Uma sequência numérica ( a_n )  é definida por recorrência da seguinte forma:

                                                              

                                                 

O oitavo termo da sequência numérica ( a_n )  é igual a:

Considere os vetores . Sabendo-se que  encontre o valor de a - b.

Considere o sistema linear a seguir.

                                                                                                                                      

Sobre o sistema linear em questão, é correto afirmar que:

Tendo como base os conceitos de determinantes de uma matriz, julgue as afirmações e assinale a alternativa correspondente.

I- Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo

II- Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero

III- Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número M, o seu determinante fica multiplicado por M.

Dado a matriz A=  o determinante de A é: 

Na Matemática a matriz é uma maneira de representar dados dividindo-os em linhas e colunas. Representase a matriz A_ij, neste caso, tem-se i linhas e j colunas. Sendo assim observa-se que uma matriz A_ij de ordem 3x3, ou seja, uma matriz que contém 3 linhas e três colunas. Sendo essa matriz que possui a seguinte lei de formação  A_ij = −i −j. Então o resultado do produto da diagonal principal dessa matriz é:

Ao estudarmos sistemas lineares, nos deparamos com as seguintes classificações: Sistema possível e determinado (SPD); Sistema possível e indeterminado (SPI) e Sistema impossível (SI). Com base nessas classificações, assinale a única alternativa que esteja correta.

Caio está participando de uma competição de crossfit, onde serão realizadas 9 provas, sendo 3 a cada dia, valendo de 0 a 5 pontos cada uma. A matriz abaixo traz a nota que Caio obteve em cada prova (aij), sendo i o dia e j a ordem da prova.

Se a média da competição é o determinante da matriz, qual foi a pontuação de Caio?

Sejam A= (a_ij)_4×4 tal que a_ij = 2^i-1 (2j − 1), 1 ≤ i, j ≤ 4, B = (b_ij)_4×4 tal que b_ij = (−1)ⁱ3^j, 1 ≤ i, j ≤ 4, e C=A·B. Considere as afirmações a seguir:

I- Os elementos de cada linha i de C formam uma progressão geométrica de razão 2.

II- Os elementos de cada coluna j de C formam uma progressão geométrica de razão 3.

III- Os elementos da diagonal principal de C formam uma progressão geométrica de razão 6.

Está CORRETO o que se afirma apenas em:

Seja A uma matriz quadrada de ordem n cujo determinante, det(A), é igual a 7. Sabendo que o conjunto-solução da inequação 2023 · x² < det(17·A) contém exatamente 33 números inteiros, o valor de n é igual a:

Considere as matrizes 𝐴 = e 𝐵 = e analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) 𝐵 − 𝐴 = 𝐴 ^𝑇 .

( ) O determinante de A nunca é negativo, qualquer que seja o valor de x.

( ) A inversa da matriz B é 𝐵 ⁻¹ = .

( ) 𝐴.𝐵 = −𝐴

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Sabendo que somente matrizes quadradas possuem determinantes, pode-se dizer que o determinante das matrizes A, B e C a seguir, vale, respectivamente:

A= , B= e C=

O preenchimento correto da terceira coluna da tabela abaixo com os respectivos valores lógicos (de cima para baixo) é:

p	q	p ˅ q
V	V
V	F
F	V
F	F

Considere o seguinte as duas equações lineares 2x + 3y = 12, e x+ y = 5. Assinale a alternativa que apresenta o par (x, y) que SATISFAZ ambas as equações.

Sendo b um número real, considere a matriz A =    Então A²⁰²³ é igual a

Durante uma operação de distribuição de alimentos em uma área afetada por um desastre natural, foram fornecidos 6 pacotes de alimentos, 14 garrafas de água e 2 caixas de barras de cereais, totalizando um custo de R$ 28,00. Quando se aumenta a quantidade de pacotes de alimentos para 8, as garrafas de água para 20 e quantidade de caixas de barras de cereais permanecendo a mesma, o custo total sobe para R$ 37,50. Sendo assim, o custo total ao se comprar um pacote de alimento, uma garrafa de água e uma caixa de barras de cereais, é

Analise as duas matrizes a seguir:

A diferença entre o determinante de B e o determinante de A é igual a: 

Carlos vende picolés e sorvetes na praia e em um determinado dia vendeu x picolés e y sorvetes, totalizando 243 produtos. Se cada picolé custa R$3,50, cada sorvete custa R$5,00 e ele faturou R$997,50, quantos picolés e quantos sorvetes ele vendeu?

Uma matriz quadrada de ordem 3 tem cada elemento aij = 2i − j, sendo que i indica a posição da linha e j a posição da coluna de cada elemento. Pode-se afirmar que o determinante dessa matriz é igual a:

Sejam x, y, p, C ∈ R, com p 6= 0 e p 6= −3. Considere o sistema de equações nas variáveis x e y a seguir.

{2x−py=10(p+1)x+py=20​​

Sabendo que x = 6 e y = C é solução do sistema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de C.