Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Em uma cantina escolar, a matriz ቀ 12 8 10 15 6 9 ቁ representa as quantidades vendidas de três produtos em dois turnos. Na primeira linha, estão as vendas do turno da manhã, e, na segunda, as do turno da tarde. As colunas correspondem, nessa ordem, a sanduíches, sucos e bolos.
Sabendo que os preços desses produtos são, respectivamente, R$ 6,00, R$ 4,00 e R$ 5,00, assinale a alternativa que apresenta o valor arrecadado no turno da tarde.
Sendo x = a, y = b, z = c a solução desse sistema, o valor de a2 + b2 + c2 é
Considere o sistema de equações lineares nas variáveis x e y:
Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor do parâmetro real k que admite infinitas soluções para o sistema em questão (isto é, um sistema possível e indeterminado).
Seja a matriz A2x2, cujos elementos aij estão definidos a seguir:
A matriz A² está corretamente indicada na seguinte alternativa:
Suponha que durante a análise estatística de três partidas consecutivas da dupla brasileira Duda e Ana Patrícia, um sistema computacional organizou os pontos marcados pela equipe em cada set na matriz
em que cada linha corresponde a uma partida e cada coluna representa, respectivamente, os pontos obtidos no primeiro, segundo e terceiro sets. Observou-se também, que os valores da terceira coluna formam uma progressão aritmética.
Considere ainda as matrizes
Definindo C= A+ B. É CORRETO afirmar que o determinante da matriz C vale:
Considere a operação:
A3BC X 2 = 26D4
Em que A, B, C e D representam algarismos distintos. Sabendo disso, é CORRETO afirmar que o valor do determinante da matriz
Vale:
O conjunto solução do sistema linear
é
Considere o seguinte sistema: Com base nesse sistema, assinale a alternativa correta:
Uma matriz A de ordem 2 x 2 é definida pela lei de formação a_ij = 2i - j. Qual é o valor do determinante dessa matriz?
Dadas as afirmativas acerca dos sistemas,
I. Se a/e = b/f = c/g ≠ d/h, então o sistema
é possível e indeterminado.
II, Se a/e = b/f = c/g = d/h, então o sistema é impossível.
III. Se af ≠ be, então o sistema é possível e determinado.
se associarmos às afirmativas V ou F, conforme elas sejam verdadeiras ou falsas, obteremos, de cima para baixo, a sequência
Considere T: R3
R3 um operador linear cujos autovalores são
λ1 = 1, λ2 = 2 e λ3 = 3. Defina o determinante da matriz que
representa a transformação linear resultante de T2+ 1, em que
é a matriz identidade.
Considere o sistema.
Para quais valores de k o sistema possui infinitas soluções?
Considere a transformação linear T: R2 R2 que rotaciona cada
vetor em 90° no sentido anti
-horário.
Qual é a matriz canônica de T?
Dadas as aplicações, considerando
Rn = {(x1, x2, ..., xn) |xi ε R, i = 1,2, ..., n},
I. P: R3 R3 , P (x,y,z) = ( x,y,0).
II. Q: R2 R2 , Q (x, y) = (x + 1, y + 2).
III. N: Rn Rn , N (x1, x2, ... xn) = (0,0, ..., 0).
verifica-se que é/são linear/es
possui infinitas soluções? 
possui infinitas soluções?
Sabe-se que:
• o determinante da matriz associada é igual a zero;
• o sistema linear que relaciona forças e deslocamentos possui infinitas soluções para certas configurações de carga;
• o espaço imagem da transformação tem dimensão 2.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
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