Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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O gráfico abaixo foi obtido a partir da resolução de um sistema de equação linear possível e determinado.
Diante do exposto, assinale a alternativa que
apresente as equações que permitiram a
construção do gráfico.
O gráfico de uma função linear é sempre dado por uma reta e pode ser esboçado tendo apenas o conhecimento de dois pares ordenados distintos, pois entre dois pontos distintos, sempre para uma única reta.
Um número x é zero (ou raíz) de uma função se f(x)=0. A função sen(x) possui infinitas raízes, sendo uma dessas x=0.
Uma das propriedades mais importantes das equações e inequações é que somar e subtrair um número em ambos os lados não altera a igualdade ou o sentido da desigualdade. É necessário ensinar aos alunos a existência dessa propriedade, não somente o ensino cultural do popularmente conhecido "passar para o outro lado com sinal trocado".
Uma função f é injetora se dados x e y, distintos e pertencentes ao domínio de f tem-se que f(x) é diferente de f(y). Um exemplo de função injetora é a função f(x) = x² quando o seu domínio são os reais positivos.
A função afim ou função linear possui o gráfico de uma reta e o termo que acompanha a variável indeterminada representa a taxa de crescimento ou de variação da função. Um exemplo desse tipo de função é f(x) = 2/x = 2 . (1/x), em que a taxa de crescimento é positiva e igual a 2.
O zero de uma função pode ser encontrado facilmente através de seu gráfico, uma vez que se um número real x é zero de uma função f, então neste ponto o gráfico interceptará o eixo x.
Considerando um quadrado formado por quatro pontos (0,0) (0,1), (1,0) e (1,1), em um plano cartesiano, a função T(x) = 2x+1 aplicada nos pontos do quadrado irá dobrar o tamanho do quadrado e descolado uma unidade a cima.
Uma função do segundo grau, com domínio real, f(x) = ax²+b+c possui duas raízes reais, positivas e distintas, quando seu discriminante é maior que zero. Caso o discriminante seja menor que zero, f possui duas raízes reais, negativas e distintas.
Existe uma função linear cujo gráfico é uma reta inclinada para a direita, e o coeficiente angular dessa reta não é positivo. Além disso, existe uma função linear cujo gráfico não é uma reta inclinada para a direita, e seu coeficiente angular não é negativo. Adicionalmente, existe uma função afim cujo gráfico é uma reta paralela ao eixo x, e seu coeficiente angular não é igual a zero.
O professor de Matemática deve entender e expressar aos seus alunos a importância da interpretação gráfica, uma vez que, através da interpretação gráfica, é possível definir o domínio e contradomínio de uma função, encontrar sua taxa de variação e informações sobre sua formação.
A função f(x)=1/(x²+1) possui como domínio os números reais, exceto o número 0, e os números reais positivos como seu contradomínio.
As funções reais g(x)=x³ e h(x)=sen(x) são exemplos de funções ímpares. Já as funções f(x)=x² e a(x) = cos(x) são exemplos de funções pares.


Considere a função lógica Y(A, B, C) representada pela tabela verdade a seguir.
Utilizando um mapa de Karnaugh para simplificar a função
lógica Y, a expressão que representa a forma simplificada,
é