Questões Militares
Sobre números complexos em matemática
Foram encontradas 181 questões
Q545393
Matemática
A soma das raízes da equação em C, z8 − 17z4 + 16 = 0, tais que z − |z| = 0, é:
Ano: 2012
Banca:
IBFC
Órgão:
PM-RJ
Prova:
IBFC - 2012 - PM-RJ - Aspirante da Polícia Militar - Inglês |
Q340625
Matemática
Uma das raízes da equação x3 – 8x2 + 17x + k = 0 é igual a 1 + 2i, onde i é a unidade imaginária. O número real k é igual a:
Ano: 2012
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
PM-AL
Prova:
CESPE - 2012 - PM-AL - Aspirante da Polícia Militar |
Q287740
Matemática
As instruções abaixo foram encontradas por peritos que investigavam o furto de um baú, repleto de joias raras, praticado por um indivíduo que o escondeu em algum lugar de uma cidade plana. Nas instruções, havia um mapa da cidade representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e referências a números complexos da forma z = a + bi, em que i 2 = - 1 e a e b são números reais, correspondentes a pontos desse sistema.
INSTRUÇÕES
I saia da origem e siga para o ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo z = 2 + 3i;
II nesse local, há o segredo de um cofre onde estão escondidas a arma usada no crime e a chave do baú;
III o cofre está no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo w = z 2 ;
IV abra o cofre, pegue a chave do baú e vá para o ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo v = z + w;
V o baú está enterrado no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo u = 3v/z.
Considerando que as instruções sejam verdadeiras, é correto afirmar que os peritos encontrarão o baú se cavarem no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo
INSTRUÇÕES
I saia da origem e siga para o ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo z = 2 + 3i;
II nesse local, há o segredo de um cofre onde estão escondidas a arma usada no crime e a chave do baú;
III o cofre está no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo w = z 2 ;
IV abra o cofre, pegue a chave do baú e vá para o ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo v = z + w;
V o baú está enterrado no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo u = 3v/z.
Considerando que as instruções sejam verdadeiras, é correto afirmar que os peritos encontrarão o baú se cavarem no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo
Ano: 2011
Banca:
BIO-RIO
Órgão:
ETAM
Prova:
BIO-RIO - 2011 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 2º Semestre |
Q743670
Matemática
Se multiplicamos o número complexo z = 2 – 3i por
seu conjugado obtemos:
Ano: 2011
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
FAB
Provas:
Aeronáutica - 2011 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro
|
Aeronáutica - 2011 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |
Q681130
Matemática
Se os números complexos z = a + 5i e z’ = 3 – bi são
iguais, então a + b é igual a
Ano: 2011
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Provas:
Aeronáutica - 2011 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II
|
Aeronáutica - 2011 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |
Q670822
Matemática
O módulo do número complexo z = –1 + 3i é
Ano: 2011
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2011 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |
Q658664
Matemática
O valor de n tal que 
, sendo i a unidade imaginaria, é
Ano: 2011
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2011 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |
Q645234
Matemática
A solução da equação |z| + z = 1+3i é um número complexo de módulo:
Ano: 2011
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2011 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |
Q645226
Matemática
Considere a sequência cujo termo é dado por an = 43-n + i44-n , n ∈ N* . Se i é a unidade
imaginária, o módulo da soma dos infinitos termos dessa sequência é:
Q545539
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Considere um polinômio p(x), de grau 5, com coeficientes reais. Sabe-se que −2i e i−√3 são duas de suas raízes. Sabe-se, ainda, que dividindo-se p(x) pelo polinômio q(x) = x − 5 obtém-se resto zero e que p(1) = 20(5 + 2√3). Então, p(−1) é igual a
Q545535
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Se arg z = 
,então um valor para arg(−2iz) é
,então um valor para arg(−2iz) é
Q545534
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Sejam z = n2(cos 45◦ + i sen 45◦) e w = n(cos 15◦ + i sen 15◦), em que n é o menor inteiro positivo tal que (1 + i)n é real. Então, 
é igual a
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527900
Matemática
As raízes cúbicas da unidade, no conjunto dos números complexos, são representadas por 1, w e w2, onde w é um número complexo. O intervalo que contém o valor de (1 - w )6 é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |
Q272762
Matemática
Sabe-se que z(t) = u(t) + iv(t) é uma função complexa analítica onde u e v. são funções de uma variável real t e que (zt) verifica a equação
= e -t + icos t,suponha que z(0) = 
(0) = 1 - i
Assinale a alternativa verdadeira:
= e -t + icos t,suponha que z(0) = (0) = 1 - iAssinale a alternativa verdadeira:
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - Aspirante do Corpo de Bombeiro |
Q266676
Matemática
Existe um único valor de z para o qual f(z) = z.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - Aspirante do Corpo de Bombeiro |
Q266675
Matemática
A parte real de f(2 + 2i) é um número inteiro positivo.
Ano: 2011
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2011 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q244775
Matemática
Sendo i = √ - 1 , n ∈ IN, z = { i8n-5 + i 4n-8}3 + 2 i e P(x) = -2x³ + x² -5 x + 11 um polinômio sobre o conjunto dos números complexos, então P(z) vale
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244518
Matemática
Seja a função complexa P(x)=2x3-9x2+14x-5. Sabendo-se que 2+i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x)<0, para todo x ∈ I é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244490
Matemática
Seja o número complexo
, com x e y reais e i2= -1. Se x2 + y2 = 20, então o módulo de z é igual a :
, com x e y reais e i2= -1. Se x2 + y2 = 20, então o módulo de z é igual a :
Q724267
Matemática
A figura mostra, no plano complexo, o círculo de centro na origem e raio 1 e mais cinco números complexos X, Y, Z, W, R. Um desses cinco números é igual a 1/Z.
O complexo 1/Z é igual a
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