Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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3x + y = 15
2x – y = 5
O sistema linear
terá sempre solução única,
para todo m ∈ ℝ. 
, então a + b + c vale Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.
representarem, respectivamente, as normas L1 e L2 em R3 , então 
Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se e1 = (1,0,0), e2 = (0,1,0), e3 = (0,0,1) e
T: R3 --> R3 é transformação linear que satisfaz
T (e1) = u1 , T (e2) = u2 , T (e3) = u3,
então T (u1) = u2.
Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O produto vetorial entre os vetores u1 – u3 e u2 é um vetor
perpendicular ao vetor w = (2, 2, 1).
A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente.
A matriz quadrada 2 x 2 cujos vetores linha são dados pelos
vetores OB e OF possui determinante nulo se, e somente se, f = 2b.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Os vetores da forma 15x, 75y, 15z) sempre estão em W, para quaisquer valores de x, y e z números reais.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Existem dois vetores (a, b, c) e (x, y, z) em, tais que (a, b, c) ≠ (mx, my, mz) para qualquer valor de m, com m um número real.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
O determinante da matriz 3x3 dos coeficientes da equação
matricial é diferente de zero.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Um produto identificado por 1 ∗ 5 ∗ 1 & - 1 ∗ 3 ∗ 2 não é
proveniente dessa distribuidora.
A transformação linear T(x, y, z) = (x - z, y - z, x + y + z) é diagonalizável.
Se A é uma matriz quadrada nilpotente de índice n, então pode-se afirmar que a matriz I - A é inversível com inversa (I - A)-1 = I + A + A2 + ... + An-1.
com i, j ∈ {1, 2, 3, 4}, onde aij = i + j, para i > j, e aij = 0, para os demais casos. Qual o
menor valor de n tal que An
seja a matriz nula? Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear
em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz consumo, de é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.
Considerando uma matriz de consumo
e um vetor de demanda externa 
, ambos com entradas positivas
julgue o item a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief.
Se a soma das entradas de cada uma das colunas de C for menor que 1, então a matriz I - C será inversível.
Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear
em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz consumo, de é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.
Considerando uma matriz de consumo
e um vetor de demanda externa , ambos com entradas positivas
julgue o item a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief.
Os autovalores da matriz I - C serão reais e distintos se ( a + d )2 > 4( ad - bc ).
Assinale a alternativa que indica o valor CORRETO do determinante de A? 
é a unidade imaginária, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o
determinante da matriz 
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