Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q1129813 Matemática

O número de anagramas da palavra PREFEITURA é:

Alternativas
Q1128281 Matemática
Em um trabalho os funcionários foram identificados por letras de A até M em sequência, segundo o alfabeto da língua portuguesa. Os funcionários deverão ser agrupados de forma que os grupos contenham 3 componentes. Marque a alternativa que apresente de quantas formas distintas poderá se formar os grupos de forma que não tenham duas letras consecutivas.
Alternativas
Q1115180 Matemática
Um usuário de um sistema informatizado deseja criar uma senha começando com quatro letras, escolhidas entre as vogais, seguidas de cinco algarismos ímpares distintos.
O total de senhas possíveis é:
Alternativas
Q1108027 Matemática
O número de anagramas da palavra UBERLANDIA é
Alternativas
Q1101190 Matemática
    Em uma sala, há 16 pessoas: 10 mulheres, uma delas Joana; e 6 homens, um deles Paulo. Com essas 16, deseja‐se formar grupos de 7 pessoas para um trabalho.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
É possível formar mais de 800 grupos com 4 mulheres e 3 homens, incluindo Joana e excluindo Paulo.
Alternativas
Q1101189 Matemática
    Em uma sala, há 16 pessoas: 10 mulheres, uma delas Joana; e 6 homens, um deles Paulo. Com essas 16, deseja‐se formar grupos de 7 pessoas para um trabalho.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
É possível formar mais de 4.500 grupos com 4 mulheres e 3 homens.
Alternativas
Q1101188 Matemática
    Em uma sala, há 16 pessoas: 10 mulheres, uma delas Joana; e 6 homens, um deles Paulo. Com essas 16, deseja‐se formar grupos de 7 pessoas para um trabalho.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
É possível formar mais de 13!/9! grupos.
Alternativas
Q1099921 Matemática

Leia as afirmativas a seguir:


I. Considere três imóveis que medem, respectivamente, 78m², 91m² e 104m². Recentemente, o imóvel com menor área foi vendido e outro imóvel foi adquirido em seu lugar, com área 15% maior do que o que foi vendido. Assim, é correto afirmar que a área total somada dos imóveis, após as operações de compra e venda citadas, é superior a 296m².

II. A análise combinatória constitui uma ferramenta para diversas áreas do conhecimento científico, graças ao seu campo de aplicações restrito. Além disso, impede a elaboração de situações problemas que possam ser discutidas através da construção de conjecturas e discussão de ideias em situações de aprendizagem onde se busca promover o desenvolvimento da capacidade de argumentação em diferentes níveis de ensino.


Marque a alternativa CORRETA:

Alternativas
Q1099108 Matemática
Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 20 alunos de uma turma?
Alternativas
Q1099107 Matemática
Em uma competição de xadrez existem 8 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?
Alternativas
Q1097886 Matemática

A senha de um banco possui 4 algarismos de 0 a 9, sem repetição. O primeiro algarismo é ímpar e o último é 4 ou 6.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de possibilidades para a senha.

Alternativas
Q1097203 Matemática
Usando apenas as letras A, B, C, D, E, F, G, a quantidade máxima de siglas com quatro letras, distintas ou com repetições, que podemos obter, iniciadas apenas por vogais, é:
Alternativas
Q1093541 Matemática
       3 equipes de natação, com 4 atletas cada, vão disputar 
uma  prova  de  revezamento  de  4  x  100 m, em  uma  piscina  
de 50 m. Os primeiros atletas de cada equipe caem na água 
ao mesmo tempo e cada atleta seguinte pula na água assim 
que seu antecessor toca na borda da piscina, depois de ir e 
voltar. As equipes são equilibradas, de modo que: quando o 
terceiro atleta de alguma equipe entra na água, os primeiros 
atletas  de  todas  elas  já  saíram;  quando  o  quarto  atleta 
de alguma equipe entra na água, os segundos atletas de  todas 
elas  já  saíram;  e  quando  o  último  atleta  entra  na  água, 
os quartos  atletas  das  outras  duas  equipes  estão  na  água.
A tabela seguinte mostra as equipes, na ordem de atletas que 
entrarão na piscina para disputar a prova. 


Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  os  itens   de 28 a 32. 
No instante em que Gael entrou na água, existiam 6 possibilidades de combinação de outros 2 atletas que estavam na água, disputando a prova com ele.
Alternativas
Q1093540 Matemática
       3 equipes de natação, com 4 atletas cada, vão disputar 
uma  prova  de  revezamento  de  4  x  100 m, em  uma  piscina  
de 50 m. Os primeiros atletas de cada equipe caem na água 
ao mesmo tempo e cada atleta seguinte pula na água assim 
que seu antecessor toca na borda da piscina, depois de ir e 
voltar. As equipes são equilibradas, de modo que: quando o 
terceiro atleta de alguma equipe entra na água, os primeiros 
atletas  de  todas  elas  já  saíram;  quando  o  quarto  atleta 
de alguma equipe entra na água, os segundos atletas de  todas 
elas  já  saíram;  e  quando  o  último  atleta  entra  na  água, 
os quartos  atletas  das  outras  duas  equipes  estão  na  água.
A tabela seguinte mostra as equipes, na ordem de atletas que 
entrarão na piscina para disputar a prova. 


Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  os  itens   de 28 a 32. 

Existem Imagem associada para resolução da questão possibilidades para 12 atletas formarem 3 equipes com 4 atletas cada.

Alternativas
Q1093422 Matemática
Para decodificar a senha de um banco, um supercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma. A  senha  procurada  possui  8  dígitos  de  0  a  9, podendo começar com 0. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Se  não  houver  repetição  de  algarismos  na  senha  procurada,  o  número  de  possibilidades  será  igual  a  menos da metade de antes.  
Alternativas
Q1093421 Matemática
Para decodificar a senha de um banco, um supercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma. A  senha  procurada  possui  8  dígitos  de  0  a  9, podendo começar com 0. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Se o computador demora 4 minutos para checar 1 milhão de senhas, então ele demorará mais de 6 horas  para checar todas as possibilidades. 
Alternativas
Q1093420 Matemática
Para decodificar a senha de um banco, um supercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma. A  senha  procurada  possui  8  dígitos  de  0  a  9, podendo começar com 0. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Sabendo‐se que o primeiro número é 5 e que o número 6 aparece exatamente uma vez na senha, existem mais de 5 milhões de possibilidades para a senha procurada.
Alternativas
Q1093419 Matemática
Para decodificar a senha de um banco, um supercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma. A  senha  procurada  possui  8  dígitos  de  0  a  9, podendo começar com 0. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Existem mais de 10! possibilidades para a senha. 

Alternativas
Q1093302 Matemática
       Em um debate político, um mediador e os candidatos  Marcelo,  Antônio,  Celia  e  Carla  estão  conversando  sobre  4  temas:  saúde;  educação;  segurança;  e  transporte.  O  mediador  fará sorteios, na ordem, de quem perguntará, de  quem  responderá e dos  temas que deverão  ser abordados,  preenchendo aleatoriamente a seguinte tabela. 


A  tabela  será  preenchida  de  modo  que  nenhum  candidato pergunte para si próprio. Assim, caso no sorteio haja alguma coincidência  desse  tipo,  os  candidatos  respondentes  serão sorteados novamente. A seguir, há um exemplo de possível tabela após os sorteios. 


Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  o  item.  


Se os 4 candidatos querem se juntar, em duas chapas,  com o titular e o vice, então há mais de 5 possibilidades  de fazê‐lo. 

Alternativas
Q1093301 Matemática
       Em um debate político, um mediador e os candidatos  Marcelo,  Antônio,  Celia  e  Carla  estão  conversando  sobre  4  temas:  saúde;  educação;  segurança;  e  transporte.  O  mediador  fará sorteios, na ordem, de quem perguntará, de  quem  responderá e dos  temas que deverão  ser abordados,  preenchendo aleatoriamente a seguinte tabela. 


A  tabela  será  preenchida  de  modo  que  nenhum  candidato pergunte para si próprio. Assim, caso no sorteio haja alguma coincidência  desse  tipo,  os  candidatos  respondentes  serão sorteados novamente. A seguir, há um exemplo de possível tabela após os sorteios. 


Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  o  item.  


Existem mais de 7x(4!)² possibilidades de se preencher a  tabela. 

Alternativas
Respostas
2201: B
2202: A
2203: A
2204: B
2205: C
2206: E
2207: C
2208: D
2209: A
2210: B
2211: E
2212: D
2213: E
2214: C
2215: C
2216: C
2217: C
2218: C
2219: C
2220: E