Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

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Q4279842
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) , Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta , Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória
Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |
Q4279842 Estatística

Uma variável aleatória X tem função de probabilidade dada por



Imagem associada para resolução da questão



A variância de X é igual a

Alternativas
Q4278209
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2026 Banca: AMEOSC Órgão: Prefeitura de São José do Cedro - SC Prova: AMEOSC - 2026 - Prefeitura de São José do Cedro - SC - Professor de Matemática - Edital nº 16 |
Q4278209 Estatística
Em uma caixa utilizada em uma atividade de estatística há 20 fichas, sendo 12 azuis e 8 verdes. Entre as fichas azuis, 5 possuem uma estrela impressa, enquanto 3 fichas verdes apresentam esse mesmo símbolo. Sabendo que uma ficha retirada ao acaso possui estrela, qual é a probabilidade de ela ser azul?
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Q4276046
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2026 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Itarana - ES Provas: IBADE - 2026 - Prefeitura de Itarana - ES - Administrador | IBADE - 2026 - Prefeitura de Itarana - ES - Auditor Público Interno | IBADE - 2026 - Prefeitura de Itarana - ES - Contador | IBADE - 2026 - Prefeitura de Itarana - ES - Fiscal de Tributos | IBADE - 2026 - Prefeitura de Itarana - ES - Farmacêutico Bioquímico | IBADE - 2026 - Prefeitura de Itarana - ES - Fonoaudiólogo | IBADE - 2026 - Prefeitura de Itarana - ES - Médico | IBADE - 2026 - Prefeitura de Itarana - ES - Veterinário |
Q4276046 Estatística
Uma caixa contém 12 cartões de mesmo tamanho, sendo 5 vermelhos, 4 azuis e 3 verdes. Dois cartões são retirados ao acaso, um após o outro, sem reposição. Qual é a probabilidade de pelo menos um dos cartões retirados ser vermelho?
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Q4273443
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2026 Banca: Grupo TALENT Órgão: Prefeitura de Peixoto de Azevedo - MT Provas: Grupo TALENT - 2026 - Prefeitura de Peixoto de Azevedo - MT - Coordenador Pedagógico - Edital nº 2 | Grupo TALENT - 2026 - Prefeitura de Peixoto de Azevedo - MT - Diretor Escolar - Edital nº 2 |
Q4273443 Estatística
Em uma manufatura, os tornos A e B respondem por 60% e 40% da produção, respectivamente. O torno B possui uma taxa de falha exatamente igual ao dobro da taxa de falha do torno A. Sabendo que a probabilidade global de uma peça aleatória apresentar defeito é de 5,6%, calcule a probabilidade de uma peça defeituosa, selecionada ao acaso da linha final, ter sido usinada pelo torno B.
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Q4262723
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2026 Banca: COTEC Órgão: Prefeitura de São Francisco - MG Prova: COTEC - 2026 - Prefeitura de São Francisco - MG - Fiscal de Tributos |
Q4262723 Estatística
Um candidato intensificou os seus estudos para realizar dois concursos públicos distintos: um para a Prefeitura Municipal e outro para o Governo do Estado. Com base em seu desempenho nos simulados, o professor do cursinho estimou que a probabilidade de esse candidato ser aprovado no concurso da Prefeitura é de 40%, enquanto a probabilidade de ser aprovado no concurso do Estado é de 30%. Considerando que os resultados desses certames constituem eventos independentes, a probabilidade de esse candidato ser aprovado em exatamente um dos dois concursos é de 
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Q4247092
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: CESAMA Provas: INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Agente de Saneamento – Assistente Administrativo | INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Técnico em Saneamento – Técnico em Química | INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Técnico em Saneamento – Técnico em Manutenção | INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Técnico em Saneamento – Técnico em Edificações |
Q4247092 Estatística
No setor de manutenção, o fiscal misturou acidentalmente dois lotes de hidrômetros novos. O Lote A possuía 40 hidrômetros, dos quais 10% estavam com defeito no visor. O Lote B possuía 60 hidrômetros, dos quais 5% também eram defeituosos. Sabendo que o fiscal retirou aleatoriamente dois hidrômetros, um após outro, sem reposição, do total de peças misturadas, a probabilidade de apenas a segunda peça estar com defeito é, aproximadamente, igual a 
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Q4246004
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2026 Banca: Quadrix Órgão: CONTER Provas: Quadrix - 2026 - CONTER - Analista Técnico/Advogado | Quadrix - 2026 - CONTER - Analista Técnico / Analista em Gestão de Pessoas | Quadrix - 2026 - CONTER - Analista Técnico / Analista de Supervisão de Fiscalização |
Q4246004 Estatística
Bruno e Vinícius eram os principais batedores de pênalti de um time. Em cada cobrança, Bruno tinha 80% de probabilidade de marcar gol, enquanto Vinícius tinha 75% de probabilidade de marcar gol. Considere-se que os resultados das cobranças sejam independentes.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Caso Bruno e Vinícius cobrem um pênalti cada um, a probabilidade de ambos terem o mesmo resultado, isto é, ambos marcarem gol ou ambos errarem, será igual a 65%.
Alternativas
Q4246003
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta ,
Ano: 2026 Banca: Quadrix Órgão: CONTER Provas: Quadrix - 2026 - CONTER - Analista Técnico/Advogado | Quadrix - 2026 - CONTER - Analista Técnico / Analista em Gestão de Pessoas | Quadrix - 2026 - CONTER - Analista Técnico / Analista de Supervisão de Fiscalização |
Q4246003 Estatística
Bruno e Vinícius eram os principais batedores de pênalti de um time. Em cada cobrança, Bruno tinha 80% de probabilidade de marcar gol, enquanto Vinícius tinha 75% de probabilidade de marcar gol. Considere-se que os resultados das cobranças sejam independentes.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Caso Bruno cobre dois pênaltis, a probabilidade de ele marcar gol em exatamente uma das cobranças será igual a 32%.
Alternativas
Q4246002
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2026 Banca: Quadrix Órgão: CONTER Provas: Quadrix - 2026 - CONTER - Analista Técnico/Advogado | Quadrix - 2026 - CONTER - Analista Técnico / Analista em Gestão de Pessoas | Quadrix - 2026 - CONTER - Analista Técnico / Analista de Supervisão de Fiscalização |
Q4246002 Estatística
Bruno e Vinícius eram os principais batedores de pênalti de um time. Em cada cobrança, Bruno tinha 80% de probabilidade de marcar gol, enquanto Vinícius tinha 75% de probabilidade de marcar gol. Considere-se que os resultados das cobranças sejam independentes.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Caso Bruno e Vinícius cobrem um pênalti cada um, a probabilidade de ambos errarem as suas cobranças será igual a 10%.
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Q4233135
Estatística Cálculo de Probabilidades , Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição qui-quadrado
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233135 Estatística

Em um estudo estatístico, uma variável aleatória X foi modelada por uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade. Considerando as propriedades dessa distribuição, assinale a alternativa que apresenta corretamente a função geradora de momentos de X. 

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Q4233132
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua , Função de distribuição acumulada F(x) , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Normal
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233132 Estatística
Em uma central policial, o tempo de resposta às ocorrências registradas durante o plantão segue aproximadamente uma distribuição normal, com média de 18 minutos e desvio-padrão de 4 minutos. Um gestor deseja calcular a probabilidade de uma ocorrência selecionada ao acaso ter tempo de resposta entre 17 e 22 minutos. Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de Z e a probabilidade aproximada correspondente. 
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Q4233125
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) , Amostragem , Estimação de proporção, razões e domínios
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233125 Estatística
Em um programa de capacitação digital promovido por uma secretaria estadual, sabe-se que a probabilidade de um participante avaliar positivamente a atividade realizada é igual a0,60. Para verificar a estabilidade dessa proporção em uma amostra grande, foram coletadas avaliações independentes de 400 participantes, sendo atribuído a cada avaliação o valor 1, quando positiva, e 0, quando não positiva. Seja X a proporção amostral de avaliações positivas, considerando a Lei dos Grandes Números e utilizando a desigualdade de Chebyshev, P(|X − μ| ≥ ∈ ) ≤ σ² / (n∈²),assinale a alternativa que apresenta corretamente um limite superior para a probabilidade de a proporção amostral diferir da proporção populacional em pelo menos 0,10. 
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Q4233124
Estatística Cálculo de Probabilidades , Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli) ,
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233124 Estatística
Analise as assertivas a seguir e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Pelo Teorema Central do Limite, se uma população possui média μ e variância finita σ², então,para amostras aleatórias constituídas por observações independentes e identicamentedistribuídas, de tamanho suficientemente grande, a distribuição da média amostral tende a seraproximadamente normal, com média μ e variância σ²/n.
( ) Pela Lei Forte dos Grandes Números, a média amostral converge apenas em probabilidade paraa média populacional, sem garantia de convergência quase certa.
( ) Pela Lei Fraca dos Grandes Números, a média amostral converge quase certamente para a médiapopulacional.
( ) A Desigualdade de Jensen estabelece que, se φ é uma função convexa definida em um intervalo que contém os valores de uma variável aleatória integrável X, sendo φ(X) também integrável, então φ(E[X]) ≤ E[φ(X)].
( ) A Desigualdade de Chebyshev afirma que, para uma variável aleatória X com média μ e variância finita σ²/n, a probabilidade de X se afastar da média por uma distância igual ou superior a k, com k < 0, satisfaz P(|X − μ| ≥ k) ≤ σ²/(nk2).
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Alternativas
Q4233123
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta ,
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233123 Estatística
Em uma central policial, cada chamado recebido durante o plantão é classificado conforme a quantidade de viaturas que precisam ser deslocadas para o atendimento. Com base no histórico da unidade, verificou-se que 20% dos chamados não exigem deslocamento de viatura, 50% exigem o deslocamento de uma viatura e 30% exigem o deslocamento de duas viaturas. Considerando X a variável aleatória que representa o número de viaturas deslocadas para um chamado selecionado ao acaso, assinale a alternativa que apresenta corretamente a esperança matemática e a variância de X. 
Alternativas
Q4233122
Estatística Cálculo de Probabilidades , Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Uniforme
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233122 Estatística
Considere Y uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua no intervalo de –3 a 9. Um analista deseja calcular uma expressão envolvendo a variância e o segundo momento dessa variável. Sabendo que Var(Y) = E(Y²) – [E(Y)]², assinale a alternativa que apresenta o valor de 2Var(Y) – [E(Y²)]².
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Q4233121
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição exponencial
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233121 Estatística
 Em um setor administrativo de um órgão público, servidores analisam requerimentos de pagamento de diárias apresentados por agentes que realizaram deslocamentos a serviço. O tempo necessário para concluir a análise de um requerimento pode ser modelado por uma distribuição exponencial, com taxa média de conclusão de 0,5 requerimento por hora. Sabendo que a análise de determinado requerimento já durou pelo menos 1 hora, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de que ela dure mais de 3 horas no total. Considere, para fins de cálculo, e⁻¹ ≈ 0,3679, e⁻² ≈ 0,1353 e e⁻³ ≈ 0,0498.
Alternativas
Q4233119
Estatística Cálculo de Probabilidades , Função de distribuição acumulada F(x) , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Normal
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233119 Estatística
No R, um servidor está estudando a distribuição de Gauss e deseja distinguir funções usadas para densidade, probabilidade acumulada e geração de valores aleatórios. Para uma variável normal, as funções dnorm, pnorm e rnorm têm finalidades distintas. Nesse contexto, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q4233116
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta , Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Poisson
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233116 Estatística
Em uma central de monitoramento, são registradas as solicitações de apoio recebidas ao longo do tempo. Com base no histórico de funcionamento, verificou-se que a central recebe, em média, 2 solicitações por hora. Admitindo que o número de solicitações possa ser modelado por uma distribuição de Poisson, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de serem recebidas exatamente 3 solicitações em 2 horas. Considere, para fins de cálculo e⁻¹ ≈ 0,3679, e⁻² ≈ 0,1353 e e⁻⁴ ≈ 0,0183.
Alternativas
Q4233113
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência ,
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233113 Estatística
Em uma delegacia especializada, foram registradas 750 ocorrências ao longo de determinado período. Desse total, 40% estavam relacionadas a crimes patrimoniais, 180 correspondiam a crimes contra a pessoa e as demais pertenciam a outras naturezas. Após a triagem inicial, verificou-se que 18% dos registros patrimoniais foram classificados como urgentes, assim como 1/3 dos casos envolvendo crimes contra a pessoa e 20% das ocorrências de outras naturezas. Sabendo que um registro foi selecionado ao acaso entre todos aqueles classificados como urgentes, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de esse registro estar relacionado a crime contra a pessoa.
Alternativas
Q4233112
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória contínua , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |
Q4233112 Estatística
O tempo padronizado de processamento de determinado procedimento administrativo é representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função densidade de probabilidade é dada por: 
f(x) = (3/32) · x · (4 − x), para 0 ≤ x ≤ 4 e f(x) = 0, caso contrário.
Com base nessa função densidade, assinale a alternativa correta. 
Alternativas
Respostas
1: A
2: B
3: D
4: D
5: C
6: D
7: C
8: C
9: E
10: D
11: E
12: C
13: B
14: A
15: A
16: C
17: B
18: C
19: C
20: A
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