x) é:

Sabendo-se que as inequações são expressões matemáticas que utilizam sinais de desigualdade como, maior que, menor que, maior ou igual, menor ou igual e diferente. Diante disso o valor que satisfaz a seguinte inequação é x² – 4x ≥ 0 é:

Sabe-se que uma função exponencial representa uma relação de dependência. Nesse tipo de operação matemática, existe uma variável (incógnita) no expoente e o número real (maior que zero e diferente de um) na base. Tal função é explicitada da seguinte forma: f: ℛ ⇢ ℛ tal que y = aˣ, sendo que a > 0 e

a ≠ 1.

Considerando as funções exponenciais   o valor de  para que f(x) = g(x) é:

Sendo f(x) = x² + 2 e g(x) = x + 4, o valor de 2 . f(2) + g(–6) é:

Considere a função  dada por . O produto de todos os   que são solução da equação  é:

De acordo com o Teorema Fundamental da Aritmética, todo número natural n>1 escreve-se, de forma única, como

,

para algum , em que são números primos e cada expoente , é um número natural.

Assim, por exemplo, 16 = 2⁴, 17 = 17¹ e 18 = 2¹ · 3².

Denotando por o conjunto de todos os números naturais, considere as seguintes funções:

e

É CORRETO afirmar que

Dada a função f(x) = 3x – 2 com domínio igual a {1, 3, 5, 7} e contradomínio sendo os números naturais de 0 a 20, o conjunto imagem dessa função é:

A amostra de uma substância química está mantida resfriada em laboratório. Às 7h a substância foi retirada do congelador e constatou-se que sua temperatura estava em – 18°C. Às 16h, a temperatura da amostra foi novamente medida e o termômetro registrou 27°C.

Sabe-se que, a cada hora que a amostra fica fora do congelador, sua temperatura aumenta de maneira linear.

Portanto, levando em consideração as aferições feitas, das 7h às 16h, a temperatura da amostra, a cada hora, aumenta:

Um automóvel zero km custa, à vista, na data da compra R$150.000,00. O valor desse automóvel deprecia 6% a cada ano. A expressão que fornece a desvalorização do carro, em R$, 𝒕 anos após a venda é:

O valor de 𝑥 que satisfaz a equação log₇ sec(𝑥) + log₇ 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = 0 é:

As variáveis x e y estão relacionadas de acordo com a tabela abaixo:

Qual expressão representa y em função de x?