Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

Um clube promoveu uma peça de teatro a qual compareceram 200 pessoas, entre associados e não associados. No total, o valor arrecadado foi R$ 1.400,00, sendo que todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi R$ 10,00 e que cada sócio pagou a metade desse valor, podemos afirmar corretamente que:

Se(a+b+2)²=64 e a=b-4, determine os valores de a e b.

A resolução CAU/BR no 158/2017 fixou os seguintes valores para a taxa de expedição de carteiras de identificação profissional de arquiteto e urbanista:
I. carteiras de identificação profissional definitiva: R$ 60,00; II. carteiras de identificação profissional provisória: R$ 25,00.
Se, no mês passado, foram expedidas 80 carteiras pelo CAU/AC, e o valor arrecadado foi de R$ 2.980,00, é correto afirmar que foram expedidas

Há 12 anos, a idade de Mário era o triplo da idade de José. Hoje a idade de Mário é o dobro da idade de José. Qual é a soma das duas idades hoje?

Os donos de uma papelaria localizada na região central de São Bernardo do Campo resolveram antecipar a venda de material escolar para o ano de 2019. Para atrair mais clientes, eles formularam três ofertas:
1ª) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por R$ 62,00. 2ª) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por R$ 66,00. 3ª) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00.
Para comparar os preços dessa papelaria com outras da região, Inácio calculou o preço de uma caneta, um caderno e um lápis. Em seguida ele somou esses três valores, obtendo um total de:

Em um campeonato de basquete escolar, cada time participante ganha 10 pontos por vitória e 5 pontos por empate, e não ganha nem perde pontos por derrota. O time de Jonas disputou 20 partidas nesse campeonato, sendo derrotado em 6 delas, e obteve, ao final, um total de 95 pontos. Das partidas que disputou nesse campeonato, o time de Jonas venceu

 Considere a e b dois números naturais, sendo a > b, tais que a + b = 179. Sabe-se que, na divisão de a por b, o quociente e o resto são iguais a 4. Desse modo, é correto afirmar que √a é igual a

Em um comércio, os valores unitários de venda dos produtos A e B não se modificam em função do número de unidades compradas de cada um desses produtos.

Sabe-se que o valor total necessário para se comprar 5 unidades de um produto A e 9 unidades de um produto B supera em R$ 180,00 o valor total necessário para se comprar 3 unidades do mesmo produto A e 7 unidades do mesmo produto B. Sendo assim, comprando-se, apenas, uma unidade de cada um desses produtos, se gastará o total de

Uma aplicação para transformações lineares é a criptografia. Ao enumerar cada letra do alfabeto de 1 a 26:

E em seguida separam-se as letras das palavras dadas dois a dois, por exemplo: LI-NE-AR, formando três blocos que após substituição pela correspondência numérica serão as matrizes X (matriz coluna):

Sendo assim, considere o operador linear T: ℝ² → ℝ² dado por T(X) = A . X, onde é chamada de matriz codificadora. Supondo que tenha sido enviada uma mensagem já criptografada com uma palavra contendo quatro letras representadas pela numeração: 4-5-14-15 que significam o mesmo que “DENO”. Ao quebrar o código criptografado, obtemos:

Considere a matriz

Para cada valor de x que faz com que a matriz A possua autovalores repetidos, definimos S(x_i) como a soma dos três autovalores de A quando x=x_i , onde i é um número natural que vai de 1 até k, que é o número máximo de valores distintos de x que proporcionam autovalores repetidos de A. O valor de é

Os números de Fibonacci são os números que pertencem a sequência formada pela seguinte relação de recorrência:

Sabendo que F₂₀ = 10946 e F₂₃ = 46368. O valor de F₂₄ é:

Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do Conselho Federal de Farmácia, existam 5 computadores e 3 impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o número de páginas impressas diariamente. Esse sistema registra o número de páginas impressas em uma matriz na qual cada elemento ܽ  registra o número de páginas enviadas pelo computador i para a impressora j. Ao final de determinado dia, verificou-se o registro da matriz, conforme apresentado. 

Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10 páginas na impressora 2. O total de páginas impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a  

Dadas as matrizes A_2x2 =(a_ij) e e B_2x2=(b_ij), as quais são definidas por:

a_ij = 2i² - j³ b_ij = i² - j² +ij

Sobre a matriz C resultante da operação A x B = C, podemos afirmar que:

Sendo o conjunto 𝑉 = (0, 3, 4, 7) 𝑒 W = (2, 5, 7, 8), uma possibilidade para que o conjunto Y satisfaça (𝑌 − 𝑉) − (𝑉 𝖴 W) = (1, 6, 9) é:

Determine quantos cachorros e gatos Joana tem sabendo que, o dobro da quantidade de gatos adicionado ao triplo de cachorros é igual a 17 e o quádruplo de gatos subtraído do dobro de cachorros é igual a 10.

As matrizes A=  e B=  possuem o mesmo determinante. Então o valor de x que aparece na matriz A e na matriz B é igual a:

Levando em consideração as matrizes A, B e C abaixo, marque a alternativa que expresse o valor da expressão (A+ B).C
 

Considerando as matrizes e , a razão det (2A) /det(B) é: