Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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( ) Ao trabalhar com matrizes muito grandes que excedem a capacidade de memória do computador, é importante olhar uma matriz como sendo feita de pequenas matrizes (chamadas blocos), e ser capaz de efetuar o produto de matrizes multiplicando um par de blocos de cada vez.
( ) Um grafo dirigido é um conjunto de pontos (chamados vértices) juntamente com setas (chamadas arestas) que ligam vários pares de vértices. Às vezes uma seta dupla indica uma aresta em ambas as direções.
( ) Em matrizes quadradas, uma matriz A de tamanho m × n é chamada triangular superior se cada elemento abaixo e à direita da diagonal principal for igual a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
a matriz de ordem 2. Para
quais valores de x, M não admite inversa?
é:
é 
Verifica-se que x = y = z = 0 é uma solução do sistema chamada solução nula. O valor de m para o qual o sistema também admite solução não nula é
e
são respectivamente p e q, então, o produto
p.q é igual a Sejam r, s e t retas paralelas entre si, o valor de x é igual a:

É correto afirmar que

Determine o valor de x, sabendo que det (AT) = 34.
Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y).
A matriz da transformação linear T em relação à base
canônica tem determinante igual a 0.
Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y).
O núcleo da transformação linear T é igual ao subespaço
nulo V = {(0, 0, 0)}.
Julgue o item seguinte, relativo a funções e equações algébricas.
Suponha-se que um caminhoneiro tenha viajado todos os
dias do mês de agosto e anotado, a cada dia, um único preço
do litro do diesel à venda em um dos postos de
abastecimento por que passava. Nesse caso, se o preço do
diesel, em reais, a cada dia, tiver variado de acordo com a
função p(t) = 5,34 + 0,63 × sen(4πt/31), então o menor preço
encontrado pelo caminhoneiro terá sido R$ 4,71.
Julgue o item seguinte, relativo a funções e equações algébricas.
Considere-se que o motor de um caminhão trabalhe a 90 °C
enquanto ligado e que, ao ser desligado, a temperatura T
diminua de acordo com a função T (t) = 30 + 60 .10 - 0,02t ,
com o tempo t em minutos. Nesse caso, a temperatura do
motor estará a 45 °C no instante t = 1/50.log10 4.

O determinante dessa matriz é:
e B = AT,
em que A e B são matrizes quadradas de ordem 2 e AT é denominada matriz transposta
de A, encontre o valor do determinante de A + B.
é impossível, os valores de m e n são tais que:
representa o determinante da matriz
e seu valor é ad − bc. Qual é a soma dos valores de x que satisfazem à equação
= 6 ?