Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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I. O método de eliminação de Gauss consiste em transformar o sistema linear original num sistema linear equivalente, o qual possui matriz dos coeficientes triangular superior, pois estes são de resolução imediata.
II. O processo de fatoração LU, para resolução de sistemas lineares, consiste em decompor a matriz dos coeficientes em um produto de dois ou mais fatores, e em seguida, resolver uma sequência de sistemas lineares que nos conduzirá à solução do sistema linear original.
III. A fatoração de Cholesky aplica-se a resolução de sistemas lineares em que a matriz de coeficientes é simétrica e definida positiva. A matriz de coeficiente é transformada em um produto de uma matriz pela sua transposta, onde esta segunda matriz é triangula inferior com elementos da sua diagonal estritamente positivos.
Assinale a alternativa correta.
1= 250 450 300 .
Os custos em reais por ml de cada insumo utilizado pode ser representado pela matriz
0,03 C= 0,02 0,01.
O valor do custo de produção de 1 litro de tal bebida é obtido multiplicando a matriz de insumos I, pela matriz de custos C. Assinale a alternativa que representa o custo de produção de 1 litro dessa bebida, em reais.
Os autovalores da matriz
são
Resolvendo o sistema linear
pode-se obter a soma (x + y +z) que é igual a
A idade de João hoje é igual à soma das idades de seus dois filhos.
Sua idade N anos atrás era igual ao triplo da soma da idades de seus dois filhos.
Aidade de João, hoje, em anos, é
Em uma salada de frutas há 160 pedaços de frutas.
Há apenas quatro tipos de frutas nessa salada: banana, laranja, maçã e melão.
Há duas vezes mais pedaços de banana do que de laranja e três vezes mais pedaços de maçã do que de melão. O número de pedaços de laranja é quatro vezes o número de pedaços de melão.
O número de pedaços de banana nessa salada de frutas é
Os modelos abaixo foram propostos e ajustados a 30 observações de quatro variáveis de interesse:
Modelo I: Yi = β1 + β2X2i + εi
Modelo II: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + β4X4i + εi
Os seguintes resultados são obtidos:

O valor da estatística F usada para testar se os parâmetros β3
e β4
são ambos nulos é
Observe o sistema abaixo.

A solução do sistema é o seguinte par ordenado:
Por ter havido incompreensão relativa ao manuscrito do professor, o sistema de equações, cuja solução seria cobrada numa lista de exercícios, foi digitado da seguinte forma:
x – 2y + kz = 6
2x + y – z = 2
3x – y = 5
Procurado por uma aluna, o monitor da disciplina disse não saber o valor de k e fez as seguintes afirmativas:
I. Se k = 0, o sistema é possível e determinado.
II. Se k = 1, o sistema é impossível.
III. Se k = 2, o sistema é possível e indeterminado.
A aluna analisou as afirmações do monitor e concluiu que estava(m) correta(s) apenas
Para cada dois irmãos, João tem três irmãs.
Maria tem o mesmo número de irmãos e irmãs.
Entre todos os filhos dos pais de João e Maria, h são homens e m são mulheres.
As equações que traduzem as informações dadas são