Julgue o próximo item, considerando que a distribuição condicional Y | R = r segue uma distribuição gama com parâmetro de forma r e parâmetro de escala 1, e supondo que R segue uma distribuição geométrica com probabilidade de sucesso 0,5, tal que r ∈ {1, 2, 3, … }.  

A distribuição do par ( Y, R ) pode ser representada por uma função de densidade absolutamente contínua f (y , r), na qual (y , r) representa um ponto do suporte da distribuição de ( Y, R ) .

Julgue o próximo item, considerando que a distribuição condicional Y | R = r segue uma distribuição gama com parâmetro de forma r e parâmetro de escala 1, e supondo que R segue uma distribuição geométrica com probabilidade de sucesso 0,5, tal que r ∈ {1, 2, 3, … }.  

A distribuição de R condicionalmente a um valor observado de Y, denotado como R | Y = y  , segue uma distribuição binomial. 

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x  ∈ {0, 1, 2, 3, …} e y  ∈ {0, 1, 2, 3, …}, julgue o item subsequente.  

A variância de Y é inferior a 18. 

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que, em que x  ∈ {0, 1, 2, 3, …} e y  ∈ {0, 1, 2, 3, …}, julgue o item subsequente.  

P(Y ≥ 3|X = 0) = 0,512.  

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x  ∈ {0, 1, 2, 3, …} e y  ∈ {0, 1, 2, 3, …}, julgue o item subsequente.  

X e Y são variáveis aleatórias independentes. 

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x  ∈ {0, 1, 2, 3, …} e y  ∈ {0, 1, 2, 3, …}, julgue o item subsequente.  

E [X] > E [Y].

Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 

Se 10 processos forem selecionados ao acaso, a probabilidade de se observar exatamente 6 processos cíveis e 4 processos criminais nessa amostra é 0,6. 

Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 

Denotada por P(C |M), a probabilidade condicional de um processo ter sido cível, dado que foi julgado em menos de 6 meses, é P(C |M) = 0,5. 

Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 

Se K representa o evento “processo criminal” e se C denota o evento “processo cível”, então K e  C são eventos independentes.