Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Considere T: R3
R3 um operador linear cujos autovalores são
λ1 = 1, λ2 = 2 e λ3 = 3. Defina o determinante da matriz que
representa a transformação linear resultante de T2+ 1, em que
é a matriz identidade.
Considere o sistema.
Para quais valores de k o sistema possui infinitas soluções?
Considere a transformação linear T: R2 R2 que rotaciona cada
vetor em 90° no sentido anti
-horário.
Qual é a matriz canônica de T?
Dadas as aplicações, considerando
Rn = {(x1, x2, ..., xn) |xi ε R, i = 1,2, ..., n},
I. P: R3 R3 , P (x,y,z) = ( x,y,0).
II. Q: R2 R2 , Q (x, y) = (x + 1, y + 2).
III. N: Rn Rn , N (x1, x2, ... xn) = (0,0, ..., 0).
verifica-se que é/são linear/es
possui infinitas soluções? 
possui infinitas soluções?
Sabe-se que:
• o determinante da matriz associada é igual a zero;
• o sistema linear que relaciona forças e deslocamentos possui infinitas soluções para certas configurações de carga;
• o espaço imagem da transformação tem dimensão 2.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
Seja m ∈ 
considere o sistema linear
Assinale a alternativa que contém uma afirmação CORRETA sobre a classificação do sistema (possível e determinado / possível e indeterminado / impossível).
Considere x ∈ 
, com x > 0 e
x 
1, e os determinantes
Se det (A . B) = 36, assinale a alternativa correta.
. Sabendo que o determinante da matriz M é
igual a zero e que o valor de x deve ser obrigatoriamente
um número positivo, o valor de x é: 
, o valor de x + y + z é: Os planos correspondentes às equações do sistema
são Cada nota bimestral dos alunos de uma turma é o elemento aij da matriz A30 X 4, na qual i representa o aluno de número i do diário de classe, e j, cada um dos quatro bimestres letivos. A nota final dos alunos é calculada multiplicando a matriz A pela transposta da matriz de pesos P = [ 2 2 3 3 ] . Três das notas presentes na matriz A são a22 , 1 = 6 , a22 , 2 = 5 e a22 , 3 = 8.
Se a nota final do aluno de número 22 do diário de classe foi 70, qual é o valor de a22 , 4 ?
, o valor de x + y + z é:
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