Questões de Concurso Sobre funções em matemática

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Q3797954 Matemática
Em uma etapa de modelagem de esforços em um protótipo mecânico, um engenheiro utilizou a função f(x) = Imagem associada para resolução da questão para representar uma variação dependente de um parâmetro real x. Antes de prosseguir com a simulação, ele precisou verificar para quais valores essa expressão permanece definida, garantindo que a raiz quadrada receba apenas valores não negativos. Considerando essa exigência do domínio, determine qual é o maior valor real permitido para         
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Q3797538 Matemática
 Com base no gráfico de uma função real apresentado a seguir, assinale a alternativa correta. 

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q3797528 Matemática

 Com base no gráfico de uma função real apresentado a seguir, assinale a alternativa correta.




Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q3797468 Matemática

Com base no gráfico de uma função real apresentado a seguir, assinale a alternativa correta.



Imagem associada para resolução da questão

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Q3797032 Matemática
Na resolução de problemas de otimização que envolvem áreas ou volumes máximos sujeitos a restrições geométricas, frequentemente recai-se na análise de funções polinomiais de 2º grau. Considere um problema clássico onde se deseja cercar uma área retangular adjacente a um rio (que não precisa de cerca), dispondo de uma quantidade fixa de arame. Para determinar as dimensões que maximizam a área, o professor deve modelar a função área A(x) e identificar a coordenada do vértice da parábola correspondente. O conceito matemático que justifica que o valor máximo da função ocorre exatamente no vértice, dado que o coeficiente do termo quadrático é negativo (a < 0), baseia-se no fato de que a derivada primeira da função nesse ponto é: 
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Q3797031 Matemática
O professor de matemática organizou o "Jogo das Torres de Hanói" com seus alunos do 7º ano para desenvolver raciocínio lógico, reconhecimento de padrões e pensamento recursivo. O jogo consiste em transferir n discos de tamanhos diferentes de uma haste inicial para uma haste final, usando uma haste auxiliar, seguindo regras: mover apenas um disco por vez; nunca colocar disco maior sobre menor. O professor observou que com 3 discos são necessários 7 movimentos, com 4 discos são necessários 15 movimentos, e com 5 discos são necessários 31 movimentos. Qual conceito matemático fundamental os alunos desenvolvem ao identificar o padrão do número mínimo de movimentos necessários para resolver o jogo com n discos?
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Q3796766 Matemática
Considerando a função real a seguir, na qual todo x ≠ −1, qual é o valor da função no ponto x = 5 ?

Imagem associada para resolução da questão
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Q3796263 Matemática
A distância percorrida por um trem entre duas estações, em metros, ao longo do tempo x (em minutos), é dada pela função real abaixo:
f(x) = 8x 2 + 1200x.
Nesse sentido, quantos quilômetros o trem percorre em 1h30min?
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Q3796253 Matemática
A distância percorrida por um trem entre duas estações, em metros, ao longo do tempo x (em minutos), é dada pela função real abaixo:

f(x) = 8x 2 + 1200x.

Nesse sentido, quantos quilômetros o trem percorre em 1h30min?
Alternativas
Q3796203 Matemática
A distância percorrida por um trem entre duas estações, em metros, ao longo do tempo x (em minutos), é dada pela função real abaixo:

f(x) = 8x 2 + 1200x.

Nesse sentido, quantos quilômetros o trem percorre em 1h30min?
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Q3795602 Matemática
A função Imagem associada para resolução da questão
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Q3795105 Matemática
O lucro mensal L(x) (em milhões de reais) de uma empresa, em função da quantidade x de produtos vendidos (em centenas de unidades), é dado pela seguinte função: L(x) = −2x 2 + 20x − 32. Para que o lucro seja máximo, qual é a quantidade de produtos x que deve ser vendida no período?
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Q3795065 Matemática
O lucro mensal L(x) (em milhões de reais) de uma empresa, em função da quantidade x de produtos vendidos (em centenas de unidades), é dado pela seguinte função: L(x) = - 2x²  + 20x − 32. Para que o lucro seja máximo, qual é a quantidade de produtos x que deve ser vendida no período?
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Q3794926 Matemática
Em um estudo de produção de energia, o lucro obtido pela usina é dado por L(x) = -3x² + 18x - 20, onde x representa o número de horas de operação. A fim de determinar o lucro máximo possível (em reais) para planejar o tempo ideal de funcionamento diário das turbinas, os trabalhadores responsáveis consideram a forma canônica das funções quadráticas para determinar o lucro máximo obtido. De quanto é esse lucro e em quanto tempo ele é obtido? Assinale a alternativa CORRETA. 
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Q3794917 Matemática
Durante uma análise de custos em uma empresa agrícola, a engenheira Camila estudou o comportamento da função f(x) = x² - 7x + 10, que representa a relação entre o número de máquinas utilizadas e o custo total em milhares de reais. Para compreender os intervalos de lucro e prejuízo, ela precisou determinar onde a função assume valores positivos. Considerando as propriedades das funções quadráticas, em quais intervalos a função f(x) é positiva? Assinale a alternativa CORRETA.
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Q3794913 Matemática
Durante o monitoramento da temperatura em um laboratório químico, o responsável técnico deseja identificar o instante em que a temperatura atinge seu valor máximo e qual é esse valor. Para isso, analisa o gráfico abaixo, que representa a variação térmica descrita pela função apresentada.

Q21.png (225×184)

Com base na análise da função, assinale a alternativa CORRETA que determine a temperatura máxima "T" (em °C) e o instante "t" (em horas), no qual ela acontece.
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Q3792987 Matemática

Considere a função f(x) = 2x² - 3x + 4 aplicada ao controle de um sistema automatizado em que certos valores de entrada determinam ajustes específicos. Para avaliar o comportamento desta função, analise as afirmativas abaixo, considerando cálculos diretos dos valores correspondentes.



I. f(2) resulta em 6.


II. f(-1) resulta em 9.


III. f(3) resulta em 19.


IV. f(0,5) resulta em 3,75.



Está CORRETO o que se afirma em:

Alternativas
Q3792852 Matemática
Ao analisar determinados processos químicos, Gustavo percebeu que o rendimento R (em gramas) de uma reação é modelado por R(x) = - 2x² + 24x - 40, em que x representa a quantidade de determinada substância em mols. O pesquisador precisa identificar qual valor máximo de rendimento pode ser alcançado para ajustar a dosagem ideal do reagente e evitar desperdícios. Utilize a função e determine o rendimento máximo. 
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Q3791962 Matemática
Dada a função quadrática f(x) = x2 - 6x + 8, as raízes reais dessa função são:
Alternativas
Q3791377 Matemática

Considere a função f(x) = 2x² - 3x + 4 aplicada ao controle de um sistema automatizado em que certos valores de entrada determinam ajustes específicos. Para avaliar o comportamento desta função, analise as afirmativas abaixo, considerando cálculos diretos dos valores correspondentes.



I. f(2) resulta em 6.


II. f(-1) resulta em 9.


III. f(3) resulta em 19.


IV. f(0,5) resulta em 3,75.



Está CORRETO o que se afirma em:

Alternativas
Respostas
321: C
322: E
323: E
324: E
325: E
326: B
327: E
328: B
329: B
330: B
331: A
332: B
333: B
334: C
335: D
336: A
337: D
338: C
339: B
340: A