Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Considere o seguinte sistema linear:
Analise as seguintes assertivas.
I- Para qualquer valor de a, o sistema possui solução única.
II- Se a = 2, (x,y,z) = (1,−3,3) é solução única do sistema.
III- Se a = 1, (x,y,z) = (−1,0,1) é solução única do sistema.
IV- Se a = 0, (x,y,z) = (−1,0,1) é solução única do sistema.
É CORRETO o que se afirma apenas em:
Considere a matriz
Sabendo que det(A) = 60, qual o valor de a?
Com base apenas nos resultados algébricos obtidos a partir dessa matriz, é correto afirmar que as raízes
Sabendo que a matriz C = A + B representa o total de atendimentos concluídos, pode-se afirmar, a partir das informações fornecidas, que a soma dos elementos da segunda coluna da matriz C representa:
Considerando (a), (b), (c), (d) e (e) constantes inteiras, assinale a alternativa que apresenta o valor de a + b + c + d + e.
Considere o seguinte sistema de equações lineares:
Assinale a alternativa que apresenta o valor de a, sabendo que o referido sistema possui infinitas soluções.
A partir da situação hipotética apresentada, julgue o item subsequente.
Considere que, no controle de automação de gases, a pressão aferida nas máquinas esteja associada a ciclos de compressão gasosos no processo industrial modelados pela matriz C apresentada a seguir.
Considere, também, que uma operação exija o cálculo do
efeito acumulado de 10 ciclos de compressão, que é dado
pela potência 
A partir dessas
informações, é correto afirmar que o elemento da primeira
linha e segunda coluna da matriz resultante do efeito
acumulado dos 10 ciclos será exatamente 210
.
O sistema linear abaixo é compatível e indeterminado:
Os valores de a e b são, respectivamente:
, Sabendo que o quadrado do
determinante de A é igual a 9, e que k > 0, o valor de k é: I. det(A) = 10
II. O sistema tem solução única e x = 5/2
III. A solução satisfaz y = 7/5
IV. O valor de z é igual a 7/2
Está CORRETO o que se afirma em:
Nessas matrizes, as linhas representam, respectivamente, as equipes I, II e III, e as colunas representam os turnos da manhã e da tarde. Assinale a alternativa que apresenta o número total de solicitações atendidas pelas três equipes nesses dois dias.
Dadas as seguintes matrizes quadradas de ordem 2
o elemento c₁₂ da matriz C = A + B é:
Sabendo que a matriz A é dada por:
Em que i é a unidade imaginária, assinale a alternativa que apresenta corretamente o determinante de A.
Um professor de Matemática propõe aos seus alunos a análise do seguinte sistema de equações lineares, dependente do parâmetro real m:
Durante a análise, um estudante observa que a segunda equação pode ser obtida multiplicando a primeira por 2, desde que m = 6. Com base nessa observação, assinale a alternativa que apresenta corretamente a classificação do sistema para m = 6 e sua interpretação geométrica no plano cartesiano.
Sejam A e b matrizes quadradas de ordem 3, com det(A)=2. A matriz b é definida por
B = 3A t ⋅ A −1
em que A T é a transposta da matriz A, e A −1 é a inversa de A. Com base nas propriedades dos determinantes, qual é o valor de det(B)?
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Vinícius vendeu mais pamonhas doces do que salgadas nesse dia.
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