Para se estimar a tendência das importações de determinada matéria-prima realizadas por uma grande empresa, foram coletados, em 2010, os seguintes dados de importações durante os meses 1, 2, 3 e 4. Nesses meses, as importações realizadas por essa empresa, em milhares de dólares, foram iguais a 2, 5, 4 e 3, respectivamente. Sabendo-se que a reta de tendência linear Imp(t) = a + bt + u foi estimada pelo método de mínimos quadrados ordinários, então a função tendência das importações é dada por:

Em um modelo de regressão linear simples da forma Y = α + β X + μ , foram calculadas, pelo método de mínimos quadrados ordinários, as estimativas dos parâmetros obtendo-se Y = a + b X , cujo coe?ciente de determinação é igual a 0,95. Isso signi?ca que:

Considere o modelo y_i = α + βx_i + ε_i , i = 1,2,3,... onde:

I. y_i e x_i representam, respectivamente, o tempo de reação a certo estímulo, em segundos, e a idade, em anos, do indivíduo i.

II. α e β representam os parâmetros desconhecidos do modelo.

III. ε_i representa o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples.

IV. As estimativas de α e β foram obtidas pelo método de mínimos quadrados por meio de 10 observações, utilizando-se as seguintes informações:



Nessas condições, a soma de quadrados residuais do modelo é igual a:

Pafúncio pretende dedicar-se a um novo hobby: prática do rapel.

Para isso, resolve fazer um levantamento de preços de alguns artigos de que necessita, visitando sites de lojas virtuais.

A tabela a seguir mostra o resultado de tal cotação de preços:

Artigo	Loja A	Loja B	Loja C
I- Mosquetão pera trava dupla automática	R$ 44,00	R$ 47,00	R$ 42,00
II - Freio 8	R$ 35,00	R$ 37,00	R$ 39,00
III -Par de luvas para rapel	R$ 28,00	R$ 25,00	R$ 27,00

É interessante, para Pafúncio, a aquisição de todos os produtos em uma só loja, já que, assim, pagará apenas uma taxa de frete. Como ele pretende adquirir 5 mosquetões, 4 freios e 1 par de luvas, resolve então organizar quantidades e cotações nas matrizes [5 4 1] e

, cujo produto (executado na ordem conveniente) resultará em uma matriz

= cujos elementos representarão o valor total dos produtos desejados em cada uma das lojas virtuais.

A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmações:

I - A matriz C será obtida efetuando-se o produto A.B.

II - A matriz C terá ordem 3x1.

III-O elemento c12 representará o total a ser pago na Loja B pelos produtos desejados: R$ 388,00.

IV - Caso Pafúncio queira encomendar os produtos citados em apenas uma das lojas, ele pagará o menor valor se o fizer junto à Loja A.

Das afirmações acima:

O conjunto solução do sistema de equações lineares:

Considere um modelo de regressão linear simples em que, com os pares de observações (x_i , y_i), foram obtidos os seguintes resultados:  e, após o processo de estimação, 

      

Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da estatística do teste utilizado para decidir se o modelo a ser adotado é Y = μ + ∈ (μ: constante; E(∈) = 0; Var(∈) = σ_Y²), ou Y = β₀ + β₁x + ∈ (β₀ ,β₁ e x: constantes; ∈ ~N(0; σ² )).

Um pesquisador deseja criar um padrão para identificar a presença de infecção bacteriana no trato respiratório através de cultura de escarro. Desse modo, foram coletados dados de pessoas sabidamente sadias e determinou-se o número de colônias encontradas em cada cultura. Os resultados encontrados foram sumarizados como segue:

Toda medida laboratorial é analisada confrontando-se seu valor com uma faixa de referência. O procedimento de definição de faixa de referência baseia-se na hipótese de que as populações de pessoas sadias e as de pessoas doentes produzem, para determinada medida, valores que flutuam em torno de médias diferentes, gerando curvas com pequena interseção. A maneira mais utilizada para obter a faixa de referência é baseada na Curva de Gauss. No caso sob exame, qual é a faixa aproximada de normalidade de 95%, para o número de colônias de bactérias no trato respiratório de pessoas sadias, usando o método da Curva de Gauss?

Três meios da área do meu terreno correspondem a um quinto da área do seu. Nós dois, juntos, temos 3400 m² de terrenos. Como o meu terreno é quadrado, qual o perímetro dele, em m?

Sejam as matrizes e matriz transposta de B e o produto AxB. são, respectivamente:

Qual deve ser o valor de x, para que o determinante abaixo seja nulo?

Sejam duas matrizes. Se B é inversa de A, então x + y vale:

Para que o sistema: seja impossível, o valor de k deve ser: 

Observe o sistema de equações abaixo:

O produto entre x e y vale:

Em um dia, foram lavados 14 carros e arrecadados R$ 348,00. Sabendo que nesse dia nenhum cliente optou pela lavagem com cera é correto afirmar que:

Sabendo que N = A.M, onde e M_2x5 é a matriz cujos elementos fornecem a mensagem desejada de acordo com a tabela, e ainda, considerando a igualdade A^-1.N=A^-1.A.M, conclui-se que a mensagem contida na matriz M é:

Ao comprar seis balas e um bombom, Júlio gastou R$ 1,70. Se o bombom custa R$ 0,80, qual é o preço de cada bala?