Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

Dois carros partem de um mesmo ponto em direções ortogonais: um pro sentido leste (carro A) e o outro para o sentido norte (carro B), ambos com mesma velocidade constante de 80 km/h. O carro B sai 1 hora depois do carro A. Após 4 horas que o carro A iniciou o movimento, qual a distância entre os carros A e B?

Observe o sistema de equações do 1º grau abaixo

Qual é o conjunto solução desse sistema de equações?

Considere duas matrizes quadradas M e N, ambas de ordem 3, definidas a seguir.


Se o determinante da matriz M é igual a –24, então o determinante da matriz N será igual a

Duas matrizes quadradas A e B, de mesma ordem, comutam, quando a matriz resultante do produto da matriz A pela matriz B é igual à matriz resultante do produto da matriz B pela matriz A. Dentre as seguintes alternativas, assinale aquela que apresenta duas matrizes A e B que comutam.

Uma empresa fornece um estacionamento para seus funcionários que possui 50 vagas para carros e 20 para motos. Fábio chegou ao trabalho de moto às 9h e havia 64 veículos no estacionamento. Sabendo que havia um total de 222 pneus nos veículos estacionados, a quantidade de vagas disponíveis para carros e motos, respectivamente, que restará após Fábio estacionar seu veículo será de:

Seja a matriz Determine a soma dos valores de x que fazem o determinante dessa matriz ser nulo.

Para o sistema de equações lineares

É correto afirmar que: 

Considere a matriz  e as seguintes proposições:

I- Se Paris está na França então o determinante de A é igual a 0 (zero).

II- Se Paris está na Inglaterra então o determinante de A é igual a 1 (um).

III- Se Paris está na França, então o determinante de A é igual a 1 (um).

IV- Se Paris está na Inglaterra, então o determinante de A é igual a 0 (zero).

Então, entre as quatro proposições acima, o rol completo da(s) proposição(ões) correta(s) é: 

Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, verificou-se que os pontos A(a,1,a), B(2a, 1, a), C(b, a, a) distintos são colineares. Além disso o sistema:

possui solução não trivial. Logo:

Sabendo-se que: 

podemos afirmar que:

Felício comprou 90 reais de biscoitos. Alguns custaram 12 reais e outros 15 reais. Pelo menos um pacote de biscoitos foi de 15 reais. Assim, o máximo de biscoitos ao preço de 12 reais que Felício comprou foi:

O diretor do museu do futebol de uma capital brasileira resolveu organizar o número de visitantes que passavam por lá em cada um dos cinco dias de visitação da semana. Todos os resultados obtidos foram contabilizados em uma tabela. As quatro entradas diárias são dispostas da esquerda para a direita nas colunas, enquanto os cinco dias da semana em que acontecem as visitas foram colocados de cima para baixo nas linhas.

O elemento da quarta linha e terceira coluna, 25, corresponde ao número de pessoas que visitaram o museu no 4º dia da semana e no 3º horário de visitação do dia.

O número total de visitações ao museu que aconteceram ao longo dos cinco dias da semana, no segundo horário de visitação é igual a

Qual é o valor de k ∈ que torna determinado o sistema a seguir?

Considerando-se o sistema linear abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor x:

  

O estudo de matrizes se dá na Álgebra Linear pela possibilidade de utilização desse argumento matemático como representação de sistemas lineares. Uma matriz retangular do tipo m x n pode ser considerada uma tabela de valores dispostos em m linhas e n colunas. Como um elemento matemático, é possível realizar operações matemáticas entre matrizes e/ou entre matrizes e escalares (números). Considere as duas matrizes a seguir:

A = ; B = e C =

Sobre as operações matemáticas envolvendo matrizes, é CORRETO afirmar que:

Dois aventureiros observam um mapa que demonstra a localização de dois pontos turísticos. Eles pretendem percorrer a distância de um ponto ao outro caminhando e conseguiram traçar uma trajetória conforme reta abaixo:

Considere que o valor do ponto A é o mesmo valor de “x” e o do ponto B é o mesmo valor de “y”, dado pelos sistemas:

A distância a ser percorrida pelos dois aventureiros é dada pela diferença entre os valores x (ponto A) e y (ponto B). Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica essa distância.

Em uma sala de aula com 30 alunos, alguns têm, hoje, idade de 10 anos, e os demais têm idade de 11 anos. Somadas as idades atuais de todos os alunos, tem-se 312 anos. Sabendo-se que, no próximo mês, a terça parte dos alunos atualmente com 10 anos faz aniversário, assim como 2 alunos que têm, hoje, 11 anos, a soma das idades de todos os 30 alunos, após esses aniversários, será

A distância entre dois pontos é a medida do segmento de reta que os une. O cálculo dessa medida pode ser realizado utilizando, basicamente, conceitos da Geometria Analítica. Considere, para tal, os dois pontos a seguir:

P(5,8,-2) e Q(0,4,-1)

A distância entre os dois pontos e no espaço, considerando u.m. como “unidade de medida”, é de, aproximadamente:

Assinalar a alternativa que apresenta o valor de X para que o determinante da matriz abaixo seja igual a 186:

Assinale a alternativa correta.