Um silo prismático de areia para treinamento tem base triangular com lados 13 m, 14 m e 15 m, e altura de 10 m. O volume máximo de areia, em m³, desse silo prismático é igual a:

As regiões do pátio delimitadas pelos triângulos BCD e EFG são áreas cobertas e a região delimitada pelo retângulo ABDE é uma área descoberta. A razão entre o total dessas áreas cobertas e a área descoberta é igual a 

O perímetro desse pátio, demarcado pelo polígono ABCFG, é igual a 

No plano, um ponto E está sobre o lado BC do quadrilátero ABCD, conforme mostra a figura.

Sabendo que o lado BC mede 22 cm, que a medida do lado CD excede a medida do lado AB em 14 cm e que tg β = 3/5, a área do triângulo ADE é

Considere um triângulo ABC e um ponto D sobre o lado BC, conforme mostra a figura.

Sabendo que o comprimento do segmento AB é igual ao dobro do comprimento do segmento AC, a área do triângulo ACD corresponde a:

No interior do triângulo retângulo ABC foram traçados 7 segmentos paralelos ao lado BC, com extremidades nos lados AB e AC, sendo iguais as distâncias entre dois segmentos consecutivos quaisquer e entre o maior desses segmentos e o lado BC, conforme mostra a figura.

Sabendo que tg α = 2,5 e que a área do quadrilátero DEFG é 720 cm², a área do triângulo ABC corresponde a

Considere a figura abaiхo. 

Sabendo que o octógono é regular de lado 8, tal que a reta que contém o segmento IH intersecta o ponto C, calcule a razão entre a área do triângulo IEG e a área do octógono regular ABCDEFGH e assinale a opção correta. 

No plano, o hexágono regular ABCDEF e o triângulo retângulo DGH são tais que o ponto D pertence tanto ao segmento AG quanto ao segmento EH, conforme mostra a figura.



A medida do segmento DG, em cm, é igual a:

Os vértices de um triângulo são três dos vértices de um dodecágono regular cujo lado mede 3 cm, conforme mostra a figura.



A área desse triângulo, em cm², corresponde a:

No plano cartesiano, seis quadrados têm um de seus lados sobre o eixo x e têm vértices em comum, conforme mostra a figura, na qual estão indicadas as áreas desses quadrados.



Seja r a reta que passa pelos pontos B e A, o qual está sobre o eixo das ordenadas, e seja s a reta que passa pelos pontos C e D. O ponto de intersecção das retas r e s tem abscissa

Analise as afirmativas abaixo e assinale a seguir a opção correta.

I- Se  =  é sempre verdadeiro.

II- Seja f(x) = 4 - 3x - x², então:  = - 9 - h = - (h+9).

III- Num polígono regular, as diagonais que passam pelo seu centro só são válidas se o polígono tiver o número de lados par.

IV- Considere a equação: x² - 3x + 2 =   é possível afirmar que a soma das raízes que satisfazem a equação vale 1.

V- A expressão: 1² + 2² + 3² + 4² + 5² + ... + n² = , para qualquer seja n ∈ N*.

Considere a figura abaixo.

Na figura apresentada acima, as circunferências de centros A, B, C, D e F têm o mesmo raio r. Sabe-se que os pontos B, C, D e F pertencem à circunferência de centro A, de modo que AB = AC = AD = AF = r. Cada uma das circunferências de centros B, C, D e F intersecta a circunferência de centro A, formando quatro regiões comuns congruentes. Determine, em função de r, a soma das áreas dessas quatro regiões comuns e assinale a opção correta.

Considere um triângulo equilátero ABC de lado L cm. Sobre os lados BC, CA e AB, marcam-se os pontos D, E e F, respectivamente, de modo que os lados BD = CE = AF = x, com 0 < x < L. Obtenha, em função de L, a expressão para o lado do triângulo DEF, de modo a determinar os valores de x para que a área de DEF seja igual à metade da área de ABC e assinale a opção correta.

Considere a figura abaixo.

Considere que os hexágonos da figura acima são regulares e os pontos I, J, K, P, M, H, N, O são médios. Sabendo que o lado do hexágono BCEGFD é 8, calcule a razão entre a área do pentágono ANJKO e o hexágono BCEGFD e assinale a opção correta.

Um observador está no topo de uma torre vertical de altura h, situada sobre uma planície horizontal infinita. Deseja-se determinar até que distância máxima d, medida sobre o solo, ele consegue enxergar um ponto P, sabendo que a Terra é uma esfera perfeita de raio R. Desprezando a refração da luz e considerando que a linha de visada é tangente à superfície terrestre no ponto mais distante visível, determine uma expressão aproximada para d, admitindo que h >> R (aqui o símbolo indica que h é muito menor que R). Sendo assim, assinale a opção que apresenta corretamente a distância máxima d que o observador consegue enxergar. (considere que ao passar um plano que intersecta a esfera ao meio forme um círculo).

Examine a figura abaixo.

As Torres verticais de rádio da Marinha têm extremidades superiores nos pontos M e N, e bases no solo nos pontos D₁ e A, respectivamente. As alturas das Torres são MD₁ = a₁ e NA = = a₂. A onda de rádio propaga-se ao longo do segmento MN, enquanto a onda refletida no ponto D do solo segue a trajetória M-D-N. Sabe-se que os segmentos DM e DN formam, em D, ângulos iguais com o solo, sendo os ângulos MDD₁ e NDA iguais a 30^o. Além disso, a₁ = 2m e a₂= 4m. O ponto C pertence ao segmento MN e divide-o na razão  = ⅔. Assim, determine o comprimento DC e assinale a opção correta.

Considere um triângulo de lados AB, AC e BC, respectivamente, 2, √3 + 1 e √6 em metros. Encontre os ângulos internos, em graus, respectivamente e assinale a opção correta.

Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência de centro O e raio de medida r, de modo que as medidas dos segmentos AB e BC são, respectivamente, ²√10 e ²√5 quando medidas na mesma unidade de comprimento do raio.
Se α é a medida do ângulo central  e β é a medida do ângulo central  com  rad, então é verdade que, mantida a unidade de comprimento, o valor de r é

Uma figura é composta por um retângulo com lados medindo x e y e uma semicircunferência de diâmetro medindo x, sobreposta ao retângulo, conforme representado na figura a seguir, com todas as medidas em uma mesma unidade de comprimento:



No caso de o perímetro da figura ser 10, a área máxima delimitada pela figura, em função de x, seria de

Um terreno retangular possui uma área total de 120 m². Sabe-se que a medida do comprimento desse terreno excede a medida da largura em exatamente 7 metros. Com base nessas informações, o perímetro total desse terreno, em metros, é: