Sejam = (3,0,4) e = (2,7,1) dois vetores em ℝ3 e denote ...
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Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IFN-MG
Prova:
IV - UFG - 2024 - IFN-MG - Professor EBTT - Matemática |
Q2562659
Matemática
Sejam 
= (3,0,4) e 
= (2,7,1) dois vetores em ℝ3 e denote
por θ o ângulo entre e que varia de 0º a 180º. Qual é o
valor de cos(θ)?
= (3,0,4) e = (2,7,1) dois vetores em ℝ3 e denote
por θ o ângulo entre e que varia de 0º a 180º. Qual é o
valor de cos(θ)? Comentários
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O cos do angulo entre dois vetores multiplicado por suas normas é igual ao produto escalar deles. Portanto:
produto escalar: 6+0+4 = 10
norma de v = raiz(9+0+16) = 5
norma de u = raiz(4+49+1) = 3raiz(6)
Aplicando a relação entre eles:
cosO = 10/5.3raiz(6)
cosO = 2/3raiz(6)
cosO = raiz(6)/9 (após racionalizar)
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