Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

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Q572956 Matemática
No triângulo isósceles ABC, AB = AC = 13 e BC = 10. Em AC marca-se R e S, com CR = 2x e CS = x. Paralelo a AB e passando por S traça-se o segmento ST, com T em BC. Por fim, marcam-se U, P e Q, simétricos de T, S e R, nessa, ordem, e relativo à altura de ABC com pé sobre BC. Ao analisar a medida inteira x para que a área do hexágono PQRSTU seja máxima, obtém-se:
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Q572951 Matemática
Seja ABCD um quadrado de lado "2a" cujo centro é "O" . Os pontos M, P e Q são os pontos médios dos lados AB, AD e BC, respectivamente. O segmento BP intersecta a circunferência de centro "O" e raio "a" em R e, também OM, em "S" . Sendo assim, a área do triângulo SMR é
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Q572950 Matemática
ABC é um triângulo equilátero. Seja D um ponto do plano de ABC, externo a esse triângulo, tal que DB intersecta AC em E, com E pertencendo ao lado AC. Sabe-se que B Â D = Imagem associada para resolução da questão = 90°. Sendo assim, a razão entre as áreas dos triângulos BEC e ABE é 

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Q572949 Matemática
Seja ABC um triângulo de lados medindo 8,10 e 12, Sejam M, N e P os pés das alturas traçadas dos vértices sobre os lados desse triângulo. Sendo assim, o raio' do círculo circunscrito ao triângulo MNP é
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Q572944 Matemática
Num semicírculo S, inscreve-se um triângulo retângulo ABC. A maior circunferência possível que se pode construir externamente ao triângulo ABC e internamente ao S, mas tangente a um dos catetos de ABC e ao S, tem raio 2. Sabe-se ainda que o menor cateto de ABC mede 2. Qual a área do semicírculo?
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Q572943 Matemática

Observe a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

A figura acima representa o trajeto de sete pessoas num treinamento de busca em terreno plano, segundo o método "radar” . Nesse método, reúne-se um grupo de pessoas num ponto chamado de "centro" para, em seguida, fazê-las andarem linha reta, afastando-se do "centro". Considere que o raio de visão eficiente de uma pessoa é de 1OO m e que π= 3. Dentre as opções a seguir, marque a que apresenta a quantidade mais próxima do mínimo de pessoas necessárias para uma busca eficiente num raio de 900 m a partir do"centro" e pelo método "radar".

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Q572942 Matemática
Qual a medida da maior altura de um triângulo de lados 3, 4, 5?
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Q572940 Matemática
Para capinar um terreno circular plano, de raio 7m, uma máquina gasta 5 horas. Quantas horas gastará essa máquina para capinar um terreno em iguais condições com 14m de raio?
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Q543071 Matemática
Seja um quadrado de lado 2. Unindo os pontos médios de cada lado, temos um segundo quadrado. Unindo os pontos médios do segundo quadrado, temos um terceiro quadrado, e assim sucessivamente. O produto das áreas dos dez primeiros quadrados é
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Q543064 Matemática
Determine o comprimento do menor arco AB na circunferência de centro O, representada na figura a seguir, sabendo que o segmento OD mede 12cm, os ângulos CÔD = 30° e OÂB = 15° e que a área do triângulo CDO é igual a 18 cm2 . 

Imagem associada para resolução da questão


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Q543063 Matemática
Determine o perímetro do triângulo ABD, em cm, representado na figura abaixo:

Imagem associada para resolução da questão 

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Q539761 Matemática

Dois fios, de comprimentos 1,5 m e 1,3 m, estão perfeitamente esticados e presos no topo de uma haste, perpendicular ao solo, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que a espessura da haste é 5 cm, então a distância, em metros, entre os pontos B e C é


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Q539759 Matemática

Uma mesa de madeira possui um tampo que pode ser aberto, permitindo a colocação de uma prancha (P) de comprimento y, para aumentar o tamanho da mesa, conforme mostram as figuras.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que a área do tampo, quando aberto, corresponde a 13/10 da área do tampo fechado e que x – y = 27 cm, é correto afirmar que o perímetro do tampo aberto, em centímetros, é

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Q539756 Matemática

Um terreno retangular de 15 metros de largura por 40 m de comprimento possui um galpão, também retangular, de 4 m de largura por 3 m de comprimento, que será ampliado, tanto no comprimento como na largura, com uma mesma medida x, de modo que sua nova área corresponda a 3/25 da área do terreno, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Em relação à largura do terreno, o valor de x corresponde a

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Q537387 Matemática
 A figura abaixo apresenta um quadrado inscrito em um círculo de raio 2√2 cm e centro O. Considerando π = 3 , a área da região hachurada é igual a _______ cm2 .

  Imagem associada para resolução da questão

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Q537372 Matemática
Uma escada é apoiada em uma parede perpendicular ao solo, que por sua vez é plano. A base da escada, ou seja, seu contato com o chão, dista 10m da parede. O apoio dessa escada com a parede está a uma altura de 10 √3 m do solo. Isto posto, o ângulo entre a escada e o solo é de
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Q537369 Matemática
Um triângulo ABC de base BC = (x + 2) tem seus lados AB e AC medindo, respectivamente, (3x - 4) e (x + 8). Sendo este triângulo isósceles, a medida da base BC é
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Q537366 Matemática
O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é _______ unidades de comprimento.
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Q537365 Matemática
O quadrilátero ABCD tem seus vértices localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos A (1,1), B (2,3), C (2,-2) e D (0,-1). A área desse quadrilátero é, em unidades de área, igual a
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Q533912 Matemática
. Um construtor comprou dois terrenos, A e B, ambos retangulares. O terreno A tem 25 m de comprimento, e sua largura tem 2 m a mais do que a largura do terreno B, e o comprimento do terreno B é 4 vezes a medida de sua largura, conforme mostram as figuras.


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que o perímetro do terreno B tem 10 m a mais do que o perímetro do terreno A, é correto concluir que o perímetro do terreno B, em metros, é


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Respostas
1041: B
1042: A
1043: B
1044: C
1045: B
1046: B
1047: C
1048: C
1049: E
1050: A
1051: B
1052: E
1053: A
1054: A
1055: A
1056: A
1057: C
1058: D
1059: B
1060: A