Questões de Concurso
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
Foram encontradas 2.958 questões
Q3496522
Estatística
Sabe-se, com base em dados históricos, que o número
de acidentados que chegam em um hospital
traumatológico, durante um período de 20 minutos, é
distribuído discretamente por uma função modelada
por ƒ(x) = e-6 6 x / x!, x ∈ ℕ Assim, a probabilidade de
que (no período indicado) mais de quatro acidentados
cheguem ao hospital é:
Obs.: Use e −6 ≅ 0,00247875.
Obs.: Use e −6 ≅ 0,00247875.
Q3496521
Estatística
Durante o desenvolvimento de um sistema de
controle de qualidade para medição de diâmetros de
componentes cilíndricos, um engenheiro modela o
erro de fabricação com uma variável aleatória
contínua X que segue uma distribuição normal com
média μ = 5mm e desvio-padrão σ = 0,02mm. O
engenheiro deseja garantir que pelo menos 95%
(noventa e cinco por cento) dos componentes
produzidos tenham diâmetro dentro da faixa
aceitável. Com base nas propriedades da função
densidade normal de Gauss, ele define um intervalo
simétrico em torno da média μ , de modo que:
P(μ − Zσ ≤ X ≤ μ + zσ) ≥ 0,95
Com base na distribuição normal padrão, o menor valor de z que satisfaz esse critério (e com melhor interpretação) é:
P(μ − Zσ ≤ X ≤ μ + zσ) ≥ 0,95
Com base na distribuição normal padrão, o menor valor de z que satisfaz esse critério (e com melhor interpretação) é:
Q3496519
Estatística
Uma empresa de laticínios implementará três
estratégias para desenvolver um novo tipo de iogurte.
Devido aos custos, essas estratégias serão
implementadas em momentos distintos. Mais
especificamente, as estratégias E1, E2 e E3 serão
aplicadas de acordo com a produção de uma
demanda, sendo aplicadas, respectivamente, em 30%,
20% e 50% dos produtos. O índice de “fracassos”
dessas estratégias é dado a seguir:
P(D ∣ E1 ) = 0,01, P(D ∣ E2 ) = 0,03 e P(D ∣ E3 ) = 0,02,
Sabendo-se que P(D ∣ Ei) é a probabilidade de uma estratégia fracassar, dada a estratégia j,j = 1,2,3 , isso garante que, ao se escolher aleatoriamente uma estratégia e avaliar que ela fracassou, a probabilidade de se ter escolhido a estratégia E2 é:
P(D ∣ E1 ) = 0,01, P(D ∣ E2 ) = 0,03 e P(D ∣ E3 ) = 0,02,
Sabendo-se que P(D ∣ Ei) é a probabilidade de uma estratégia fracassar, dada a estratégia j,j = 1,2,3 , isso garante que, ao se escolher aleatoriamente uma estratégia e avaliar que ela fracassou, a probabilidade de se ter escolhido a estratégia E2 é:
Q3496518
Estatística
O setor de análise de riscos de um banco investigou o
desempenho de um modelo supervisionado de
classificação binária (risco alto ou baixo), aplicado a
registros de correntistas. Após aplicar o modelo a um
conjunto de 1.000 registros rotulados, ele observou
que:
I- O modelo classificou corretamente 90% dos correntistas de risco baixo.
II- No total, 30% dos correntistas realmente apresentavam risco alto, e dentre esses, 25% foram classificados incorretamente como risco baixo.
Com base nesses dados, estima-se a acurácia do modelo em aproximadamente:
I- O modelo classificou corretamente 90% dos correntistas de risco baixo.
II- No total, 30% dos correntistas realmente apresentavam risco alto, e dentre esses, 25% foram classificados incorretamente como risco baixo.
Com base nesses dados, estima-se a acurácia do modelo em aproximadamente:
Ano: 2025
Banca:
IV - UFG
Órgão:
Prefeitura de Flores de Goiás - GO
Prova:
IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Flores de Goiás - GO - Enfermeiro - Especialista em Urgência e Emergência/Saúde da Família/Saúde Mental/Vigilância em Saúde |
Q3480177
Estatística
Um lote de 5 unidades de um produto está sendo
inspecionado, e cada unidade pode ser aprovada ou
reprovada, de forma independente, com probabilidades
iguais para ambos os resultados. Qual é a probabilidade de
exatamente 3 unidades serem aprovadas?
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446611
Estatística
Considerando-se duas variáveis independentes X e Y, tais que E[X] = E[Y] = 1 e Var [X] = Var[Y] = 2, é correto afirmar que E [(X - Y)2] é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446608
Estatística
Um analista está fazendo uma análise com base em dois
indicadores de qualidade da água, A e B. Esses indicadores são
variáveis aleatórias independentes, tais que A segue distribuição
normal com média 10 e desvio padrão 2, enquanto B se distribui
como uma distribuição normal padrão. O analista decide
combinar os indicadores A e B na forma da razão a seguir.
A partir dessa situação hipotética, é correto afirmar que R
A partir dessa situação hipotética, é correto afirmar que R
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446607
Estatística
Suponha que P seja uma probabilidade aleatória que se distribui
conforme uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1).
Nesse caso, o valor esperado de –ln P será igual a
Nesse caso, o valor esperado de –ln P será igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446606
Estatística
Caso X siga distribuição normal com média 3 e variância 1, e Y
siga distribuição normal com média 2 e variância 4, então
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446604
Estatística
Considere a seguinte função de densidade de probabilidade:
Assinale a opção que corresponde à função de distribuição acumulada relacionada à função de densidade de probabilidade apresentada.
Assinale a opção que corresponde à função de distribuição acumulada relacionada à função de densidade de probabilidade apresentada.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446603
Estatística
Se X for descrita por uma distribuição normal com média e
desvio padrão iguais a 1, e se Y for uma variável aleatória tal que E[Y|X = x] = 2x2, então o valor esperado de Y será igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446602
Estatística
A fração do dia de trabalho necessária para executar
determinada tarefa é descrita como uma variável aleatória U, cuja
função de densidade de probabilidade é dada por
em que A representa a constante de normalização. Nesse caso, A será igual a
em que A representa a constante de normalização. Nesse caso, A será igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446601
Estatística
Considere que V e W sejam variáveis aleatórias tais que:
I P(V = −1 | W = w) = 1 – w2 ;
II P(V = +1 | W = w) = w2 .
Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar que a variância de V será igual a
I P(V = −1 | W = w) = 1 – w2 ;
II P(V = +1 | W = w) = w2 .
Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar que a variância de V será igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446600
Estatística
O número diário de falhas ocorridas (Y) em determinado
sistema hidráulico é uma variável aleatória distribuída da
seguinte forma:
Quando esse sistema hidráulico falha, uma equipe técnica tenta, de imediato, corrigir tal falha. A probabilidade de sucesso nessa tentativa de correção é igual a 0,9, ou seja, P(X = 1) = 0,9; e a probabilidade de fracasso é igual a 0,1, isto é, P(X = 0) = 0,1.
Considerando-se a situação hipotética precedente e sabendo-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes, é correto afirmar que o valor esperado do número diário de falhas corrigidas com sucesso é igual a
Quando esse sistema hidráulico falha, uma equipe técnica tenta, de imediato, corrigir tal falha. A probabilidade de sucesso nessa tentativa de correção é igual a 0,9, ou seja, P(X = 1) = 0,9; e a probabilidade de fracasso é igual a 0,1, isto é, P(X = 0) = 0,1.
Considerando-se a situação hipotética precedente e sabendo-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes, é correto afirmar que o valor esperado do número diário de falhas corrigidas com sucesso é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446599
Estatística
Uma companhia de saneamento possui um sistema de
monitoramento de qualidade da água. Durante uma inspeção, foi
observado que a probabilidade de uma estação apresentar altos
níveis de sólidos dissolvidos totais (A) é P(A) = 0,3, e que a
probabilidade de essa mesma estação apresentar alto teor de
nitratos (B) é P(B) = 0,4. Caso essa estação apresente altos níveis
de sólidos dissolvidos totais, a probabilidade de ela apresentar
altos níveis de nitratos aumentará para 0,5, ou seja, P(B|A) = 0,5.
Com base nessas informações, é correto concluir que a probabilidade condicional P(A|B) é igual a
Com base nessas informações, é correto concluir que a probabilidade condicional P(A|B) é igual a
Q3426353
Estatística
Uma análise investiga o tempo de processamento de
declarações de imposto de renda, em dias, para uma
determinada população. Sabe-se que o tempo médio
para processamento é de 11 dias e o desvio padrão
é de 3 dias. Sejam os seguintes valores da distribuição
normal padrão acumulada φ(0) = 0,5000, φ(1) = 0,8413,
φ(2) = 0,9772 e φ(3) = 0,9987, em que φ(z) = P(–∞ < Z ≤ z).
Considerando a distribuição normal para modelar o tempo
de processamento, é correta a afirmativa que estima que
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SUSEP
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SUSEP - Analista Técnico: - Área: Supervisão e Regulação de Mercados |
Q3420894
Estatística
Julgue o item a seguir, considerando que a João tenham sido apresentadas as seguintes duas opções: (i) receber, com certeza, R$ 1.000; ou (ii) jogar na loteria, com a probabilidade 2/5 de receber R$ 2.500 ou a probabilidade 3/5 de receber R$ 0,00.
O ganho monetário esperado com a opção (ii) é menor que o ganho monetário esperado com a opção (i).
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SUSEP
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SUSEP - Analista Técnico: - Área: Supervisão e Regulação de Mercados |
Q3420893
Estatística
Julgue o item a seguir, considerando que a João tenham sido apresentadas as seguintes duas opções: (i) receber, com certeza, R$ 1.000; ou (ii) jogar na loteria, com a probabilidade 2/5 de receber R$ 2.500 ou a probabilidade 3/5 de receber R$ 0,00.
Caso João opte pela opção (i), sua escolha pode ser considerada racional se a função utilidade da riqueza implicar suficiente aversão ao risco.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SUSEP
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SUSEP - Analista Técnico: - Área: Supervisão e Regulação de Mercados |
Q3420890
Estatística
Texto associado
Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para
pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de
risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg,
é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S (t), em que c é o prêmio recolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no
modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no
intervalo [0,t], sendo
lim t→∞(S (t) /t) = S > 0.
Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.
Para que não ocorra ruína, é necessário que, quando t → ∞, o prêmio recolhido mensalmente seja pelo menos igual à média das indenizações pagas por mês, ou seja, c ≥ S.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SUSEP
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SUSEP - Analista Técnico: - Área: Supervisão e Regulação de Mercados |
Q3420889
Estatística
Texto associado
Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para
pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de
risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg,
é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S (t), em que c é o prêmio recolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no
modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no
intervalo [0,t], sendo
lim t→∞(S (t) /t) = S > 0.
Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.
Se a seguradora cobrar um prêmio mensal de $ 80, e, nos primeiros seis meses, for acumulado um total de indenizações por sinistros de $ 1.200, então a seguradora poderá suportar pagar indenizações de $ 150 por mês nos próximos seis meses sem entrar em ruína eventual.
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