Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.624 questões
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337402
Matemática
Durante séculos, a simetria tem se mostrado um assunto fascinante entre filósofos,
astrônomos, matemáticos, artistas, arquitetos e físicos. Os gregos antigos eram completamente obcecados com
isso, e até hoje tendemos a buscar a simetria. Somos atraídos por proporções equilibradas. A simetria está
presente no cotidiano e na natureza. Seja nas asas de uma borboleta ou numa simples folha de árvore. Seja na
face de um tigre ou em um rosto humano. Muito frequentemente, consideramos um rosto bonito quando as suas
características são simetricamente combinadas.
Analisando algumas figuras geométricas, mais precisamente os polígonos, esses apresentam simetria em relação a mais de um eixo, como o retângulo com dois eixos de simetria e o quadrado com quatro eixos de simetria.
Os triângulos podem ser classificados, quanto aos lados, em: isósceles, escaleno ou equilátero. Com relação a essas informações, os triângulos podem apresentar simetrias com relação a vários eixos, sendo o número de eixos, com relação aos tipos de triângulos citados na ordem, de:
Analisando algumas figuras geométricas, mais precisamente os polígonos, esses apresentam simetria em relação a mais de um eixo, como o retângulo com dois eixos de simetria e o quadrado com quatro eixos de simetria.
Os triângulos podem ser classificados, quanto aos lados, em: isósceles, escaleno ou equilátero. Com relação a essas informações, os triângulos podem apresentar simetrias com relação a vários eixos, sendo o número de eixos, com relação aos tipos de triângulos citados na ordem, de:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337401
Matemática
O globo terrestre é uma representação tridimensional em escala reduzida do planeta Terra que
não sofre distorção. O primeiro globo terrestre, chamado Globo Terrestre de Nürnberg, foi fabricado durante os
anos 1490-1492 pelo cartógrafo alemão Martin Behaim.
Com relação ao globo terrestre acima, ele é composto por três partes que foram divididas, indicando, cada uma delas, um sólido geométrico redondo. Ao fazermos um corte transversal, indicado pela linha tracejada, este dividirá simetricamente as três partes da figura, o que irá gerar três figuras planas, não necessariamente na ordem, sendo elas:
Com relação ao globo terrestre acima, ele é composto por três partes que foram divididas, indicando, cada uma delas, um sólido geométrico redondo. Ao fazermos um corte transversal, indicado pela linha tracejada, este dividirá simetricamente as três partes da figura, o que irá gerar três figuras planas, não necessariamente na ordem, sendo elas:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337400
Matemática
Um projetista irá construir a planta de uma piscina na forma de um paralelepípedo. Em seu
interior, essa terá uma leve inclinação, ligando a região mais rasa da piscina para a sua região mais profunda,
que caracterizará na formação de outro sólido geométrico. O projetista fez um esboço da visão lateral da
piscina, sem as dimensões da construção.
A diferença entre a soma das quantidades dos vértices com as arestas do paralelepípedo e a soma das
quantidades das faces e vértices do novo sólido geométrico formado é:
A diferença entre a soma das quantidades dos vértices com as arestas do paralelepípedo e a soma das
quantidades das faces e vértices do novo sólido geométrico formado é:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336061
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a
organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos
do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e
Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa
área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das
competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro.
Na figura abaixo, estão representadas as principais instalações do Parque Olímpico. Os pontos L, P, E são vértices de um triângulo e representam, respectivamente, os portões de entrada do “Live Site”, da Pista de Atletismo e do Estádio de Esportes Aquáticos. Os pontos V e Q pertencem aos lados desse triângulo.
Os segmentos 
são perpendiculares,
LE= 500m,
VE= 340m e
VQ= 120m.
Tendo em vista que o segmento 
é perpendicular ao segmento 
, então a menor
distância entre o portão de entrada do Estádio de Esportes Aquáticos e o portão de entrada
da Pista de Atletismo, é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336060
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a
organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos
do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e
Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa
área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das
competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro.
Na figura abaixo, considere a representação plana do quadrilátero convexo
BDMC cujos vértices indicam, respectivamente, as localizações das centrais de organização
do Comitê Olímpico nas regiões da Barra, de Deodoro, do Maracanã e de Copacabana.
O comprimento da diagonal
, que representa a distância entre as centrais de
organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área
do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais e
BM
formam um ângulo
agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no
Maracanã é igual a
O comprimento da diagonal
, que representa a distância entre as centrais de
organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área
do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais e
BM
formam um ângulo
agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no
Maracanã é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336057
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
O vôlei de praia é o esporte que é a “cara” do Rio de Janeiro. Realizada
numa Arena, na Praia de Copacabana, a competição oferecerá aos espectadores a visita a
um dos principais cartões-postais da cidade. Suponha que Araci, para se proteger dos raios
solares, tenha montado uma barraca na praia cuja cobertura, feita de lona, é constituída de
dois triângulos equiláteros ABC e BCD, com o lado comum 
Estando a barraca montada,
como representado na figura abaixo, os vértices A e D ficam a 1m do chão, enquanto os
vértices B e C ficam a 2m do chão.
Nessas condições, sabe-se que, quando os raios solares incidirem perpendicularmente ao plano do chão, a sombra da barraca projetada na areia será o quadrilátero EFGH, cuja área medirá 4√11 m². Dessa forma, o valor do segmento é, em
metros, igual a
Estando a barraca montada,
como representado na figura abaixo, os vértices A e D ficam a 1m do chão, enquanto os
vértices B e C ficam a 2m do chão. Nessas condições, sabe-se que, quando os raios solares incidirem perpendicularmente ao plano do chão, a sombra da barraca projetada na areia será o quadrilátero EFGH, cuja área medirá 4√11 m². Dessa forma, o valor do segmento
é, em
metros, igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336054
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de
uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo,
foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos,
em vez da forma habitual.
Considere que a figura abaixo seja uma representação plana de parte da
pista de corridas construída pelos chineses. Nela, a distância entre os lados paralelos de dois
retângulos consecutivos é de 1metro (m) e o perímetro do retângulo EFGH é de 162 m. Se a
soma dos cubos das medidas da largura e do comprimento do retângulo IJKL é de
155125 m³, então a área do retângulo ABCD, em m², é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336050
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÕES
O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades:
corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o
da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em
vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.
Em uma pista de corrida, o espaço entre duas faixas marcadas na pista que
delimita a região onde cada competidor pode realizar uma prova é denominado de raia. A
figura abaixo é uma representação plana de uma raia cuja largura é igual a 2 metros (região
hachurada).
Nessa figura, os quadriláteros ABCD e EFGH são retângulos, os pontos E, A, D e H são colineares, e os segmentos
são diâmetros de semicircunferências.
Sabendo que as medidas dos segmentos 
estão entre si, nessa ordem, como 1
está para 2 e a medida do segmento 
é 50√5 metros, então a área da região que
representa a raia é igual a
Nessa figura, os quadriláteros ABCD e EFGH são retângulos, os pontos E, A, D e H são colineares, e os segmentos
são diâmetros de semicircunferências.
Sabendo que as medidas dos segmentos estão entre si, nessa ordem, como 1
está para 2 e a medida do segmento é 50√5 metros, então a área da região que
representa a raia é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334788
Matemática
Durante a construção do mais novo Colégio do SCMB, o de Belém, uma área
foi reservada para a construção de um jardim. Essa área é retangular e, para conservação do
jardim, é importante a construção de uma cerca a sua volta. O diretor de ensino pediu que
alguns projetos fossem apresentados de maneira que o contorno do jardim pudesse ser
alterado, desde que permanecesse dentro dos limites da área reservada e que usassem o
mesmo modelo de cerca em todos os projetos. Observe os quatro projetos apresentados:
Com base nas informações acima, analise as quatro afirmativas abaixo:
1ª) O projetos 01 e 02 têm o mesmo comprimento de cerca. 2ª) O projeto 04 tem o maior comprimento de cerca. 3ª) O projeto 02 tem o maior comprimento de cerca. 4ª) O projetos 03 e 04 têm o mesmo comprimento de cerca.
É correto o que se afirma
Com base nas informações acima, analise as quatro afirmativas abaixo:
1ª) O projetos 01 e 02 têm o mesmo comprimento de cerca. 2ª) O projeto 04 tem o maior comprimento de cerca. 3ª) O projeto 02 tem o maior comprimento de cerca. 4ª) O projetos 03 e 04 têm o mesmo comprimento de cerca.
É correto o que se afirma
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334786
Matemática
Um muro, com formato retangular, será construído na parte sul do Colégio
Militar de Porto Alegre (CMPA). Ele servirá de divisória para dois estacionamentos. Para
realizar esse trabalho, o encarregado de serviços gerais, o Sargento Batista, tem disponível
1 200 tijolos de 5 centímetros (cm) de altura por 20 centímetros (cm) de comprimento cada,
sempre na mesma posição, como ilustra a figura a seguir. O muro terá o comprimento igual
ao triplo da altura, para seguir os padrões já existentes de outros construídos no terreno do
Colégio. Usando a quantidade total de tijolos disponível, e desprezando a espessura do
cimento usado para unir os tijolos, quais serão as dimensões do muro?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMR
Prova:
Exército - 2015 - CMR - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334270
Matemática
Observe a malha quadriculada a seguir, onde há duas figuras representadas.
A respeito das Figuras A e B, NÃO podemos afirmar que
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMR
Prova:
Exército - 2015 - CMR - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334265
Matemática
Leia o texto a seguir:
“Quando uma peça de tecido é levada para a mesa de corte, o próximo passo é medir o tecido para a metragem especificada. O tecido é vendido pelo metro linear, que é a medida do comprimento, e não a medida da largura. Sabe-se que o metro comercial de tecido tem 0,91 m de comprimento, e a largura do mesmo pode variar de 81 cm a 1,50 m de largura. As mais comuns são as larguras de 1,15 m e 1,50 m. ” Disponível em: http://www.ehow.com.br/metro-tecido-fatos 81067/. [adaptado]. Acesso em 11 /set/2015 . Considere que a senhora Leila comprou uma peça de tecido cujo comprimento era de 4 metros comerciais e a largura desta peça era de 1,50 m, com formato retangular. Ela vai usar toda a peça para cobrir uma parte da parede de seu quarto. Considerando também as informações contidas no texto anterior e, sabendo que a área de um retângulo é obtida através do produto entre as medidas do seu comprimento e da sua largura, determine qual a maior área da parede do quarto da senhora Leila que será coberta com o referido tecido.
“Quando uma peça de tecido é levada para a mesa de corte, o próximo passo é medir o tecido para a metragem especificada. O tecido é vendido pelo metro linear, que é a medida do comprimento, e não a medida da largura. Sabe-se que o metro comercial de tecido tem 0,91 m de comprimento, e a largura do mesmo pode variar de 81 cm a 1,50 m de largura. As mais comuns são as larguras de 1,15 m e 1,50 m. ” Disponível em: http://www.ehow.com.br/metro-tecido-fatos 81067/. [adaptado]. Acesso em 11 /set/2015 . Considere que a senhora Leila comprou uma peça de tecido cujo comprimento era de 4 metros comerciais e a largura desta peça era de 1,50 m, com formato retangular. Ela vai usar toda a peça para cobrir uma parte da parede de seu quarto. Considerando também as informações contidas no texto anterior e, sabendo que a área de um retângulo é obtida através do produto entre as medidas do seu comprimento e da sua largura, determine qual a maior área da parede do quarto da senhora Leila que será coberta com o referido tecido.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMR
Prova:
Exército - 2015 - CMR - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334258
Matemática
A figura ao lado representa um terreno
cujo piso é retangular, formado por 7 quadrados
numerados de 1 a 7. Se a área do quadrado 1 é
1m2, pode-se afirmar que o perímetro deste
terreno é de:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMF
Prova:
Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1333158
Matemática
Observe a figura a abaixo.
A figura consiste em um retângulo dividido em nove quadrados: um quadrado “A”, quatro quadrados
“B”, um quadrado “C” e três quadrados “D”. Sabe-se que o lado do quadrado “D” mede 2 cm. Qual é a
medida, em centímetros, do maior lado desse retângulo?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMF
Prova:
Exército - 2015 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1333156
Matemática
Na malha quadriculada abaixo, formada por quadrados de mesmas dimensões, foram dispostos quatro
retângulos: o retângulo de vértices A, B, C e D e mais três idênticos a ele. A área de cada um desses
retângulos é igual a 8 dm². Qual é a área da superfície da figura destacada em cinza?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2015 - CMCG - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1333109
Matemática
Considere as seguintes afirmações:
I. 1,0001 = 0,9999 + 0,0002.
II. 0,415 + 16,2 – 9,15 = 671,55.
III. 5000 mm = 50 m.
IV. 0,987 m2 = 98,72 cm2
V. 500 dezenas = 5000 unidades de milhar.
É correto afirmar, sobre as proposições apresentadas, que somente
É correto afirmar, sobre as proposições apresentadas, que somente
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2015 - CMCG - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1333108
Matemática
As figuras I, II, III e IV são quadrados e representam lotes de um terreno quadrangular ABCD.
Sabe-se que: - o lote IV mede 16 centímetros de lado; Analisando as figuras acima e o dado disponibilizado anteriormente, é correto afirmar que o perímetro da figura que representa o lote V mede
Sabe-se que: - o lote IV mede 16 centímetros de lado; Analisando as figuras acima e o dado disponibilizado anteriormente, é correto afirmar que o perímetro da figura que representa o lote V mede
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2015 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330794
Matemática
Na malha quadriculada estão representados um losango, um retângulo e um trapézio.
Considerando que cada quadradinho corresponde a uma unidade de área e colocando em ordem
decrescente, de acordo com suas áreas, a ordem dos polígonos será:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2015 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330787
Matemática
No Colégio Militar de Curitiba foi reservada uma área retangular de 144 metros quadrados para plantio
de árvores frutíferas. Sabendo que a largura é de 8 metros, qual o perímetro dessa área retangular?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2015 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330785
Matemática
As grandes superfícies, tais como a área de uma cidade, de um estado ou de um país, são dadas em km², o
que equivale a um quadrado de lado igual a 1 km. O Brasil, por exemplo, tem uma área aproximada de
8500000 km². O estado brasileiro de maior superfície é o Amazonas, com aproximadamente 1500000
km², enquanto que o estado brasileiro com menor superfície é o Sergipe, com aproximadamente 20000
km². O estado do Paraná possui uma superfície aproximada de 200000 km² . De acordo com as
afirmações, é correto afirmar que:
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