Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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Considere a função f(x) = 3x −2 que representa a variação de temperatura f(x), em graus Celsius, ao longo de x horas em uma reação química.
Na situação da reação química apresentada, pode-se afirmar que
Para determinar o tempo necessário para que a população da cidade dobre de tamanho, ou seja, alcance 2P0 , é necessário resolver a equação logarítmica
Considere as equações:
● y = 2x + 1
● y = x² + x - 2
Se ambas as equações são satisfeitas para um mesmo valor de x, assinale a alternativa que corresponde ao valor de y nesse ponto de interseção.
Analise as afirmativas abaixo:
1. f(x + y) = f(x)f(y) para todo x,y ∈ R+
2. f é uma função sobrejetiva.
3. f é uma função ilimitada superiormente e limitada inferiormente.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
1. Se p e q são números primos distintos, então √pq é um número irracional.
2. Existe um número real x tal que ex = 0.
3. Se x < 0 então e–x < 1.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
→ intersecta o eixo das
abscissas no ponto P = (7,0) e as coordenadas do vértice vale
(9,– 4). A soma das raízes dessa função é: Dada as funções
e g(x) = x². O domínio da função (fog)(x) é dado por:
Os pontos (0, 0) e (2, 1) pertencem ao gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = - 1/4 . Logo o valor de f (1) será:
Observe o gráfico a seguir que representa a função f(x) = x.
O valor de a, que corresponde a base do logaritmo da função é:
A meia-vida de uma substância química é o tempo que demora para que a massa de uma substância caia pela metade. Determinada substância de 2048 g tem meia-vida de 3h. Quantos gramas terá essa substância depois de 15h?
N(t) = -2t2 +90t
O número de infectados na cidade após cinco dias de surto é de quantas pessoas?
TEXTO PARA A QUESTÃO.
CRIPTOGRAFIA
O termo Criptografia, vem do Grego kryptós, “escondido” e gráphein, “escrita”, podendo ser definido de maneira simples como escrita escondida ou mensagem codificada. A Criptografia é muito usada por grandes empresas e governos como uma forma de não obter vazamento de informações e é claramente usada em computadores para proteção de dados de usuários.
Uma forma simples de criptografar palavras ou mensagens é o uso de funções e suas inversas. Por exemplo usando uma função linear f (x) = ax + b e a tabela mostrada a seguir para representar as letras do alfabeto através de números, onde o “ x ” da função representa o valor numérico de cada letra.
Sendo assim, utilizando a função f (x) = 3x + 1, podemos verificar que a palavra “BAHIA” ou numericamente representada por “1–0–7–8–0” seria criptografada para “4–1–22–25–1” e representada por “DBWZB” de acordo com a tabela. Desse modo a palavra “BAHIA” seria codificada como “DBWZB” e para fazer o processo contrário (descriptografar) basta encontrar a inversa da função dada e em seguida colocar os números referentes as letras da palavra codificada “DBWZB” que são “4–1–22–25–1” encontrando novamente os números “1–0–7–8–0” que representam as letras da palavra “BAHIA”.
Sabendo que uma palavra foi cifrada, ou seja, codificada como “5–170–192–159–236–5–38–159”, utilizando a função f (x) = 11x + 5. Qual das alternativas a seguir representa a palavra original que foi codificada?
TEXTO PARA A QUESTÃO.
CRIPTOGRAFIA
O termo Criptografia, vem do Grego kryptós, “escondido” e gráphein, “escrita”, podendo ser definido de maneira simples como escrita escondida ou mensagem codificada. A Criptografia é muito usada por grandes empresas e governos como uma forma de não obter vazamento de informações e é claramente usada em computadores para proteção de dados de usuários.
Uma forma simples de criptografar palavras ou mensagens é o uso de funções e suas inversas. Por exemplo usando uma função linear f (x) = ax + b e a tabela mostrada a seguir para representar as letras do alfabeto através de números, onde o “ x ” da função representa o valor numérico de cada letra.
Sendo assim, utilizando a função f (x) = 3x + 1, podemos verificar que a palavra “BAHIA” ou numericamente representada por “1–0–7–8–0” seria criptografada para “4–1–22–25–1” e representada por “DBWZB” de acordo com a tabela. Desse modo a palavra “BAHIA” seria codificada como “DBWZB” e para fazer o processo contrário (descriptografar) basta encontrar a inversa da função dada e em seguida colocar os números referentes as letras da palavra codificada “DBWZB” que são “4–1–22–25–1” encontrando novamente os números “1–0–7–8–0” que representam as letras da palavra “BAHIA”.
Se uma pessoa utilizasse a função f (x) = x + 3 para criptografar a palavra “ARAMARI” utilizando a tabela do texto acima, qual seria a palavra encontrada?
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