Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Carlos vende picolés e sorvetes na praia e em um determinado dia vendeu x picolés e y sorvetes, totalizando 243 produtos. Se cada picolé custa R$3,50, cada sorvete custa R$5,00 e ele faturou R$997,50, quantos picolés e quantos sorvetes ele vendeu?
Uma matriz quadrada de ordem 3 tem cada elemento aij = 2i − j, sendo que i indica a posição da linha e j a posição da coluna de cada elemento. Pode-se afirmar que o determinante dessa matriz é igual a:
Sejam x, y, p, C ∈ R, com p 6= 0 e p 6= −3. Considere o sistema de equações nas variáveis x e y a seguir.
{2x−py=10(p+1)x+py=20
Sabendo que x = 6 e y = C é solução do sistema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de C.
Julgue o item a seguir.
Um professor de matemática considerou uma matriz
quadrada A que é tal que A² = 2A – I, onde I é a matriz
identidade. Em seguida, ele determinou as matrizes A
elevado a 3, A elevado a 4, ..., A elevado a n. Portanto, o
professor concluiu corretamente que a matriz A elevada a
n é igual a nA – (n + 1)I.
Julgue o item a seguir.
Na livraria Bookmath, o faturamento F de um livro
específico é determinado multiplicando o preço de venda
y pela quantidade de unidades vendidas x desse produto.
Suponha que o preço y varie de acordo com x, seguindo a
equação y = 100 – 2x. Portanto, podemos afirmar
corretamente que a quantidade de unidades a serem
vendidas para maximizar o faturamento deve ser igual a
27.
Julgue o item a seguir.
A matriz P = pij é a matriz resultante do produto das
matrizes quadradas M = (mij) e N = (nij), ambas de ordem
três. Sabendo que mij = i² + j² e que nij = (2i – 3) elevado a
j, então o elemento p23 é igual a –138.
Qual é o valor numérico da expressão 
quando x = 2,1 e y = -3,5?
I. x + y + z = 5
II. 2x - 2y + 3z = 10
III. x - 3y + 2z = 5
Assinale a alternativa que indica corretamente a natureza das soluções deste sistema.
é correto afirmar que: 
. Qual é o seu traço? I. O produto dessas matrizes atende a propriedade da comutatividade II. O traço (tr) da matriz A é igual a soma dos elementos aij, em que i = j, sendo i a linha e j a coluna da matriz A III. tr(AB) = tr(BA)
Estão corretas
Assinale a alternativa que apresenta o determinante dessa matriz obtida pelo professor em questão?
Considere uma transformação de um ponto P tal que P(x, y) ↦ (x ′
, y ′
), onde 
Desta forma, a matriz que representa a transformação
inversa é
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