Considerando que o modelo de regressão linear simples Y = a + bX + ε, em que ε represente o erro aleatório, tenha sido ajustado aos dados, julgue o item que se segue.

Nesse modelo, se ε for uma variável aleatória com valor esperado zero e variância constante, os parâmetros a e b serão denominados, respectivamente, inclinação e intercepto.

Considerando que o modelo de regressão linear simples Y = a + bX + ε, em que ε represente o erro aleatório, tenha sido ajustado aos dados, julgue o item que se segue.

Os estimadores de mínimos quadrados para os parâmetros a e b são não viciados.

Julgue o item seguinte, relativo à violação das suposições básicas dos modelos clássicos de regressão.

Uma vez detectada a presença de heterocedasticidade, é possível estimar o modelo por mínimos quadrados generalizados (MQG) para corrigir ou minimizar o problema, de tal forma que os estimadores de MQG sejam melhores que os estimadores de MQO.

A respeito do método de estimação por MQO, julgue o item que se segue.

A estatística R² é utilizada como critério de seleção para diferentes formas funcionais de estimação de uma variável dependente y_t , podendo-se, por exemplo, mediante essa estatística, comparar o desempenho do modelo y_t = a + βx_t + u_t com o desempenho do modelo lny_t = a + βlnx_t + u_t , em que x_t é a variável independente e u_t é uma variável aleatória de média igual a zero.

A respeito do método de estimação por MQO, julgue o item que se segue.

Um elevado valor da estatística R² em um modelo de regressão linear simples com uma variável independente x e uma variável dependente y implica, necessariamente, causalidade entre y e x.

Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.

Para o coeficiente angular β, o estimador de MQO apresenta uma componente não aleatória, β, e outra componente aleatória, a qual depende da covariância Cov(x_t , u_t ), tal que em que u_t é o resíduo da regressão e Var(x_t ) é a variância da variável independente x_t do modelo de regressão.

Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.

Se E(u | x) > 0, em que u é o resíduo e x é a variável explicativa de um modelo de regressão linear simples, então as estimativas de MQO serão viesadas.

Considerando que o modelo de regressão por mínimos quadrados ordinários (MQO) seja dado por , em que é o valor estimado pelo modelo para a variável dependente y_t , x_t , é a variável independente e â e são, respectivamente, os estimadores dos coeficientes linear a e angular β de um modelo de regressão linear simples, julgue o item a seguir.

Na regressão pela origem , em que â = 0, é um estimador não viesado de β.

Considerando que o modelo de regressão por mínimos quadrados ordinários (MQO) seja dado por , em que é o valor estimado pelo modelo para a variável dependente y_t , x_t , é a variável independente e â e são, respectivamente, os estimadores dos coeficientes linear a e angular β de um modelo de regressão linear simples, julgue o item a seguir.

O estimador pode ser escrito da seguinte forma: em que Var(x_t ) é a variância de x_t e Cov(x_t ,y_t ) é a covariância de x_t e y_t .

Considerando que o modelo de regressão por mínimos quadrados ordinários (MQO) seja dado por , em que é o valor estimado pelo modelo para a variável dependente y_t , x_t , é a variável independente e â e são, respectivamente, os estimadores dos coeficientes linear a e angular β de um modelo de regressão linear simples, julgue o item a seguir.

Ao se multiplicar a variável dependente por uma constante c qualquer, as estimativas de MQO são multiplicadas por c, isto é, â e são multiplicados por c.

   Na reforma de uma escola, que foi feita em 12 semanas, a quantidade de pintores, carpinteiros e eletricistas mudou a cada semana. Os operários trabalharam de segunda-feira a sexta-feira, oito horas por dia.

Com base nas informações acima, julgue o item a seguir, considerando que os operários que desempenham a mesma função possuem a mesma produtividade e eficiência.

Considere que 48 operários tenham trabalhado na 12. ^a semana da reforma e que a quantidade destes com menos de 40 anos de idade seja o dobro da quantidade daqueles com idade maior ou igual a 40 anos. Nessa situação, menos de 30 operários que trabalharam na obra nessa semana tinham menos de 40 anos de idade.