Uma criança tranca sua bicicleta em um poste com dois cadeados com senha. Cada senha é constituída de 3 algarismos distintos, escolhidos entre 0, 1, 2, 3 e 4 (porém as senhas podem se repetir). Ao tentar destrancar sua bicicleta ela nota que esqueceu as senhas.

Considerando que uma tentativa consiste em escolher duas senhas simultaneamente, e que a bicicleta só estará destrancada se as duas senhas estiverem corretas simultaneamente, temos que o número máximo de tentativas diferentes necessárias para destrancar a bicicleta é:

Paulo vai criar uma senha para um site que será formada por seis elementos todos distintos: letras, dentre as 26 letras do nosso alfabeto, ou números de 1 a 9. Entretanto, o sistema faz distinção entre letras maiúsculas e letras minúsculas. Paulo determinou que o primeiro elemento da senha será a letra P (maiúscula), o segundo será a letra A (maiúscula), o terceiro será o número 5 ou o número 8, o quarto elemento será uma vogal, o quinto, um número ímpar, e o sexto (e último) elemento, uma letra qualquer.

O número total de possibilidades diferentes para Paulo elaborar a senha é

Um hospital conta com 8 anestesistas e 6 cirurgiões e deseja montar uma equipe médica com 3 cirurgiões e 2 anestesistas.

De quantas maneiras diferentes esta equipe pode ser escolhida?

Uma empresa conta com 12 funcionários; dentre eles, João. Deve-se escolher uma equipe, excluindo João, consistindo de um presidente, um secretário e um auxiliar.

De quantas maneiras diferentes é possível escolher essa equipe?