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Questões de Concurso Sobre funções em matemática

Questões Discursivas

Foram encontradas 5.339 questões

Q3794917 Matemática
Durante uma análise de custos em uma empresa agrícola, a engenheira Camila estudou o comportamento da função f(x) = x² - 7x + 10, que representa a relação entre o número de máquinas utilizadas e o custo total em milhares de reais. Para compreender os intervalos de lucro e prejuízo, ela precisou determinar onde a função assume valores positivos. Considerando as propriedades das funções quadráticas, em quais intervalos a função f(x) é positiva? Assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q3794913 Matemática
Durante o monitoramento da temperatura em um laboratório químico, o responsável técnico deseja identificar o instante em que a temperatura atinge seu valor máximo e qual é esse valor. Para isso, analisa o gráfico abaixo, que representa a variação térmica descrita pela função apresentada.

Q21.png (225×184)

Com base na análise da função, assinale a alternativa CORRETA que determine a temperatura máxima "T" (em °C) e o instante "t" (em horas), no qual ela acontece.
Alternativas
Q3792852 Matemática
Ao analisar determinados processos químicos, Gustavo percebeu que o rendimento R (em gramas) de uma reação é modelado por R(x) = - 2x² + 24x - 40, em que x representa a quantidade de determinada substância em mols. O pesquisador precisa identificar qual valor máximo de rendimento pode ser alcançado para ajustar a dosagem ideal do reagente e evitar desperdícios. Utilize a função e determine o rendimento máximo. 
Alternativas
Q3791962 Matemática
Dada a função quadrática f(x) = x2 - 6x + 8, as raízes reais dessa função são:
Alternativas
Q3791377 Matemática

Considere a função f(x) = 2x² - 3x + 4 aplicada ao controle de um sistema automatizado em que certos valores de entrada determinam ajustes específicos. Para avaliar o comportamento desta função, analise as afirmativas abaixo, considerando cálculos diretos dos valores correspondentes.



I. f(2) resulta em 6.


II. f(-1) resulta em 9.


III. f(3) resulta em 19.


IV. f(0,5) resulta em 3,75.



Está CORRETO o que se afirma em:

Alternativas
Q3790122 Matemática
Considere o gráfico abaixo, que representa uma função cujo gráfico é uma reta crescente:
Imagem associada para resolução da questão
Sabendo que f(−1) = −1 e f(1) = +3, qual f(x) que representa esse gráfico?
Assinale a alternativa que indica corretamente a função que corresponde ao gráfico acima:
Alternativas
Q3788837 Matemática
Seja f:R→R uma função contínua e diferenciável tal que, para todo x ∈ R, verifica-se a equação funcional:
Imagem associada para resolução da questão
Afirma-se que todas as soluções dessa equação são dadas exclusivamente por funções da forma:
Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q3788816 Matemática
Considere a equação exponencial:
3 x – 2 +3 x +1 =84
Reescrevendo os termos com base comum e fatorando corretamente a expressão, obtém-se uma equação do tipo: 3 x – 2 (1 + 33 ) = 84.
A solução envolve o uso de propriedades de potências e álgebra logarítmica. Afirmar que a solução é racional e que o valor de x é tal que x ∈ Q, com numerador igual à soma dos expoentes da equação original e denominador igual ao número de parcelas, configura um erro conceitual quanto ao uso de operações algébricas com potências.
Alternativas
Q3788815 Matemática

Seja  Imagem associada para resolução da questão  Considerando que o domínio da função é restrito aos valores reais que tornam a expressão do radical não-negativa, julgue o item:


A função está corretamente definida paraImagem associada para resolução da questão, sendo o valor de f(x) igual a Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q3788146 Matemática
Laura administra a venda de kits de eletricidade para uma oficina escolar. Em cada evento, há um valor fixo de R$ 150,00 e cada kit é vendido por R$ 18,00. Em determinado evento, o valor total arrecadado foi de R$ 474,00. Com base nessas informações, analise as assertivas a seguir:

I.A relação entre o valor arrecadado e a quantidade de kits vendidos pode ser expressa por 150 + 18x = 474.
II.O termo 18x representa o valor total obtido com a venda dos kits.
III.A equação indica que foram vendidos 18 kits.
IV.Se tivessem sido vendidos 20 kits, o valor arrecadado seria superior a R$ 574,00.

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3788088 Matemática
Considere a função f(x) = 2x² - 3x + 4 aplicada ao controle de um sistema automatizado em que certos valores de entrada determinam ajustes específicos. Para avaliar o comportamento desta função, analise as afirmativas abaixo, considerando cálculos diretos dos valores correspondentes.

I.f(2) resulta em 6.
II.f(-1) resulta em 9.
III.f(3) resulta em 19.
IV.f(0,5) resulta em 3,75.

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3786892 Matemática
Para responder à questão, considere o seguinte cenário hipotético:


Um dispositivo eletromecânico em funcionamento aquece naturalmente, até que um sistema de resfriamento seja automaticamente acionado. Sua temperatura T (em ºC) é dada em função do tempo x (em minutos) transcorrido desde o início do funcionamento do dispositivo eletromecânico, de acordo com a seguinte função:


T(x) = 12x – x²


Dado: para o domínio da função, considere-se o intervalo [2;11]
O dispositivo mencionado dispõe também de uma luz indicadora, que se acende sempre que sua temperatura fica igual ou maior que 35 ºC.

urante quantos minutos essa luz indicadora ficou acesa, no intervalo de tempo considerado?
Alternativas
Q3786891 Matemática
Para responder à questão, considere o seguinte cenário hipotético:


Um dispositivo eletromecânico em funcionamento aquece naturalmente, até que um sistema de resfriamento seja automaticamente acionado. Sua temperatura T (em ºC) é dada em função do tempo x (em minutos) transcorrido desde o início do funcionamento do dispositivo eletromecânico, de acordo com a seguinte função:


T(x) = 12x – x²


Dado: para o domínio da função, considere-se o intervalo [2;11]
Em qual instante x o dispositivo atingiu a sua temperatura máxima, no intervalo de tempo considerado?
Alternativas
Q3785378 Matemática
Seja f:R→R uma função contínua e diferenciável tal que, para todo x ∈ R, verifica-se a equação funcional:
Imagem associada para resolução da questão
Afirma-se que todas as soluções dessa equação são dadas exclusivamente por funções da forma:
Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q3785361 Matemática
Suponha que, em determinado instante, a razão entre a altura de um objeto vertical e o comprimento de sua sombra seja constante, devido à posição fixa do Sol no céu. Modelando a variação do comprimento da sombra de um obelisco ao longo do tempo por uma equação diferencial do tipo ds/dt = −ks, com k>0, obtemos uma solução exponencial decrescente que representa corretamente o encolhimento da sombra à medida que o Sol se aproxima do zênite. No entanto, como a altura do obelisco também influencia diretamente a variação da sombra ao longo do tempo, a constante K dependerá da altura do obelisco, sendo necessário conhecê-la para resolver a equação.
Alternativas
Q3785352 Matemática
Considere a equação exponencial real dada por:
3x−2+3x+1=84
Sobre a solução dessa equação no conjunto dos números reais ℝ, é correto afirmar que o valor de x pertence ao conjunto dos racionais e equivale a uma potência fracionária cujo numerador é a soma dos expoentes da equação original e cujo denominador é o número de parcelas da equação.
Alternativas
Q3784395 Matemática
Um técnico analisou o consumo energético de um equipamento que é dado pela função f(x) = 3x + 12, em que x representa o número de horas de funcionamento e f(x) o consumo em kWh. Após funcionar por 14 horas em um determinado dia, o supervisor precisou estimar o consumo total para registrar no relatório diário. Qual foi o consumo total registrado?
Alternativas
Q3783854 Matemática
Em um mapa náutico, a distância entre duas boias é representada por 7,5 cm. Sabe-se que a função que converte medidas do mapa para a realidade é:
Imagem associada para resolução da questão
onde x está em centímetros e D(x) em centímetros reais.
A distância real entre as boias é:
Alternativas
Q3783849 Matemática

Em uma academia, um atleta paga uma mensalidade fixa e mais um valor proporcional ao número de horas de treinamento no mês.


Sabe-se que quando o atleta treina 10 horas, o custo total é de R$ 350,00. Quando treina 18 horas, o custo total é de R$ 470,00.


Admita que o custo total pode ser representado por uma função linear do tipo:


Imagem associada para resolução da questão


onde x representa o número de horas de treino no mês.


Com base nessas informações, o valor da mensalidade fixa, em reais, é:

Alternativas
Q3782952 Matemática
Considere a função f(x) = 2x² - 3x + 4 aplicada ao controle de um sistema automatizado em que certos valores de entrada determinam ajustes específicos. Para avaliar o comportamento desta função, analise as afirmativas abaixo, considerando cálculos diretos dos valores correspondentes.

I.f(2) resulta em 6.
II.f(-1) resulta em 9.
III.f(3) resulta em 19.
IV.f(0,5) resulta em 3,75.

Está CORRETO o que se afirma em: 
Alternativas
Respostas
481: D
482: A
483: C
484: B
485: A
486: D
487: E
488: E
489: C
490: A
491: B
492: B
493: E
494: E
495: E
496: E
497: A
498: C
499: C
500: D