Questões de Concurso
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
Foram encontradas 2.985 questões
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-ES
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - TJ-ES - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q2114802
Estatística
Texto associado
Uma amostra aleatória simples de tamanho igual a , representada por X1,…, Xn , é retirada de uma distribuição qualquer com média 0 e variância 2.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir, com
respeito à soma Sn = ∑nj=1X2j.
Com base na lei fraca dos grandes números, Sn converge, em
probabilidade, para 2.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-ES
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - TJ-ES - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q2114799
Estatística
Texto associado
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.
Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.
A função de densidade da soma Y = X1 +⋯+ Xn é dada pela forma a seguir.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-ES
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - TJ-ES - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q2114794
Estatística
Texto associado
O tempo X gasto por um comissário de justiça para o cumprimento das suas tarefas diárias é uma variável aleatória contínua cuja função de distribuição acumulada é mostrada a seguir.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
P(X ≥ 4) = 0,25.
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCM-SP
Prova:
VUNESP - 2023 - TCM-SP - Auditor de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |
Q2107974
Estatística
Considere que em certa instituição sejam analisados 40 requerimentos por semana e que há uma probabilidade de que 5% deles sejam indeferidos por motivo de irregularidades. Nesse caso, a alternativa que corresponde ao valor mais próximo da probabilidade de que em dada semana seja indeferido pelo menos 1 documento é:
(Para distribuição de Poisson faça constante de Euler e = 2,7.)
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCM-SP
Prova:
VUNESP - 2023 - TCM-SP - Auditor de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |
Q2107973
Estatística
A rede de lojas Varejeira, ao receber de um fornecedor um lote de mercadorias, decidirá aceitá-lo ou não, usando um método chamado amostragem de aceitação pelo qual avalia a probabilidade de o lote conter itens defeituosos. Esse método se desenvolve do seguinte modo: na etapa A, uma equipe de avaliadores examina uma amostra de n itens do lote, escolhidos aleatoriamente e sem reposição, e o aprova somente se todos os itens da amostra estiverem perfeitos. A avaliação do lote só prossegue para uma nova etapa (B) se ele for aprovado em A, caso contrário, ele é definitivamente descartado já nessa etapa. Aprovado em A, o lote é recomposto e segue para a etapa B, na qual outra equipe aplica teste idêntico ao da A, inclusive quanto ao tamanho n da amostra. Aprovado também em B, o lote é definitivamente aceito.
Suponha que a rede Varejeira receba um lote com 75 itens, dos quais 1 é defeituoso, e o submeta ao processo descrito acima usando n = 3. Nesse caso, o valor mais próximo da probabilidade de o lote não ser aceito é
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101323
Estatística
Com o intuito de investigar a probabilidade p de um cliente
solicitante de crédito se tornar inadimplente (Y = 1), uma
instituição bancária coletou dados de antigos clientes e
ajustou um modelo de regressão logística com quatro variáveis explicativas: sexo (variável que assume o valor 0
para Masculino e 1 para Feminino); idade (variável medida
em anos); salário (variável medida em milhares de reais);
e, classificação interna do cliente (variável medida nas
categorias Bronze, Prata e Ouro, sendo Ouro a categoria de
referência). Os resultados obtidos após o ajuste do modelo
são apresentados na tabela a seguir, tendo-se considerado
a função de ligação canônica associada a uma variável
aleatória com distribuição Bernoulli com parâmetro p: 
Considerando os dados fornecidos, assinale a afirmativa correta.
Considerando os dados fornecidos, assinale a afirmativa correta.
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101322
Estatística
Seja Y uma variável aleatória que representa o número de dezenas de processos administrativos disciplinares que chegam
ao setor jurídico de um orgão público por ano, cuja função de probabilidade é dada por:
onde In(a) representa o logaritmo natural de a. Considerando a função de probabilidade fornecida, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor esperado do número de dezenas de processos administrativos disciplinares recebidos por ano pelo setor jurídico desse orgão público é maior do que zero, independente do valor do parâmetro p.
II. A distribuição de Y pertence à familia exponencial.
III. Conforme o parâmetro p aumenta, a P (Y = 1) decresce.
Está correto o que se afirma em
onde In(a) representa o logaritmo natural de a. Considerando a função de probabilidade fornecida, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor esperado do número de dezenas de processos administrativos disciplinares recebidos por ano pelo setor jurídico desse orgão público é maior do que zero, independente do valor do parâmetro p.
II. A distribuição de Y pertence à familia exponencial.
III. Conforme o parâmetro p aumenta, a P (Y = 1) decresce.
Está correto o que se afirma em
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101320
Estatística
Três sedes administrativas, A, B e C, são responsáveis por
receber e distribuir os processos encaminhados a um determinado Ministério Público Estadual. Considere que as
probabilidades a priori de que um processo selecionado
aleatoriamente seja recebido pelas sedes A, B e C são 0,25,
0,45 e 0,30, respectivamente. Dentre os processos recebidos pela sede A, 5% são distribuídos ao setor errado. Dentre aqueles recebidos pela sede B, o percentual de processos distribuídos ao setor errado é de 10%, enquanto que a
sede C distribui erroneamente apenas 3% dos processos
que recebe. Se um processo selecionado aleatoriamente
foi distribuído ao setor errado, qual a probabilidade a posteriori aproximada de que ele não tenha sido recebido pela
sede B?
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101317
Estatística
Considere as variáveis aleatórias discretas X e Y e sua distribuição de probabilidade conjunta p(x, y) dada a seguir:
Analise as afirmativas a seguir.
I. Cov (X, Y) = 0.
II. X e Y são independentes.
III. P (X = 1IY = 0) = 0,25.
Está correto o que se afirma em
Analise as afirmativas a seguir.
I. Cov (X, Y) = 0.
II. X e Y são independentes.
III. P (X = 1IY = 0) = 0,25.
Está correto o que se afirma em
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101313
Estatística
Considere que uma amostra de tamanho n = 6 é extraída de
uma população arbitrariamente grande com o objetivo de
avaliar a satisfação quanto a uma nova lei trabalhista. Considere verdadeiros os rumores de que 30% da população está
satisfeita com a nova lei. Então, a probabilidade de que dois
terços dos indivíduos na amostra se declarem insatisfeitos
quanto à nova lei é de, aproximadamente:
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101310
Estatística
Sejam X, Y e T variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas que representam o tempo de execução,
em dias, de três diferentes tipos de projetos pelo setor de
estatística de uma repartição pública. Sabe-se que E(X) = 9,
E(Y) = 12, E(T) = 15 e que todas as três variáveis têm desvio-
-padrão igual a 3 dias. Considere que no próximo mês será
feita a execução de um projeto de cada um dos três tipos.
A probabilidade de que o tempo médio gasto na execução
desses projetos seja superior a duas semanas é dada por:
(Dados:
P(Z ≥ -2) = 0, 977; P(Z ≥ - 2/√3) = 0, 876; P(Z ≥ -2/3) = 0, 747;
onde Z é uma variável aleatória com distribuição normal-padrão.)
(Dados:
P(Z ≥ -2) = 0, 977; P(Z ≥ - 2/√3) = 0, 876; P(Z ≥ -2/3) = 0, 747;
onde Z é uma variável aleatória com distribuição normal-padrão.)
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101309
Estatística
Nos registros do sistema de determinado setor público, há
denúncias oriundas somente de dois tipos de crime: uso de
diplomas falsos e fraudes bancárias. Sabe-se que 65% das
denúncias são referentes ao crime de uso de diplomas falsos.
Adicionalmente, 80% das denúncias registradas no sistema
foram julgadas. Considerando as denúncias que foram julgadas, 30% delas são referentes ao crime de fraudes bancárias.
Se as denúncias registradas no sistema estão associadas a
apenas um tipo de crime, qual a probabilidade de selecionar
uma denúncia que seja referente ao crime de diplomas falsos
e não tenha sido julgada?
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101308
Estatística
Considere a realização de um experimento aleatório que
consiste em fazer tentativas de Bernoulli, de modo que:
• As tentativas sejam independentes;
• Cada tentativa apresente apenas um de dois resultados possíveis (0: fracasso ou 1: sucesso);
• A probabilidade p de um sucesso em cada tentativa, 0 < p < 1, é constante;
• Y é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o primeiro sucesso; e,
• W é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o k-ésimo sucesso, sendo k um número natural maior que 1.
Sobre esse experimento, analise as afirmativas a seguir.
I. A variável aleatória Y possui a propriedade de perda de memória.
II. A variável aleatória W possui uma distribuição hipergeométrica.
III. O valor esperado de Y é E(Y) = 1/p .
Está correto o que se afirma em
• As tentativas sejam independentes;
• Cada tentativa apresente apenas um de dois resultados possíveis (0: fracasso ou 1: sucesso);
• A probabilidade p de um sucesso em cada tentativa, 0 < p < 1, é constante;
• Y é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o primeiro sucesso; e,
• W é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o k-ésimo sucesso, sendo k um número natural maior que 1.
Sobre esse experimento, analise as afirmativas a seguir.
I. A variável aleatória Y possui a propriedade de perda de memória.
II. A variável aleatória W possui uma distribuição hipergeométrica.
III. O valor esperado de Y é E(Y) = 1/p .
Está correto o que se afirma em
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101302
Estatística
Dois analistas, José e Ricardo, combinaram de se encontrar na
sala de reuniões da empresa em que trabalham às 15h30min.
O tempo de chegada de José é uma variável aleatória uniformemente distribuída entre 15h15min e 15h45min. Já o tempo
de chegada de Ricardo é uma variável aleatória uniformemente distribuída entre 15h00min e 16h00min. Considerando
que essas variáveis aleatórias são independentes, qual a probabilidade de que José chegue primeiro?
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101300
Estatística
Determinado contador recebeu uma demanda com 50 contas para serem auditadas. Sabe-se que os tempos gastos para
que ele faça a auditoria em cada conta são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média
de 20 minutos e variância de 16 minutos2. Ao utilizar o teorema do limite central, qual a probabilidade aproximada de
que sejam gastos menos de 450 minutos para auditar 25
contas?
Observação: Φ (z) = P (Z ≤ z), onde Z ~ N (0,1).
Observação: Φ (z) = P (Z ≤ z), onde Z ~ N (0,1).
Ano: 2023
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 18ª Região (GO)
Prova:
FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2098359
Estatística
Seja uma variável aleatória X com fdp dada por:
Considere a variável aleatória uniforme U no intervalo (0,1) e o método da transformação inversa para simulação de variáveis aleatórias. Obtidos os valores u1 = 0,2 e u2 = 0,5 da variável U, foram, respectivamente, obtidos os valores simulados x1 e x2 da variável X. Então x1 + x2 é
Considere a variável aleatória uniforme U no intervalo (0,1) e o método da transformação inversa para simulação de variáveis aleatórias. Obtidos os valores u1 = 0,2 e u2 = 0,5 da variável U, foram, respectivamente, obtidos os valores simulados x1 e x2 da variável X. Então x1 + x2 é
Ano: 2023
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 18ª Região (GO)
Prova:
FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2098346
Estatística
Um aparelho funciona ininterruptamente e o número de falhas ocorridas diariamente tem uma distribuição de Poisson com média
de uma falha por dia. Em um determinado dia, verificou-se que o aparelho não apresentou falhas. A probabilidade de que nos
2 dias seguintes o aparelho apresente, no máximo, duas falhas é igual a
Ano: 2023
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 18ª Região (GO)
Prova:
FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2098345
Estatística
Sabe-se que uma variável aleatória X tem distribuição geométrica, ou seja, P(X = x) = (1 − p)x − 1p com x = 1, 2, 3, ... , com a
probabilidade do primeiro sucesso ocorrer em um experimento igual a 0,50. Uma outra variável aleatória Y, independente de X,
tem distribuição exponencial com um parâmetro a. Se as probabilidades P(X > 2) e P(Y > 1) são iguais, então a média de Y é
igual a
Dados:
ln(A) representa o logaritmo neperiano de A
Dados:
ln(A) representa o logaritmo neperiano de A
Ano: 2023
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 18ª Região (GO)
Prova:
FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2098344
Estatística
Uma variável aleatória X tem distribuição uniforme no intervalo (m,n), com 0 < m < n. Uma outra variável aleatória Y,
independente de X, tem distribuição qui-quadrado com 3 graus de liberdade. Se a esperança de X é igual a variância de Y e a
variância de X é igual à esperança de Y, então (m, n) é igual a
Ano: 2023
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 18ª Região (GO)
Prova:
FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2098343
Estatística
Considere a função de probabilidade conjunta de duas variáveis discretas X e Y dada por f(x,y) = c(x + y), em que c é um
parâmetro real não nulo e x e y podem assumir todos os inteiros, tal que 0 ≤ x ≤ 3 e 0 ≤ y ≤ 3. Multiplicando a probabilidade de
que 0 ≤ X < 3, ou seja, P(0 ≤ X < 3), pela esperança condicional de Y dado que X = 1, denotada por E(Y|X = 1), encontra-se o
resultado igual a
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