Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Sendo 
e 
, julgue o item.
A matriz A é inversível.
Sendo 
e 
julgue o item.
Sorteando-se um elemento de A ao acaso, a
probabilidade de que o elemento seja nulo é maior que
45%.
Sendo 
e 
julgue o item.
AB = BA
Sendo 
e 
julgue o item.
detB = 2detA .
Sendo 
e 
julgue o item.
A= 1/2B.
3x + y = 15
2x – y = 5
O sistema linear
terá sempre solução única,
para todo m ∈ ℝ. 
, então a + b + c vale Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.
representarem, respectivamente, as normas L1 e L2 em R3 , então 
Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se e1 = (1,0,0), e2 = (0,1,0), e3 = (0,0,1) e
T: R3 --> R3 é transformação linear que satisfaz
T (e1) = u1 , T (e2) = u2 , T (e3) = u3,
então T (u1) = u2.
Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O produto vetorial entre os vetores u1 – u3 e u2 é um vetor
perpendicular ao vetor w = (2, 2, 1).
A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente.
A matriz quadrada 2 x 2 cujos vetores linha são dados pelos
vetores OB e OF possui determinante nulo se, e somente se, f = 2b.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Os vetores da forma 15x, 75y, 15z) sempre estão em W, para quaisquer valores de x, y e z números reais.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Existem dois vetores (a, b, c) e (x, y, z) em, tais que (a, b, c) ≠ (mx, my, mz) para qualquer valor de m, com m um número real.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
O determinante da matriz 3x3 dos coeficientes da equação
matricial é diferente de zero.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Um produto identificado por 1 ∗ 5 ∗ 1 & - 1 ∗ 3 ∗ 2 não é
proveniente dessa distribuidora.
9X - 5Y + Z =0.
Sabendo que o conjunto S de todas as soluções (X, Y, Z) com coordenadas reais dessa equação é um subespaço vetorial do espaço euclidiano ℝ3, e considerando o produto escalar usual de ℝ3 (isto é, < (a, b, c), (d, e, f) > = ad + be + cf), julgue o item que se segue.
O conjunto de soluções S é um conjunto infinito.
A transformação linear T(x, y, z) = (x - z, y - z, x + y + z) é diagonalizável.
Se A é uma matriz quadrada nilpotente de índice n, então pode-se afirmar que a matriz I - A é inversível com inversa (I - A)-1 = I + A + A2 + ... + An-1.
com i, j ∈ {1, 2, 3, 4}, onde aij = i + j, para i > j, e aij = 0, para os demais casos. Qual o
menor valor de n tal que An
seja a matriz nula? 
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