Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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A solução do sistema linear 
Dadas as matrizes
, qual
deverá ser o valor de x para que se tenha det A = det B?
Dado o sistema linear abaixo, em que x representa a quantidade de funcionários de uma empresa com curso superior em Administração e y representa a quantidade de funcionários com curso superior em Direito, para essa empresa dobrar a quantidade de funcionários com curso superior em Administração, deverá contratar mais quantos funcionários com esse curso superior?

O peso de um parafuso é de:
, sabendo que os valores de x e y representam a solução do sistema
é:Um eletricista dispunha de três fios, sendo um preto, um
cinza e outro vermelho, todos de comprimentos iguais.
Para fazer uma instalação, ele dividiu os fios cinza e preto
em três pedaços de comprimentos diferentes, em centímetros,
conforme especificado na tabela, sendo que o comprimento
indicado por y é 50% maior que o indicado por x.

Se o eletricista dividiu o fio vermelho em seis pedaços de comprimentos iguais, então a medida de cada pedaço do fio dessa cor ficou igual, em metros, a

seja possível e indeterminado é igual a
• aij = 0 ou 1, ∀i,j = 1,2,3,4;
• aii = 0, ∀i = 1,2,3,4;
• aij = aji , ∀i,j = 1,2,3,4.
De quantas maneiras distintas se pode montar a matriz A4x4 , de modo que todas as condições sejam satisfeitas?
Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = α + βXi + ε i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
O valor de S, em que
é o valor médio dos 20 valores observados para X tal que S =

O valor médio ( Y ) dos 20 valores observados para Y é igual a

Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que Y é igual a 24 quando X for igual a